Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния компрессорных дисков при их ресурсном проектировании

Таблица 8 – Матрица планирования эксперимента

Номер эксперимента (модели)	Кодированное значение факторов		Натуральное значение факторов
	радиус «выкружки» МПВ (R), мм    X1	величина фаски паза (h), мм         Х2	радиус «выкружки» МПВ (R), мм X1	величина фаски паза (h), мм Х2
1	-1	-1	0,6	0
2	0	-1	0.9	0
3	+1	-1	1.2	0
4	-1	0	0,6	0,6
5	0	0	0,9	0,6
6	+1	0	1,2	0.6
7	-1	+1	0,6	1.2
8	0	+1	0,9	1.2
9	+1	+1	1,2	1,2

В качестве факторов (независимых  переменных) использовались радиус «выкружки» и величина фаски донышка паза. За центр эксперимента (уровень 0) приняты значения факторов, соответствующие середине поля допуска указанных параметров. Кодирование значений факторов выполнялось по известной методике [15].

Интервалы варьирования факторами (см. табл. 7) выбирались, исходя из возможности их технологической реализации на натурном диске и геометрических особенностей паза. Согласно плану эксперимента были созданы девять твердотельных моделей элементов ободной части компрессора ГТД (см. табл. 8).

В соответствии с рекомендациями работы [16] в качестве функции отклика (параметра оптимизации) использовали условный коэффициент концентрации напряжений, определяемый зависимостью:

 

где – максимальное контурное напряжение в пазе диска, МПа;

       – максимальное растягивающее напряжение, действующее на МПВ, МПа.

2.5 Методика определения НДС межпазовых выступов

Методика численного определения  напряженно-деформированного состояния  МПВ методом конечных элементов заключается в следующем.

Согласно разработанному плану эксперимента были созданы  девять трехмерных твердотельных моделей  сегмента диска с различными значениями R и h. Объемы сегмента были разбиты свободной  гексагональной сеткой, в местах предполагаемой концентрации напряжений выполнено  «сгущение» сетки путем увеличения числа конечных элементов (рис. 12). Суммарное число конечных элементов изменялось для различных моделей и составляло 15000... 18000. При этом размер элементов в области концентрации напряжений для различных моделей оставался неизменным.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 12 Конечно-элементная модель фрагмента ободной части диска компрессора

При расчете НДС фрагмента  ободной части диска использовали линейную изотропную модель сплава ХН73МБТЮ-ВД. Граничные условия прикладывали таким образом, чтобы характер принятых для модели нагрузок соответствовал характеру нагрузок обода диска, действующих при эксплуатации двигателя.

Закрепление фрагмента выполняли по нижней поверхности полотна диска. Величина нагрузок соответствовала «взлетному» режиму работы двигателя.

Были приложены следующие нагрузки:

• Центробежные силы, приложенные ко всей модели (при числе оборотов 14800 мин^-1);
• Давление на МПВ от газовых сил потока, действующих на лопатку. Величина давления подобрана экспериментально, исходя из результатов тензометрирования диска компрессора в процессе натурных испытаний. Среднее значение напряжений в середине шейки МПВ составило 172 МПа;
• Давление на боковые поверхности МПВ от лопаток массой 4 г -160 МПа (рис. 13).

В зависимости от сочетания  размеров геометрических элементов  МПВ и паза диска, положение зоны максимальных напряжений изменялось, однако во всех случаях она находилась на контуре «выкружки» (рис. 14).

 

 

 

 

 

Рис. 13 Плоскости приложения нагрузки от действия центробежных сил лопаток

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 14 Распределение эквивалентных  напряжений в

«выкружке» МПВ

По результатам расчета были получены уравнения линейной (1) и полиномиальной модели II степени (2), имеющих вид:

 

 

где R и h – соответственно радиус «выкружки» МПВ и размер фаски паза, мм.

Полученные значения коэффициентов  концентрации качественно совпадают  со значениями, приведенными в работе [16], что свидетельствует об их корректности. В исследованном диапазоне изменения размеров фаски паза и радиуса «выкружки» МПВ наименьшее значение коэффициента концентрации наблюдается при максимальных значениях исследуемых величин (рис. 15).

