Рабочая площадка промышленного здания

      λ_в £ λ_х / √2 = 51,5 / √2 = 36,5

      Принимаем  λ_в = 30, тогда λ_y^тр = √ λ_х² - λ_в² = √ 51,5² - 30² = 41,1 > λ_в = 30

Требуемый радиус инерции

      i_y^тр = l_y / λ_y^тр = 732/ 41,1 = 18,1 см.

Требуемое расстояние между центрами тяжести  ветвей

      с^тр = 2 * √ (i_y^тр)² - i_y1² = 2*√ 18,1² – 3,1² = 35,67 см

Требуемая ширина колонны

      b_к^тр = c^тр+ 2 * z₀ = 35,67+2*2,68 = 41,03 см

Приближенное  значение ширины колонны (Коэффициент формы сечения  α = 0,44.)

      b_к^тр = i_y^тр / α = 18,1 / 0,44 = 41,1 см

      Принимаем  b_к = 42 см.

Зазор между ветвями

         d = b_к – 2 * b _f = 42 – 2*11 = 20 см > 10 см   →   условие выполнено.

      Так как условие выполнено, оставляем  принятый размер  b_к = 42 см.

Расстояние  между центрами тяжести ветвей

      с = b_к – 2 * z₀ = 42 – 2*2,68 = 36,67 см

7.2.4. Проверка устойчивости относительно свободной оси Y – Y.

      I_y = 2 * (I_y1 + A_В * (0,5 * с)²) = 2 * (513 + 53,4*(0,5*36,7)²) =  38850 см⁴

      ⁱ_y = √ I_y / (2 * A_В) = √ 3 / (2*53,4) = 19,07 см > i_y^тр = 18,1 см   →   условие выполнено.

      λ_y = l_y / i_y = 732 / 19,07 = 38,4 > λ_в = 30 →   условие выполнено.

Приведенная гибкость относительно свободной оси  Y – Y.

      λ_ef = √ λ_y² + λ_в² = √ 38,4² + 30² = 49,7  ≈ λ_x = 50,7

         Так как  λ_ef = 49,7 < λ_x =50,7 то φ_х = 0,87 < φ_y = 0,871 и устойчивость относительно оси Y – Y можно не проверять. 

7.3 Расчет соединительных планок

7.3.1. Установление размеров планок.

      d = (0,5 – 0,75) * b_к = (0,5 – 0,75)*42 = 21 – 32 см

      Принимаем d = 25 см.

Длина планки

      b_S = d +2 * 4 = 21 + 2*4 = 29 см

Требования:

      Принимаем t = 1.

      d /  t = 25 / 1 = 25 < 30   →   условие выполнено.

      b_S / t = 29 / 1 = 29 < 50   →   условие выполнено.

      Так как условия удовлетворены, то выпучивания  быть не должно.

Требуемое расстояние между планками

      l_В^тр = λ_в *  ⁱ_y1 = 30*3,1 = 93 см

Требуемое расстояние между осями планок

      l^тр = l_В^тр + d = 93 + 25 = 118 см

      I_S = t * d³ / 12 = 1*25³ / 12 = 1300 см⁴

      I_В = I_y1 = 513 см⁴

      I_S * l / (I_В * с) = 1300*118 / (513*37,64) = 7,82 > 5   →   условие выполнено.

7.3.2. Определение усилий в планках.

Фиктивная поперечная сила

      Коэффициент  β 

      Так как  φ_х = 0,87 < φ_y = 0,871, то φ_min = φ_х = 0,87.

      φ_min / φ_y = 0,87 / 0,871 = 0,9999=1

      N / (φ_y * 2 * A_B * R_y) = 224 * 10³ / (0,871*2*53,4*2450) = 0,975

      Так как  φ_min / φ_y = 1 > N / (φ_y * 2 * A_B * R_y) = 224*10³/ (0,871*2*53,4*2450) = 0,975 то β = 0,975.

