Рабочая площадка промышленного здания

Диаметр отверстия

d = d_b + 3 = 20+3 = 23 мм.

Из конструктивных соображений  принимаем толщину накладки для  стенки  t_н = t_w =1,0 см.

Зазор между отправочными марками  в стыке  10 мм.

Число вертикальных рядов в стенке по одну сторону от стыка  n = 2.

Минимальное расстояние между рядами

2,5 * d = 2,5*23 = 57,5 мм ≈ 60 мм.

Расстояние от края стенки или накладки до ближайшего ряда

1,3 * d = 1,3*23 = 29,9 мм ≈ 30 мм.

Шаг болтов по вертикали

/ 4 + 6 / * d = /4 + 6/*23 = 92 + 138 мм.

Шаг болтов принимаем  100 мм.

 Расстояние     между    крайним   болтом  в   вертикальном  ряду   и  внутренней   гранью     пояса     

60 мм < с = 100 < 120 мм.

Толщина накладок в поясе  > 0,5 * t_f = 0,5*2,0 = 1,2 см.

Расстояние между внутренними  накладками  d₁ ≥ 40 мм.

Для пояса принимаем четырехрядное  расположение болтов.

 

5.12.2. Определение места стыка.

Момент инерции ослаблений (отверстиями) сечения пояса

I_f^осл = A_f^осл * z² = 4 * d * t_f * z² = 4*2,3*2,0*66,0² = 80,2* 10³ см⁴

Момент инерции ослаблений сечения  стенки

∑ l_i² = l₁² + l₂² + l₃² + l₄² + l₅² = 10²(1²+3²+5²+7²+9²+11²) = 28600 см²

I_w^осл = 2 * d * t_w * (∑ l_i / 2)² + t_w* d³ /12=d * t_w * ∑ l_i ² / 2 = 2,3*1*28600 = 32,9*10³ см⁴

Момент инерции ослаблений всего сечения

I^осл = 2 * I_f^осл +I_w^осл = (2*80,2+32,9)*10³ = 193 * 10³ см⁴

Момент инерции сечения с  учетом ослаблений (нетто)

I_n = I_x – I^осл = (880-193)*10³ = 687 * 10³ см⁴

Так как  I_n / I_x = 687 * 10³ / (880 * 10³) = 0,78 < 0,85, то в соответствии с п. 11.14 [I] условный момент инерции сечения нетто

I_с = 1,18*I_n = 1,18*687* 10³=811*10³см⁴

Условный момент сопротивления

W_c = I_c / (0,5 * h_б) = 811*10³ / (0,5*134) = 12104 см³

Предельный изгибающий момент в  месте монтажного стыка

[M] = W_c * R_y = 12104*2450 = 296,5 * 10⁵ кг*см = 296,5 т*м

По эпюре изгибающих моментов определяем, что сечение с изгибающим моментом, равным предельному ([M] = 296,5 т*м), находится в III и IV отсеках.

Положение стыка – III отсек.

Из уравнения М_II для II определим положение стыка X_ст

М_III = (R_A – 0,5*Р) X_ст – Р(X_ст -а) – P(X_ст – 2a)= [М]

2,5*P* X_ст – P*X_ст + P* a - P*X_ст + 2*P* a = M

X_ст=(M-3*P*a)/0,5*P=(296,5-3*28,4*2,43)/0,5*28,4 = 6,3 м

Расстояние от ближайшего поперечного  ребра жёсткости 2,43*3-6,3=0,99 м > 0,5 м.

Окончательно принимаем стык на расстоянии X_ст =6,3м.

Внутренние усилия в месте стыка: изгибающий момент  М_х=6,3= 296,5 т*м;

 Поперечная сила  Q_х=6,3 = 14,1 т.

5.12.3. Расчет стыка стенки.