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 15 Зависимость напряжений (а) и коэффициента концентрации (б) от геометрических параметров газа

Наблюдаемая зависимость  объясняется тем, что диапазон изменения  геометрических параметров достаточно узок, в связи с чем эффект увеличения действующих напряжений от утонения ножки МПВ не проявляется.

Вероятно, при увеличении радиуса «выкружки» выше определенного  предела коэффициент концентрации напряжений будет расти. Учитывая, что  величины R и h соизмеримы между собой, из анализа зависимости (1) можно установить, что влияние «выкружки» на напряженное состояние паза в четыре раза больше, чем фаски.

Рассматривая совместно  полученные результаты статистического  анализа размеров геометрических элементов  ободной части натурного диска  компрессора и полученные модели их влияния на напряженное состояние, можно сделать вывод, что в  пределах одного диска напряженность  МПВ существенно различается. Так, в пределах одного диска имеются  пазы, величина фаски «выкружки» которых  составляет 0,4 мм и 0,8 мм (см. табл. 1), а величина фаски донышка паза изменяется от 0,5 мм до 0,9 мм (см. табл. 2). Расчет величины действующих напряжений с использованием зависимости (2) показывает (см. рис. 15), что максимальное контурное напряжение в пазах одного диска может составлять от 980... 1020 МПа (при R = 0,6 мм; h = 0,4 мм) до 940...980 МПа (при R = 0,6 мм; h = 0,9 мм). Таким образом, в пределах одного диска, изготовленного по существующей технологии, могут существовать пазы, контурное напряжение в которых различается на 40...80 МПа, что превышает приращение предела выносливости ободной части дисков, полученное в работе [17] за счет применения деформационного упрочнения.

Результаты проведенного анализа позволяют сделать следующие выводы:

1. Значительное рассеяние  геометрических элементов паза  диска типа «ласточкин хвост» (особенно радиуса «выкружки»  МПВ) при их формообразовании  ручным способом приводит к  различию величины максимальных  контурных напряжений в пределах одного диска до 40...80 МПа. Для исключения случаев разрушения ободной части дисков компрессоров с пазами подобного типа необходимо стабилизировать размеры фаски и «выкружки» МПВ путем механизации технологии их формообразования.

2. Оптимальным сочетанием, в рассмотренном диапазоне, размера выкружки МПВ и фаски паза является их максимальное значение, соответствующее 1,2 мм.

3. Полученные в результате оптимизации значения радиуса «выкружки» и фаски паза позволяют снизить напряжения в основании МПВ на 130 МПа, что способствует повышению долговечности работы компрессора без увеличения массы диска и существенного изменения его конструкции.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном реферате рассмотрена  оценка и расчет напряженно-деформированного состояния при проектировании компрессорного диска в с применением компьютерного моделирования, которое дает возможность оценить степень деформации диска в поле центробежных сил и, в случае необходимости, внести коррекцию в профиль диска с целью получения оптимального уровня напряжений в ободе, его ступице, а также в областях межпазовых выступов. При этом, как правило, для расчетов используется метод конечных элементов.

Ключевыми темами реферата являются оптимизация геометрии  рабочего колеса компрессора, а также  оптимизация геометрических параметров пазов и их влияние на напряженное  состояние межпазовых выступов.

Исходя из анализа возможных  путей оптимизации сделаны следующие  выводы:

1. Переход от модели диска с равномерным распределением давления от центробежной силы лопатки к модели с лопаткой с применением контактных элементов в конкретной рассматриваемой расчетной модели дает увеличение напряжений в основании межпазового выступа на 22%. Следовательно, упрощенный расчет диска без лопатки желательно применять для предварительных, промежуточных оценок эффективности вводимых мероприятий.
2. Смещение полотна диска в сторону выхода в модели диска с лопаткой приводит к уменьшению максимальных напряжений в основании межпазового выступа на 23%. При этом разница напряжений на входе и на выходе замкового паза становится минимальной. Эффект данного мероприятия четко просматривается на обеих моделях расчета.
3. Одновременное смещение полотна диска и введение модифицированного донышка паза приводит к снижению максимальных напряжений в основании межпазового выступа на 30%.
4. Величина максимальных напряжений модифицированного диска позволяет получить требуемый ресурс детали без увеличения массы диска.
5. Значительное рассеяние геометрических элементов паза диска типа «ласточкин хвост» (особенно радиуса «выкружки» МПВ) при их формообразовании ручным способом приводит к различию величины максимальных контурных напряжений в пределах одного диска до 40...80 МПа. Для исключения случаев разрушения ободной части дисков компрессоров с пазами подобного типа необходимо стабилизировать размеры фаски и «выкружки» МПВ путем механизации технологии их формообразования.
6. Оптимальным сочетанием, в рассмотренном диапазоне, размера выкружки МПВ и фаски паза является их максимальное значение, соответствующее 1,2 мм.
7. Полученные в результате оптимизации значения радиуса «выкружки» и фаски паза позволяют снизить напряжения в основании МПВ на 130 МПа, что способствует повышению долговечности работы компрессора без увеличения массы диска и существенного изменения его конструкции.

