Строительные конструкции

 
 
 

     5.2 Подбор сечений

     Колонну рассчитывают как сжатый элемент  со случайным эксцентриситетом по формуле:

                                                                                       (4)

где φ – коэффициент  продольного изгиба,

                                                                            (5)

     

     Из  формулы (5) следует, что при α_s= 0,5  коэффициент φ= φ_sb, а при α_s≥ 0,5 коэффициент φ>φ_sb, что недопустимо. Поэтому при α_s>0,5 необходимо, не пользуясь формулой (5), принимать φ= φ_sb.  Если же φ_sb=φ_b,  то φ= φ_b. Очевидно, что  значение φ находится между значениями φ_b и φ_sb.

     Подбор  сечения бетона

     Если  в формуле (5) принять φ= 1, площадь сечения продольной арматуры A_s,tot =0,01A_В, а площадь сечения бетона A_В=b², то после преобразований получаем формулу для определения ширины сечения колонны:

     

     Принимаем b =50 см, площадь сечения бетона A_В=2500 см².

     Подбор  продольной арматуры.

     Схема подбора продольной арматуры такова:  

     ;

     Формула содержит два неизвестных: . Задаемся значением одного неизвестного, а другое определяем методом последовательных приближений.

     Отношение . Гибкость .

     Тогда φ_b=φ_sb=0,915.

     В первом приближении принимаем φ= φ_b=φ_sb=0,915.

     

     1)8 Ø28 A-II A_s =49,26

     2)6 Ø28 A-II+ 2 Ø25 A-II A_s =36,95+9,82=47,77

     Принимаем  6 Ø28 A-II+ 2 Ø25 A-II, A_s,fact=47,77 см².

     Подбор  поперечной арматуры

     Так как горизонтальная нагрузка не воздействует на рассматриваемую колонну, то в  ней не возникают поперечные силы. Поэтому диаметр и шаг поперечных стержней следует принять по конструктивным соображениям. А именно, во избежание потери устойчивости продольной арматуры поперечных стержней устанавливают на расстояниях: не более 500 мм; не более 2b (b — ширина колонны) и не более: при вязанных каркасах - 15d, при сварных - 20d (d -наименьший диаметр продольных стержней). Если насыщение сечения колонны продольной арматурой составляет свыше 3%, то поперечные стержни устанавливают на расстояниях не более 10d и не более 300 мм.

Так как  , то

    Сопоставляя все три значения, принимаем шаг  поперечных стержней S=50см. 

     6. Расчет фундамента

      6.1. Определение размеров

     Рассчитываем  монолитный, центрально нагруженный, квадратный в плане фундамент стаканного типа. Отметка обреза (верха) фундамента - минус 0,150.

     Класс бетона фундамента  и бетона замоноличивания В30 (R_b =15,5 МПа= 1550 Н/см², R_bt =1,1 МПа =110 Н/см²). Класс арматурной стали А-II(А-300)  (R_s = R_sc =270 МПа =27000 Н/см². Средний удельный вес материала фундамента и грунта, расположенного на его уступах γ_ср= 20кН/м³ = 0,02 Н/см . Расчетное сопротивление грунта по заданию R_гр = 0,2 МПа = 20 Н/см². Задаемся глубиной заложения подошвы фундамента h_cт=10d_s Н₃=1500мм=150см.

     Геометрические  размеры фундамента вычисляют в  такой последовательности:

     1. Определяем размер подошвы фундамента  B₁ и толщину днища h_д;

     2. Назначают глубину стакана h_cm;

     3. Вычисляют высоту фундамента  Н_ф = h_д + h_cm;

     4. Назначают число ступеней и  высоту каждой из них;

     5. Подсчитать длину верхней и  средней ступеней:

        (b_к-ширина колонны), ,

     1. Размер подошвы фундамента определяем от действия нормативной продольной силы  кН

     

,

где H₃ - глубина заложения подошвы.

     Принимаем В₁ = 500 см. Вычисляем напряжение в грунте под подошвой фундамента от расчетной продольной силы:

     

где  а - расстояние от нижней грани фундамента (т.е. от подошвы) до центра тяжести верхнего ряда продольной рабочей арматуры

     h_од - рабочая высота сечения.

     

     Так как B₁ > 3 м применяют отдельные сетки с рабочей арматурой в одном направлении, укладываемые в двух плоскостях. Принимаем в каждой плоскости по две сетки. Предусматриваем под подошвой фундамента подготовку из бетона класса В 30.

     Задаемся  толщиной защитного слоя бетона а_b = 3,5 см при наличии бетонной подготовки. Задаемся диаметром рабочих стержней d = 1,4 см. Диаметр конструктивных стержней составляет 5 мм. Величина а =7,5 см.

     h_Д =73,3 + 6,1 = 79,4 см.