Момент, воспринимаемый стенкой

Момент инерции стенки с учетом ослаблений (нетто)

I_wn = I_w – I_w^осл = (183-31,9)*10³ = 150,1 * 10³ см⁴

M_w = М_х=3,9 * I_wn / I_n = 296,5*150,1*10³ / (687*10³) = 64,8 т*м

Поперечная сила, воспринимаемая стенкой

Q_w = Q_х=6,3 = 14,1 т.

Усилие, приходящее0ся на крайний болт вертикального ряда от момента M_w

N_M = M_w * l_max / (n * ∑ l_i²) = 64,8*10⁵*110 / (2*28600) = 12461 кг

Усилие, приходящееся на крайний болт вертикального ряда от поперечной силы Q_w

Число болтов в вертикальном ряду m = 11 шт.

N_Q = Q_w / (n * m) = 14100  / 2*12 = 588 кг 

Суммарное усилие, приходящееся на крайний болт вертикального ряда

N_b = √ N_M² + N_Q² = √ 12,46²+0,588² = 12,47 т

Предельное усилие многоболтового соединения, приходящееся на один болт

По таблице 61* СНиП II – 23 – 81* для высокопрочных болтов принимаем сталь 40Х «Селект».

Наименьшее временное сопротивление  материала болта разрыву  R_bun = 11000 кг/см².

Количество плоскостей трения  n^тр = 2.

Коэффициент условия работы соединения при количестве болтов ³ 10  γ_b = 1,0 (пункт 11.13 СНиП II – 23 – 81*).

Коэффициент трения при газопламенном способе обработки соединяемых поверхностей  μ = 0,42 (по таблице 36* СНиП II – 23 – 81*).

Коэффициент условия работы балки  в месте стыка на высокопрочных  болтах  γ_с = 1,0 (по таблице 6* СНиП II – 23 – 81*).

Коэффициент надежности при газопламенном способе обработки и регулировании натяжения болтов по моменту закручивания  γ_h = 1,12 (по таблице 36* СНиП II – 23 – 81*).

[N_b] = 0,7 * R_bun * n^тр * γ_b * A_bn * μ * γ_с * 1/γ_h = 0,7*11,0*2*1,0*2,45*0,42*1,0*1/1,12 = 14,4т>N_b=12,47т           →  условие выполнено.

(14,14 – 12,47) / 12,47 *100% =15 % →  условие выполнено.

5.12.4. Расчет стыка пояса.

а) Определение числа болтов в стыке пояса.

Момент, воспринимаемый поясами

M_f = M_x=6,3 – M_w = 296,5-64,8 = 231,7 т*м

Продольное усилие в поясе

N_f = M_f / (2 * z) = 231,7 / (2*0,66) = 176 т

Требуемое число болтов (по одну сторону  от стыка)

n_b^тр = N_f / [N_b] = 176/14,14 = 12,1 шт.

Принимаем 12 болтов.

б) Проверка прочности накладок.

Пусть толщина накладок в поясе  t_н = 12 мм > 0,5 * t_f = 0,5*20 = 10 мм.

Ширина наружной накладки  b_н = b_f = 400 мм.

Ширина внутренней накладки

b_н' ≤ 0,5 * (b_f - 40) = 0,5*(400-40) = 180 мм

Принимаем  b_н' = 180 мм.

Расстояние между внутренними  накладками

d₁ = b_н – 2 * b_н' = 400-2*180 = 40 мм  → условие выполнено.

Площадь сечения накладок

       A_н = t_н * (b_н +2*b_н') = 1,2*(40+2*18) = 91,2 см² > A_f = t_f * b_f = 2,0 * 40 = 80 см²  → прочность накладок обеспечена.

 

Окончательно принятая конструкция

 

 

 

 

 

                       6. Конструкция и расчет прикрепления

  балки настила к главной балке.

 

Принимаем по табл.57, что на балке  настила присоединяется к ребру  главной балки на болтах грубой точности класса 4.6.

