Рабочая площадка промышленного здания

   

 

                            

Основное сечение                              Измененное сечение

5.7 Определение места   изменения сечения

Предельный изгибающий момент для  измененного сечения в месте  стыкового шва пояса

Расчетное сопротивление сварного шва сжатию, растяжению и изгибу по пределу текучести для полуавтоматической сварки и физических методов контроля качества шва R_wy = R_y = 2450 кг/см² (по таблице 3 СНиП II – 23 – 81*).

[M] = R_wy * W_x' = 2450*8448 = 207*10⁵ кг*см = 207 т*м

По  эпюре изгибающих  моментов  (пункт 5.1)  определяем, что  сечения с изгибающим моментом М = 207 т*м находятся во II и V отсеках.

Положение сечений с М = 207 кг*м относительно опор А и В

М_I1 = ( R_A – 0,5 * P ) * X_лев - P *( X_лев – a) = [M]   →

 →  X_лев =  [M]/1,5* P – a/1,5 = 207/ 1,5*28,4-2,43/1,5 = 3,24м

Так как нагрузка симметричная, то X_лев = X_пр = 3,24 м.

Сечения отстоят от ближайших ребер  на

|3,24– 2,43|= 0,81 м = 81 см > 10 * t_w = 10*1 = 10 см  → прочность обеспечена.

 

5.8 Проверки  принятых сечений

5.8.1. По I группе предельных состояний

а) Проверка прочности основного сечения по нормальным напряжениям в месте действия максимального момента

σ = M_max / ( W_x * γ_c ) = 310*10⁵/(13134*1,0) = 2360 кг/см² < R_y = 2450 кг/см²  → прочность обеспечена

б) Проверка прочности измененного сечения по касательным напряжениям на опоре

τ = 1,5 * Q_max / ( t_w * h_w ) = 1,5*70,9*10³ / (1,0*130) = 818 кг/см² < R_s = 1421 кг/см²  → прочность обеспечена.

в) Проверка прочности измененного сечения по приведенным напряжениям в месте изменения сечения 

  M=( 2,5 * P ) * X_лев= 230 т*м

σ = M * 0,5 * h_w  / I_x' = 230*10⁵* 0,5*130 / (566*10³) = 2641 кг/см²

τ = Q_{x = х лев} / ( t_w * h_w ) = 42,5*10³ / (1*130) = 327 кг/см²

σ_пр = √ σ² + 3 *τ²  = √ 2641²+327² = 2701 кг/см² < 1,15 * R_y * γ_c = 1,15*2450*1,0 = 2818 кг/см²  →       →  прочность обеспечена

г) Проверка общей устойчивости балки

Согласно пункту 5.16 СНиП II – 23 – 81* : l_ef = a = 243 см;

      b = b_f' = 22 см;

      t = t _f' = 2 см;

      h = 2* z = 2*66 = 132 см.

Расчетное сопротивление материала  R_y = 2450 кг/см².

l_ef / b ≤ ( 0,41 + 0,0032*b / t + ( 0,73 – 0,016 * b / t ) * b / h ) * √ Е / R_y

243/22 = 11,05 < (0,41+0,0032*22/2+(0,73-0,016*22/2)*22/132)*√2,1*10⁶/2450 = 15,73 → общая устойчивость обеспечена

5.8.2. По II группе предельных состояний по деформативности при нормальных условиях эксплуатации

Коэффициент, учитывающий уменьшение жесткости балки вследствие перемены сечения,  0,9.

f / L = 0,1 *M^н_max * L / ( 0,9 * E * I_x ) = 0,1 *M_max * L / ( 0,9 * E * I_x ) * q^н / q =

                  = 0,1*0,832*270,6*10⁵*14,6*10² / (0,9*2,1*10⁶*880*10³) = 1/537 < [ f / l ] = 1/400  → прочность обеспечена

5.9 Проверки  местной устойчивости

5.9.1. Проверка местной устойчивости пояса

b_ef / t_f ≤ 0,5 * √ E / R_y

Величина неокаймленного свеса

b_ef = 0,5*(40-1) = 19,5 см

19,5 / 2,0 = 9,75 < 0,5*√ 2,1*10⁶ / 2450 = 14,64  → устойчивость пояса обеспечена

5.9.2. Проверка местной устойчивости стенки

а) Расстановка ребер жесткости

Предусматриваем парные поперечные (вертикальные) ребра в местах опирания балок настила и на опорах.

