Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния компрессорных дисков при их ресурсном проектировании

Использование контактных элементов в зоне взаимодействия диска и лопатки позволяет учитывать трение, проскальзывание, сцепление. Приложенные к перу лопатки газодинамические силы способствуют перераспределению (локализации) напряжений, то есть, одни области межпазового выступа разгружаются, другие значительно догружаются.

В табл. 1 проведен анализ уровня напряжений на входе и на выходе из паза, со стороны острого угла для модели диска с замком «двухзубая елочка». По уровню напряжений можно оценить эффективность введения смещенного полотна и введения скругленного донышка.

Таблица 1 - Анализ уровня напряженности основания межпазового выступа при расчете сектора диска с равномерно приложенным по площадкам давления от центробежной силы лопатки

Вариант расчета	Расположение в замковом пазе	Ох, МПа	Оу, МПа	Оэкв, МПа
Исходный диск с замком, «елочка»	Вход	750	680,8	949
	Выход	804,79	714,19	1021,9
Диск со смещенным в  сторону выхода полотном	Вход	764,98	710,9	987,55
	Выход	791,45	679,1	988
Диск с модифицированным донышком паза	Вход	658,9	622,7	776
	Выход	716,8	640,57	837,72

В табл. 2 проведен анализ уровня аналогичных напряжений, но последние получены как результат контактной задачи с учетом взаимодействия диска с лопаткой.

Таблица 2 - Анализ уровня напряженности основания межпазового выступа при расчете диска с лопаткой, с применением контактных элементов

Вариант расчета	Расположение в замковом пазе	Ох, МПа	Оу, МПа	Оэкв, МПа
Исходный диск с замком, «елочка»	Вход	783,8	667	934,8
	Выход	1119,	826,3	1257,
Диск со смещенным в сторону  выхода полотном	Вход	926,2	738,8	1048,87
	Выход	902,2	702,3	1018,3
Диск с модифицированным донышком паза и со смещенным полотном	Вход	840,66	660,29	894,23
	Выход	823,9	625,42	868,9

Задача определения НДС  диска с учетом контактного взаимодействия с лопаткой реализовывалась в два шага:

1. Для обеспечения начального контакта по площадкам смятия диска и лопатки, лопатке сообщено начальное радиальное перемещение, при отсутствии всех других нагружающих факторов.

2. При состоявшемся взаимном контакте, решение задачи продолжается с учетом всех вышеперечисленных нагрузок.

На рис. 8 приведены два варианта профиля донышка замкового паза диска.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 8 Фрагмент модели диска  с введением модифицированного  донышка паза

Цель модификации донышка  паза – разделение окружных напряжений, возникающих в ободной части от вращения диска и изгибных напряжений от сил, действующих со стороны рабочих лопаток.

Суть модификации —  изменение геометрии донышка  паза диска с плоского на скругленное.

Результаты расчетов всех вариантов диска представлены на примере распределения эквивалентных напряжений для дисков, отличающихся лишь профилем донышка паза.

Смещение полотна диска  выполнено и в том, и другом случае расчета. На рис. 9 можно видеть места локализации максимальных эквивалентных напряжений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9 Распределение эквивалентных  напряжений в дисках с разным профилем донышка паза

 

 

Результаты выполненных  расчетов, приведенные в табл. 1 и 2 позволяют сделать следующие выводы:

1. Переход от модели диска с равномерным распределением давления от центробежной силы лопатки к модели с лопаткой с применением контактных элементов в конкретной рассматриваемой расчетной модели дает увеличение напряжений в основании межпазового выступа на 22%. Следовательно, упрощенный расчет диска без лопатки желательно применять для предварительных, промежуточных оценок эффективности вводимых мероприятий.
2. Смещение полотна диска в сторону выхода в модели диска с лопаткой приводит к уменьшению максимальных напряжений в основании межпазового выступа на 23%. При этом разница напряжений на входе и на выходе замкового паза становится минимальной. Эффект данного мероприятия четко просматривается на обеих моделях расчета.

Одновременное смещение полотна  диска и введение модифицированного  донышка паза приводит к снижению максимальных напряжений в основании межпазового выступа на 30%.

Величина максимальных напряжений модифицированного диска позволяет  получить требуемый ресурс детали без  увеличения массы диска.

 

2. ОПТИМИЗАЦИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПАЗОВ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕЖПАЗОВЫХ ВЫСТУПОВ

2.1 Описание проблемы оптимизации геометрии паза

Решение задачи по оптимизации геометрии базируется на определении оптимальных сочетаний параметров межпазовых выступов (МПВ) в пределах поля допуска обработкой на последних формообразующих операциях технологического процесса.