Пусть диаметр болтов d_b = 22 мм, а диаметр отверстия d = d_b + 3 = 22 + 3 = 25 мм.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом на срез, по формуле:

N_bs = R_bs*g_b*A_b*n_s

N_bs = 1500*0.9*3.8*1 = 5130 кг,

Где R_bs – расчетное сопротивление болтового соединения срезу;

        g_b   - коэффициент условий работы соединения в расчетах на срез,

        A_b  = П*d²_b/4 = 3.8 см² – площадь сечения стержня болта брутто,

        n_s -  число расчетных срезов одного болта.

Расчетное усилие, которое может  быть воспринято одним болтом при  работе соединения на смятие, по формуле:

 N_bр = R_bр*g_b*d_b*St_min

 N_bр = 3550*0.9*2.2*0.6 = 4217 кг

Где  R_bр – расчетное сопротивление болтового соединения смятию;

        St_min - наименьшая суммарная величина элементов, сминаемых в одном направлении,

        St_min  = t_w = 0,6 см < t_s = 1.0 см, где t_w и t_s –толщина стенки балки настила и промежуточного ребра главной балки соответственно.

t_w =0,6 –толщина стенки балки настила

Количество болтов

n = 1.2*R/N_min = 1,2*18,2*10³/4217 = 5,18,

где R – величина опорной реакции балки настила,

       1,2 – коэффициент,  учитывающей влияние защемления в соединениях,

       N_min – меньшее значение из величин N_bs и N_bp.

Принимаем 6 болтов. Так как значения a и b  соответствуют требованиям, корректировать значение  g_b при определении N_bp не требуется.

Проверка стенки балки настила  на срез по ослабленному отверстиями и вырезами сечению:

 

t = R/A_n = 18,2 *10³ / 15,3 = 1189 кг/см² < R_s*g_s = 1420*1 = 1420 кг/см²

 

A_n =(43,3-2*3,15-5*d)* t_w=15,3 см²

 

 

                                 7. Расчет колонны К1

 

7.1 Расчетная схема, определение нагрузки, статический расчет

Нагрузка на колонну

Коэффициент, учитывающий вес колонны,  1,005.

N = 2 * R_Б * 1,005 = 2*85,1*1,005 = 171 т

Приближенное значение нагрузки на колонну

Коэффициент, учитывающий вес балок  и колонны,   1,04.

N = g * (L₁ + L₂) / 2 * (l₁ + l₂) / 2 * 1,04 = 2,5 * (14,6+14,6)/2 * (4,5+4,5)/2 * 1,04 = 170,8 т

Отметка верха колонны

Отметка настила (пола) площадки  d_н = 10,7 м.

Толщина стяжки  t_стяжки = 0,025 м.

Толщина железобетонной плиты  t_{ж/б плиты} = 0,10 м.

Высота сечения главной балки h_{гл.балки} = 1,34 м.

Величина выступа опорного ребра  главной балки  0,015 м.

d_в.к = d_н – (t_стяжки + t_{ж/б плиты} + h_{гл.балки} + h_Б1 + 0,015) = 10,7-(0,025+0,10+1,34+0,015)=9,22 м

Длина колонны

Отметка низа колонны  d_н.к = -0,4 м

l_к = d_в.к – d_н.к = 9,22 – (-0,4) = 9,62 м

 

 

Расчетная схема колонны

 

Расчетные длины относительно обеих  главных осей

l_x = l_y = l_ef = μ * l_к = 1 * 9,62=9,62 м

 

 

7.2 Подбор сечения и проверка устойчивости колонны

7.2.1. Определение сечения вервей.

Принимаем сквозную колонну из двух прокатных швеллеров, соединенных  планками.

 

 

По таблице 50* СниП II – 23 – 81* для колонны К1, относящейся к 3-й группе конструкций, принимаем сталь марки С245 (ГОСТ 27772 - 88).

По таблице 51* СниП II – 23 – 81*  для фасонного проката из  стали  марки  С245  при  толщине  2 – 20 мм расчетное сопротивление материала пояса по пределу текучести R_y = 2450 кг/см².