Так  как  λ_w = 4,4 > 3,2 ,  то согласно пункту  7.10  СНиП II – 23 – 81*,  расстояние между ребрами

а = 243 см < 2 * h_ef = 2*130 = 260 см  → условие выполнено.

б) Определение размеров промежуточных ребер по СНиП II – 23 – 81*

Требуемая ширина

b_h^тр = h_ef /30 + 40 = 1300/30+40 = 83 мм

Принимаем b_h=90 мм  >  b_h^тр=83 мм

 

Требуемая толщина ребра

t_s^тр = 2 * b_h * √ R_y / E = 2*90*√ 2450 / (2,1*10⁶) = 6,15 мм

Тогда b_h х t_s = 90 х 7 мм

Так как принято  сопряжение  на одном уровне, то размеры ребра : b_h = 110 мм;

                            t_s = 10 мм.

Принимаем b_h х t_s = 110 х 10 мм.

в) Проверка местной устойчивости стенки

Так как  λ_w = 4,4 > 3,5, то проверяем местную устойчивость.

1. Проверка устойчивости стенки в I отсеке

При а/ h_ef =243/130=1,87>1 расчётная длина l^р_отс= h_ef =130см

В I отсеке балка не меняет сечение. Следовательно, M и Q должны быть вычислены на расстоянии: х = а - h_w/2 = 2,43 – 1,3*0,5 = 1,78

Поперечная сила

Q_{х =} = 70,9 т

Изгибающий  момент

М_{х =1,78} = ( R_A – P / 2 ) * Х₁ = Q_max * x₁ = 126 тм

Нормальное напряжение

σ = M_{х =1,78} * 0,5 * h_w  / I_x' = 126*10⁵* 0,5*130 / (566*10³) = 1450 кг/см²

Касательное напряжение

τ = Q_{x = 1,78} / ( t_w * h_w ) = 70,9*10³ / (1,0*130) = 545 кг/см²

Нормальное критическое напряжение для I отсека

C_cr = 30,0 (по таблице 21 СНиП II – 23 – 81*).

σ_cr = C_cr *R_y / λ_w² = 30,0*2450 / 4,4² = 3796 кг/см²

Касательное критическое напряжение для I отсека

Отношение большей  стороны отсека к меньшей  μ = a / h_w = 243/130 = 1,87.

Меньшая из сторон отсека d = h_w =130 см.

λ_ef = d / t_w * √ R_y / E = 130/1*√2450/(2,1*10⁶) = 4,44

τ_сr = 10,3 * ( 1 + 0,76 / μ² ) * R_s / λ_ef² = 10,3*(1+0,76 / 1,87²)*1421 / 4,4² = 920 кг/см²

Проверка устойчивости

√ ( σ / σ_cr )² + ( τ / τ_cr )² = √ ( 1450 / 3796 )² + ( 545 / 920 )² = 0,705  <  γ_с = 1  → местная устойчивость в I отсеке обеспечена.

2. Проверка устойчивости стенки во II отсеке

Так как во II  отсеке сечение балки меняется, то вычисляем изгибающий момент М и поперечную силу Q в месте изменения сечения.

σ = M_х=3.24 * 0,5 * h_w  / I_x' = 2641 кг/см²

τ = 327 кг/см²

Так как рассчитываемый отсек имеет те же размеры, что и отсек I, кроме длины, не влияющей на расчет, считаем, что критические напряжения имеют те же значения, тогда:

√ ( 2641 / 3796 )² + ( 327 / 920 )² = 0,82  <  γ_с = 1

    3.  Проверка устойчивости стенки в III отсеке

Т.к. в III отсеке М ,Q=const , то

М=270,6тм

Q=0т

 σ = M_х2 * 0,5 * h_w  / I_x' = 270,6*10⁵ *0,5*120 / 710*10³ =2287 кг/см²

τ =0

Критические напряжения σ_cr и τ_сr  имеют те же значения ,что и во II  и в I отсеках.