     2. Назначают глубину стакана h_cm

     Глубина стакана по условиям минимальной  заделки колонны составляет , а по условию заделки рабочей арматуры колонны , из двух значений принимаем большее .

     3.Высота  фундамента 

     Принимаем , а глубину стакана

     4.Назначаем  число ступеней и высоту каждой  из них: h₁=40см, h₂=50см, h₃=50см.

     5.Длину  верхней и средней ступеней:

 

     6.2. Расчет нижней  ступени на действие  поперечной силы

     Для этого рассматривают консоль  с вылетом , ширина b=1 см и   высотой h=h₁.   Максимальная   поперечная   сила   в   пределах   консоли .

     Если  Q≤Q_b,min=φ_b3·R_bt·b·h₀₁, то прочность сечения обеспечена и нет необходимости в постановке поперечной арматуры. В противном случае требуется поперечная арматура.

     Расстояние  С=60-32,5=27,5 см.

     Максимальная  поперечная сила Q=18,8*27,5*1=517 Н.

      , Q_b,min=0,6*110*1*32,5=2145 Н.

     Так как Q< Q_b,min, прочность нижней ступени обеспечена, необходимости в постановке поперечной арматуре нет. 

     6.3 Расчет фундамента  на изгиб по  нормальным сечениям

     1. Определяем нагрузку от отпора  грунта на 1 пог. см подошвы  фундамента q=σ_гр *В₁*1;

     2. Вычисляем изгибающий момент  в сечениях по граням ступеней  и по грани колонны, но без  учета нагрузки от собственного веса фундамента и грунта на его уступах М₁=ql₁²/2; М₂=q(l₁+l₂)²/2; М₃=q(l₁+l₂+l₃)²/2.

     3. Производим подбор продольной  рабочей арматуры.

     1) q= σ_гр*В₁*1=18,8*500=9400 Н/см

     2) М₁=9400*60²/2=16920000 Н*см;

         М₂=9400(60+50)²/2=56870000

         М₃=9400(60+50+60)²/2=120320000

     3) В сечении 1-1

               h₀₁=h₁-a=40-7,5=32,5 см

               α_m= М₁/(R_b*B₁* h₀₁²)=16920000/(1550*500*32,5²)=0,021

               А_s=(ξ*R_b* h₀₁*B₁)/R_s=(0,02*1550*32,5*500)/27000=18,66 см²

     В сечении 2-2

               h₀₂=(h₁+h₂)-a=(40+50)-7,5=82,5 см

              α_m=М₂/(R_b*B₂* h₀₂² )=56870000/(1550*280*82,5²)=0,019

              А_s= (ξ* R_b*h₀₂*B₂)/R_s=(0,02*1550*82,5*280)/270=26,52 см²

     В сечении 3-3

               h₀₃=H_ф-а=140-7,5=132,5

                 α_m  =М₃/(R_b*B₃*h₀₃²)=120320000/(1550*180*132,5²)=0,025

               А_s =( ξ* R_b * h₀₃*В₃)/ R_s =(0,025*1550*132,5*180)/27000=34,23 см²

     Из  трех значений площадей выбираем большее  А_s =34,23

     Назначаем расстояние от конца нижней ступени  до оси крайнего стержня равным 5 см. Расстояние между крайними стержнями 500-10=490 cм. Принимаем шаг стержней 20 см, следовательно, требуемое количество стежней n=490/20+1=26. принимаем 8 Ø12+18 Ø14, А_{s fakt}=36,75. Так как В₁>3 м, принимаем две полосовые сетки с рабочей арматурой в одном направлении. На одной сетке предусматриваем 9 Ø14+4 Ø12 АII, на другой - 9 Ø14+4 Ø12АII. Такие же сетки располагаем в перпендикулярном направлении, но в другой плоскости.

     Если  толщина стенок стакана поверху составляет не менее 0,75h₃, не менее 0,75h_cт и не менее 200 мм, то стенки стакана не армируют. В противном случае применяют горизонтальное армирование.

     Фактическая толщина стенок составляет: l3-7,5=60-7,5=52,5 см, что больше 0,75 h₃=0,75*50=37,5 см, больше, 0,75h_cт=0,75*55=41,25 см и больше 200 мм, поэтому армировать стенки стакана нет необходимости. 
 

     7. Пример расчета  плиты перекрытия

     Расчет  плиты перекрытия

     Плиты(панели) являются изгибаемыми элементами. Уменьшение их собственного веса достигают удалением возможно большего количества бетона из растянутой зоны. Образовавшиеся при этом ребра должны обладать шириной, достаточной для размещения сварного каркаса и обеспечения прочности по наклонным сечениям.