Так как ослабления в колонне  отсутствуют (А_н = А), расчет на прочность не требуется; определяющим является расчет на устойчивость

Сечения ветвей из расчета на устойчивость относительно материальной оси Х  – Х.

Задаемся гибкостью  λ_х^з = 80.

Коэффициент   продольного   изгиба   центрально - сжатых   элементов   φ_х^з = 0,805  (таблица 72*  СниП II – 23 – 81*).

Требуемый радиус инерции

i_x^тр = l_x / λ_х^з = 962/80 = 12,03 см.

  А_В^тр = N / (2 * φ_х^з * R_y * γ_c) = 171 * 10³ / (2*0,805*2450*1,0) = 43,4 см²

 

По  сортаменту   принимаем швеллер № 33 с площадью  поперечного сечения А_В= 46,5 см² »     А_В^тр = 43,4 см²

Геометрические характеристики:  А_В =  53,4 см²;

i_x = 14,2 см;     b _f = 11 см;       I_y1 = 513 см⁴;     i_y1 = 3,1 см⁴;       z₀ = 2,68 см;

t_w = 0,75 см;     t_f = 1,26 см.

7.2.2. Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси Х – Х.

Гибкость  стержня

Предельная гибкость  [λ] = 120 (таблица 19* СниП II – 23 – 81*).

λ_х = l_x /  i_x = 962 / 14,2 = 67,7 < [λ] = 120

Коэффициент продольного изгиба центрально-сжатого  стержня  φ_х = 0,76 ( таблица 72*СниП II–23– 81*).

        σ = N / (2 * A_B * φ_x) = 171*10³ / (2*53,4*0,76) = 2106 кг/см² < R_y * γ_c = 2450*1,0 = 2450 кг/см²    → устойчивость колонны относительно материальной оси Х – Х обеспечена.

Недонапряжение  (2450-2106) / 2450 *100% = 14 %.

 

 

 

Окончательно принимаем 2 швеллера № 33.

7.2.3. Установление расстояния между ветвями.

Гибкость ветви относительно  оси Y – Y.

λ_в £ λ_х / √2 = 67/ √2 = 47

Принимаем  λ_в = 40, тогда λ_y^тр = √ λ_х² - λ_в² = √67² - 40² = 53 > λ_в = 40

Требуемый радиус инерции

i_y^тр = l_y / λ_y^тр = 962/53 = 18,2 см.

Требуемое расстояние между центрами тяжести ветвей

с^тр = 2 * √ (i_y^тр)² - i_y1² = 2*√ 18,2 ² –3,1² = 35,9 см

Требуемая ширина колонны

b_к^тр = c^тр+ 2 * z₀ = 35,9+2*2,68 = 41,26 см

Приближенное значение ширины колонны (Коэффициент формы сечения  α = 0,44.)

b_к^тр = i_y^тр / α = 18,2 / 0,44 = 41,36 см

Принимаем  b_к = 42 см.

Зазор между ветвями

   d = b_к – 2 * b _f = 42– 2*11 = 20 см > 10 см   →   условие выполнено.

Так как условие выполнено, оставляем  принятый размер  b_к = 42см.

Расстояние между центрами тяжести ветвей

с = b_к – 2 * z₀ = 42 – 2*2,68 = 36,64 см

7.2.4. Проверка устойчивости относительно свободной оси Y – Y.

   I_y = 2 * (I_y1 + A_В * (0,5 * с)²) = 2 * (513 + 53,4*(0,5*36,64)²) =  36870 см⁴

ⁱ_y = √ I_y / (2 * A_В) = √ 36870 / (2*53,4) = 18,5 см > i_y^тр = 18,1 см   →   условие выполнено.

λ_y = l_y / i_y = 962 / 18,5 = 52 > λ_в = 30  →   условие выполнено.

Приведенная гибкость относительно свободной  оси Y – Y.