√ ( σ / σ_cr )² + ( τ / τ_cr )² = √ ( 2287 / 4372 )² + 0= 0,523  <  γ_с = 1  → местная устойчивость в III отсеке обеспечена.

 

 

5.10 Расчет  поясных швов

 

1 – 1 – сечение по металлу  шва;

2 – 2 – сечение по металлу  границы сплавления.

 

1. Расчет по металлу шва.

Катет шва

Согласно пункту 12.8 СНиП II – 23 – 81* катет шва K_f ≤ 1,2 * t_w = 1,2*1 = 1,2 см.

По  таблице 38* СНиП II – 23 – 81* для автоматической сварки при 17 мм < t_f = 20 мм < 22мм катет шва K_f ≥ 6 мм.

Принимаем минимально возможное значение K_f = 6 мм.

По  таблице 34* СНиП II – 23 – 81* принимаем автоматическую сварку в «лодочку» при диаметре проволоки d = 1,4 – 2 мм для катета шва K_f = 6 мм.

Коэффициенты, учитывающие форму поперечного  сечения шва  β_f = 0,9;

        β_z = 1,05.

Коэффициенты условий работы шва  γ_wf = γ_wz = 1,0 (пункт 11.2 СНиП II – 23 – 81*).

По  таблице 55* СНиП II – 23 – 81* для района II₅, 2-ой группы конструкций и стали С245 принимаем материалы дла сварки: флюс – АН – 348 – А ( по ГОСТ 9087 – 81*);

        сварочная проволока СВ – 08А  ( по ГОСТ 2248 – 70*).

Расчетное сопротивление  углового шва срезу по металлу  шва

Нормативное сопротивление металла шва по временному сопротивлению  R_wun = 4200 кг/см² ( по таблице 4* СНиП II – 23 – 81*).

Коэффициент    надежности  по  металлу  шва  γ_wm = 1,25 ( по таблице 3*,   примечание 3,     СНиПII–23–81*).

R_wf = 0,55 * R_wun / γ_wm = 0,55*4200/1,25 = 1850 кг/см²

Расчетное сопротивление  по металлу границы сплавления

Временное сопротивление стали  разрыву  R_un = 3600 кг/см² (по таблице 51* СНиП II – 23 – 81*).

R_wz = 0,45 * R_un = 0,45*3600 = 1620 кг/см²

Условие (*)

1,0 ≤ R_wf / R_wz ≤ β_z / β_f   (*)

1,0 < 1850/1620 = 1,14 < 1,05/0,9 = 1,17  → условие выполнено.

Так как условие выполнено, то материал для сварки подобран правильно.

Проверка прочности по металлу шва

Сдвигающее усилие на единицу длины: 

T = Q_max * S_f' / I_x' = 70,9*10³ * 2904 / (566*10³) = 364 кг.

τ_f = T / (2 * β_f * K_f) = 364 / (2*0,9*0,6) = 337 кг/см² < R_wf * γ_wf * γ_c = 1850*1,0*1,0  = 1850 кг/см²   →   прочность по металлу шва обеспечена.

2. Расчет по металлу границы сплавления.

Так как условие (*) выполнено, и  прочность по металлу шва обеспечена, то при γ_wf = γ_wz = 1,0 расчет прочности по металлу границы сплавления даст заведомо положительный результат.

 

5.11 Расчет  опорных ребер

5.11.1. Конструкция ребер на опорах А и Б.

5.11.2. Определение размеров опорных ребер из условия прочности на смятие.

Требуемая ширина ребра на опоре  по оси А

b_р^тр = (b_f' – t_w) / 2 = (22-1,0) / 2 = 10,5 см = 105 мм

Принимаем b_р = 105мм.