      Q_fic = 7,15 * 10^-6 * 2 * A_B * E * β * (2330 * R_y / E – 1 ) =

            = 7,15 * 10^-6 * 2 * 53,4 * 2,1 * 10⁶ * 0,975 * (2330 * 2450 / (2,1 * 10⁶) – 1) = 2690 кг

Приближенное  значение фиктивной поперечной силы (в запас) по методу интерполяции

      При  R_y = 2450 кг/см²

      Q'_fic = (20 + (30 – 20) / (2600 – 2100) * (2450 – 2100)) * 2 * A_B =

             = (20 + (30 – 20) / (2600 – 2100) * (2450 – 2100)) * 2 * 53,4 = 2880 кг

Поперечная  сила, действующая в плоскости  планок

      Q_S = Q_fic / 2 = 2690 / 2 = 1345 кг

Сила, срезывающая  одну планку

      F = Q_S * l / c = 1345*118 / 37,64 = 4220 кг

Момент, изгибающий планку в ее плоскости

      М₁ = Q_S * l / 2 = 1345*118 / 2 = 79300 кг*см

7.3.3. Проверка прочности приварки планок.

      Предусматриваем использование ручной сварки при  изготовлении колонны. Принимаем, что планки прикрепляются к полкам швеллеров угловыми швами с высотой катета K_f = 8 мм < t = 10 мм с заводкой швов за торец на 20 мм.

         По таблице 55* СниП II – 23 – 81*  для района ll₅ и стали марки С245  принимаем электроды марки Э42 (ГОСТ 9467 – 75).

      Коэффициенты, учитывающие форму поперечного  сечения шва  β_f = 0,7;           β_z = 1,0.

      Коэффициенты  условий работы шва  γ_wf = γ_wz = 1,0 (пункт 11.2 СНиП II – 23 – 81*).

      R_wf = 1850 кг/см² (таблица 56* СниП II – 23 – 81*).

      Временное сопротивление для толщины проката  11см < t_f = 12,6 см < 20 мм  R_un = 3700 кг/см² (таблица 51* СниП II – 23 – 81*).

      R_wz = 0,45 * R_un = 0,45*3700 = 1665 кг/см²

      1,1 < R_wf / R_wz = 1850 / 1665 = 1,11 < β_z / β_f = 1,0 / 0,7 = 1,43   →   условие выполнено.

Напряжение  в шве

      τ_F = F / (β_f * K_f *a) = 4220 / (0,7*0,8*25) = 301 кг/см²

      τ_М1 = 6 * М₁ / (β_f * K_f *a²) = 6*79300 / (0,7*0,8*25²) = 1360 кг/см²

Условие прочности шва

      τ = √ τ_F² + τ_M1² = √ 301² + 1360² = 1390 кг/см² < R_wf * γ_wf * γ_c = 1850 * 1,0 * 1 = 1850 кг/см² →    прочность шва обеспечена с большим запасом.

      Уменьшаем катет шва до  K_f = 6 мм.

      τ =  1390 *0,8/0,6 = 1850 кг/см² < R_wf * γ_wf * γ_c = 1850 * 1,0 * 1 = 1850 кг/см² →    прочность обеспечена.

      Прочность планок заведомо обеспечена, так как  толщина планки t = 10 мм > K_f = 6 мм.

7.4 Расчет базы

7.4.1. Определение размеров плиты в плане.

Расчетное сопротивление смятию бетона фундамента.

      Принимаем  ξ = ³ √ А_ф / А_пл = 1,2

      Призменная  прочность бетона М150  R_с = 70 кг/см²

      R_ф = ξ * R_с = 1,2*70 = 84 кг/см²

Требуемая площадь плиты

      А_пл^тр = N / R_ф = 232*10³ / 84 = 2760 см²

Ширина  плиты из конструктивных соображений

      Принимаем с = 5 см.

      В_пл = h_к + 2 * t_тр + 2 * c = 36 + 2*1,0 + 2*5,0 = 48,0 см

Требуемая длина плиты

      L_пл^тр = А_пл^тр / В_пл = 2760 / 48 = 57,5 см

Требуемая длина плиты из конструктивных соображений

      Принимаем а₁ = 100 мм (для размещения «плавающей» шайбы под гайки фундаментных болтов).