Основными параметрами, влияющими  на величину концентрации напряжений в основании МПВ диска типа «ласточкин хвост», являются:

- угол раствора паза,

- угол между осью диска и пазом,

- величина «выкружки» в основании выступа и фаски на кромке шейки выступа.

Поскольку изменение вышеназванных  угловых величин приведет к перепрофилированию лопаток и изменению их количества, то есть к существенному изменению конструкции компрессора, проведено исследование только величины «выкружки» и фаски.

2.2 Основные задачи работ по оптимизации МПВ

В работе [14] определялось рациональное сочетание геометрических характеристик элементов МПВ, что включает в себя получение оптимального сочетания размера фаски и радиуса «выкружки» на донышке паза диска по условию снижения концентрации напряжения.

Основными задачами работы являлись:

1. Статистическая оценка геометрических параметров МПВ при использовании существующей технологии их формообразования,
2. Оптимизация на основе численного моделирования напряженного состояния элемента ободной части диска.

2.3 Процесс исследования геометрических параметров МПВ

Исследование указанных  геометрических параметров МПВ VI ступени  диска компрессора высокого давления двигателя Д-36, формируемых согласно существующей технологии на слесарной  операции зенковкой вручную, выполняли  путем векторизации границ фаски  и «выкружек» паза на цифровых фотографиях (рис. 10), выполненных фотокамерой с высокой разрешающей способностью.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10 Фотография паза типа «Ласточкин хвост»

Условия съемки каждого паза были идентичны. Фотоаппарат размещали  нормально к боковой поверхности  диска. Для определения масштаба объектов на фотографии в каждый паз  помещали концевую меру длины. Среднее  значение и параметры рассеяния  величины фаски донышка и «выкружек» определяли по данным измерений в четырех сечениях. Переиндексацию пазов осуществляли при помощи специального делительного приспособления без изменения положения объекта съемки и фотокамеры. Исследования и расчеты проводились с двух сторон трех дисков одной технологической партии.

В табл. 3 и 4 указаны данные измерений, проведенных с одной стороны диска.

Таблица 3 – Результаты измерения  величины фаски «выкружек» МПВ 

Номер интервала	Граница интервала	Частота, т
1	0,40...0,48	12
2	0.48...0.56	45
3	0.56...0.64	105
4	0.64...0.72	57
5	0,72...0.80	15
	Σ	234

Таблица 4 – Результаты измерения  величины фаски донышка МПВ

Номер интервала	Граница интервала	Частота nj
1	0,48...0,56	7
2	0.56...0.64	28
3	0,64…0,72	49
4	0,72...0.80	23
5	0.80...0.88	10
	Σ	117

В результате статистического  анализа полученных данных каждого  диска были определены (табл. 5 и 6, рис. 11):

1. m_x  -среднеарифметическое значение размеров;
2. σ – среднеквадратическое отклонение размеров;
3. Х_нб, Х_нм - ожидаемые значения предельных размеров;
4. W—стандартное поле рассеивания;
5. Р — вероятность появления брака;
6. п_б — количество бракованных пазов на одном диске.

Таблица 5 - Результаты статистической обработки величины фаски «выкружек» МПВ одного диска

mх	σ	Хнб	Хнм	W	Р	пб
0,606	0,076	0,834	0,378	0,456	0,3	0,35

 

 

 

 

 

 

а    б

Рис. 11 Схема к определению  вероятности появления брака  при обработке фаски «выкружек» МПВ (а) и фаски донышка паза (б)

Таблица 6 - Результаты статистической обработки величины фаски донышка МПВ одного диска

mх	σ	Хнб	Хнм	W	Р	пб
0,681	0,072	0,898	0,464	0,434	26,3	31

Как видно из расчетов, размер фаски «выкружки» в превалирующем большинство случаев лежит в пределах поля допуска на размер, в то время как размер фаски донышка имеет смещение кривой распределения в сторону неисправимого брака. Результаты расчета указывают на существенный разброс размеров фаски пазов одного диска в пределах допуска и на нестабильность как в пределах одного диска, так и в пределах паза.

2.4 Разработка матрицы планирования численного эксперимента

С целью оптимизации геометрических параметров МПВ по условию минимального значения конструктивной концентрации напряжении, а также оценки ее изменения в связи с нестабильностью геометрии пазов в пределах диска, была разработана и реализована матрица планирования численного эксперимента с двумя факторами, варьируемыми на трех уровнях (табл. 7 и 8).

Таблица 7 – Уровни варьирования факторами

Фактор	Интервал варьирования	Уровень -1	Уровень 0	Уровень +1
Х1- радиус «выкружки», мм (R)	0,3	0,6	0,9	1,2
Х2 - величина фаски, мм (h)	0,6	0	0,6	1,2