Длина площадки смятия ребра

b₁ = 1 / 2 *(b_f' – 2 *2,0 - t_w) = 1/2 *(22-2*2,0-1,0) = 8,5 см

Требуемая толщина ребра по оси  А из условия прочности на смятие

Коэффициент надежности по материалу  γ_m = 1,025 (по таблице 2* СНиП II – 23 – 81*).

Расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности при наличии пригонки

R_p = R_un / γ_m = 3600/1,025 = 3512 кг/см².

t_p^тр = R_A / (R_p * 2 * b₁) = 85,1*10³ / (3512*2*8,5) = 1,43 см

По ГОСТ 82 – 70* принимаем t_p = 1,5 см > t_p^тр = 1,43 см.

Для ребра по оси Б назначаем такую же толщину t_p = 1,5 см, а ширину b_р = b_f' = 22 см, тогда площадь смятия для этого ребра будет больше, чем по оси А, и прочность на смятие заведомо обеспечена.

5.11.3. Расчет опорных ребер на устойчивость в плоскости, перпендикулярной стенке.

S = 0,65 * t_w * √ E / R_y = 0,65*1,0*√2,1*10⁶/2450 = 19,03 см

Так как расчетное сечение по оси Б имеет меньшую площадь, то проверяем устойчивость ребра  по оси Б.

A = S * t_w + b_f' * t_p = 19*1,0+22*1,8 = 52,03 см²

I_x = t_p * (b_f')³ /12 = 1,8*21³ / 12 = 1331 см⁴

i_x = √ I_x / A = √ 1390 / 56,8 = 5,06 см

λ_x = h_w / i_x = 120/4,95 = 25,7

φ ≈ 0,952 (по таблице 72* СНиП II – 23 – 81*)

σ = R_Б / (φ * А) = 85,1*10³ / (0,952*52,03) = 1718 кг/см² < R_y = 2450 кг/см²   → устойчивость опорных ребер обеспечена.

5.11.4. Расчет сварного шва, соединяющего опорное ребро по оси Б со стенкой.

По таблице 34* СНиП II – 23 – 81* принимаем полуавтоматическую сварку в углекислом газе проволокой диаметром d < 1,4 мм при нижнем положении шва.

Коэффициенты, учитывающие форму  поперечного сечения шва  β_f = 0,7;

        β_z = 1,0.

Коэффициенты условий работы шва  γ_wf = γ_wz = 1,0 (пункт 11.2 СНиП II – 23 – 81*).

По таблице 55* СНиП II – 23 – 81* для района II₅, 2-ой группы конструкций и стали С245 принимаем сварочную проволоку СВ – 08Г2С ( по ГОСТ 2246 – 70*).

Расчетное сопротивление углового шва срезу по металла шва

Нормативное сопротивление металла  шва по временному сопротивлению  R_wun = 5000 кг/см² (по таблице 4* СНиП II – 23 – 81*).

Коэффициент  надежности   по    металлу     шва γ_wm = 1,25 ( по таблице 3*,   примечание 3 ,       СНиП II – 23 –81*).

R_wf = 0,55 * R_wun / γ_wm = 0,55*5000/1,25 = 2200 кг/см²

Расчетное сопротивление по металлу  границы сплавления

R_wz = 0,45 * R_un = 0,45*3600 = 1620 кг/см²

Условие (*)

1,0 ≤ R_wf / R_wz ≤ β_z / β_f

1,0 < 1,32< 1,0/0,7 = 1,42  → условие выполнено.

Требуемая высота катета шва

K_f^тр = √ R_Б / (2 * 85 * β_f² * R_wf) = √ (85,1 *10³) / (2*85*0,7²*2200) = 0,68 см

Принимаем K_f = 0,7 см > K_f^тр = 0,68 см.

При t_p = 18 мм  K_f = 0,7 см > K_f,min = 0,6 см  и K_f = 0,7 см < K_f,mах = 1,2 * t_w = 1,2*1 = 1,2 см →          условие выполнено.

 

5.12 Расчет  монтажного стыка на высокопрочных  болтах

5.12.1. Предварительная разработка конструкции.

Предварительно принимаем диаметр  высокопрочных болтов  d_b = 20 мм.

Площадь сечения нетто болта  A_bn = 2,45 см².