      L_пл^тр = b_к + 2 * а₁ = 42,0 + 2*10,0 = 62,0 см

      Окончательно  принимаем  L_пл = 62,0 см.

7.4.2. Определение толщины плиты.

      Плита работает на изгиб как пластинка, опертая на траверсы и торец стержня и нагруженная равномерно распределенным (условно) реактивным давлением фундамента.

      q = N / (В_пл * L_пл) = 232*10³ / (48*62) = 74,9 кг/см² < R_ф = 84 кг/см²

Максимальные  моменты для отдельных участков плиты

I участок (плита работает как пластинка, опертая по контуру)

      Коэффициент, зависящий от отношения более  длинной части стороны участка  «а» к более короткой «b»  α

      а / b = 42/36 = 1,2  → α = 0,063

      М_l = α * q * b² = 0,063*74,9*36² = 6115 кг*см

II участок (плита работает как пластинка, опертая по трем сторонам)

      Коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны «а₁» к незакрепленной «b₁»  α₁

      а₁ / b₁ = 10 / 36 = 0,28 < 0,5

      Так как  а₁ / b₁ = 0,25 < 0,5, то плита работает как консоль вылетом а₁ = 10 см.

      М_ll = 0,5 * q * а₁² = 0,5*74,9*10² = 3745 кг*см

III участок (плита работает как консоль)

      М_lll = 0,5 * q * с² = 0,5*74,9*5,0² = 935 кг*см

      По  таблице 50* СниП II – 23 – 81* для плиты принимаем сталь марки ВСт3кп2 (ГОСТ 380 – 71*).

         По   таблице  51*  СниП  II – 23 – 81*   для проката    из   стали   марки   ВСт3кп2   при    толщине       t = 21 – 40 мм расчетное сопротивление материала по пределу текучести R_y = 2100 кг/см².

Требуемая толщина плиты

      t_пл^тр = √ 6 * M_max / (R_y * γ_c) = √ 6*6115 / (2100*1) = 4,18 см, так как толщина плиты превышает 4см введем дополнительное ребро на участке I.

Рассмотрим  участок Iа:

а= h_к= 36см. b=0,5 b_к =0,5*42=21см;

a/b= 36/21=1,67; → α = 0,09

М_la = 0,09 *74,9*21² = 2970 кг*см

M_max = М_ll = 3745 кг*см

t_пл^тр = √ 6 * M_max / (R_y * γ_c) = √ 6*3745 / (2100*1) = 3,34 см

      Принимаем  t_пл = 36 мм > t_пл^тр = 33,4 мм.(ближайший больший стандартный размер)

7.4.3. Расчет траверсы.

Требуемая высота траверсы

      При  K_f = 1,0 см < 1,2 * t_трав = 1,2*1,0 = 1,2 см

      h_трав^тр = N / (4 * β_f * K_f * R_wf * γ_c * γ_wf) + 1,0 = 232*10³/(4*0,7*1,0*1850*1*1,0)+1,0 = 44 см

      Принимаем  h_трав = 44 см

Приближенная  проверка траверсы по прочности

Нагрузка  на единицу длины опорного листа  траверсы

      q_трав = q * В_пл / 2 = 74,9*48 / 2 = 1770 кг / см

Изгибающий  момент и поперечная сила в места  приварки к колонне

      М_трав = 0,5 * q_трав *а₁² = 0,5*1770*10² = 88300 кг*см

      Q_трав = q_трав *а₁ = 1770* 10 = 17650 кг

Момент  сопротивления сечения листа

      W_трав = t_трав * h_трав² / 6 = 1,0*44² / 6 = 323 см³

Проверка  прочности

      σ = М_трав / W_трав = 88300 / 323 = 273 кг/см² < R_y * γ_c = 2100*1,0 = 2100 кг/см²