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Богуслаев В.А. Конструкция и техническое обслуживание авиационных двигателей: учебное пособие / В.А. Богуслаев, А.Я. Качан, В.Ф. Мозговой. - Запорожье: изд. ОАО «Мотор Сич», 2008, 559 с.

2. Иноземцев А.А. Газотурбинные двигатели. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок: учебник / А.А. Иноземцев, М.А. Нихамкин, В.А. Сандрацкий. — М.: Машиностроение. - Т 2: Компрессоры. Камеры сгорания. Форсажные камеры. Турбины. Выходные устройства - 2007. - 396 с.

3. Суперсплавы. Жаропрочные материалы для аэрокосмических и промышленных установок - М.: Металлургия, 1995. - (Пер. с англ. в 2-х кн. / под ред. Симса У.Т., Столоффа Н.С., Хагеля У.К.). Кн. 1 / под ред. Шалина Р.Е. - 1995. - 384с.

4. Декер Р.Ф. Жаропрочные сплавы / Р.Ф. Декер, Ч.Т. Симс. — М.: Металлургия, 1976. - С. 39-82.

5. Новые материалы [колл, авторов / науч. ред. Ю.С. Карабасов]. - М: МИСИС, 2002. - 736 с.

6. Авиационно-космические материалы и технологии: учебник / [В.А. Богуслаев, А.Я. Качан, Н.Е. Калинина и др.]. - Запорожье: изд. ОАО «Мотор Сич». - 2009. - 383с.

7. Гарибов Г.С. Прогресс в технологии производства деталей ГТД методом металлургии гранул - основа успешного развития авиадвигателестроения / Г.С. Гарибов, В.М. Чепкин // Кузнечно-штамповочное производство. -2002. - № 6. - С. 32-36.

8. Гарибов Г. С. Прогресс в технологии производства деталей ГТД методом металлургии гранул - основа успешного развития авиадвигателе- строения / Г.С. Гарибов, В.М. Чепкин // Кузнечно-штамповочное производство. - 2002. - № 7. - С. 18-27.

9. Кузнецов Н.Д. Проблемы термоциклической прочности деталей ГТД / Н.Д. Кузнецов // Проблемы прочности. - 1978. - № 6. - С. 3-7.

10. Ю. Серветник А.Н. Расчетное исследование малоцикловой повреждаемости в дисках ГТД в условиях полетного цикла / А.Н. Серветник, К.Д. Каримбаев // Вестник двигателестроения. - 2007. -№3.-С. 119 - 122.

11. П. Шнейдерович P.M. Прочность при статическом и повторно-статическом нагружениях / P.M. Шнейдерович. - М.: Машиностроение, 1968.

12. Биргер И.А. Расчет на прочность деталей машин / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. 1 М.: Машиностроение, 1979. - 702 с.

13. Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость /С. Мэнсон; пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1974.

14. Демьянушко И.В. Определение циклической долговечности при проектировании роторов авиационных ГТД / И.В. Демьянушко, Ю.М. Темис // Проблемы прочности и динамики в авиадвигателестроении. Труды ЦИАМ. 1 1982.1 № 996. - Выпуск 2. — С. 24-38.

15. Брагина Т.К. Особенности изменения характеристик прочности дисков турбин ГТД после длительной наработки / Т.К. Брагина, Л.М. Ларичева // Проблемы прочности. - 1976. - № 8. - С. 78-83.