Строительные конструкции

                                                                                                                                                                                                          Стр.

1. Расчет ж/б многопустотной плиты перекрытия                                                                     4                                                    

   1.1 Исходные данные                                                                                                                      4                                                                                                   

    1.2 Подсчет нагрузок действующих на плиту                                                                           4

    1.3 Определение расчетного пролета панели и расчетных усилий                                   5                                                                                                     

   1.4 Определение размеров расчетного сечения плиты                                                        6                                     

    1.5 Расчет рабочей арматуры                                                                                                      6                                                                                      

    1.6 Определение геометрических характеристик приведенного сечения                       9

    1.7 Определение потерь предварительного напряжения                                                    10

    1.8  Расчет плиты по сечении наклонному к продольной оси                                             14                                                                                                        

    1.9  Расчет монтажных петель                                                                                                       16                                                                                      

2. Расчет лестничной площадки                                                                                                       18                                                                                          

   2.1 Исходные данные                                                                                                                       18                                                                                                                        

     2.2 Расчёт плиты                                                                                                                                19                                                                         

    2.3 Расчёт лобового ребра                                                                                                              21                                      

     2.4 Расчет рабочей арматуры лобового ребра                                                                          22                                                              

   2.5 Расчет наклонного сечения лобового ребра на действие поперечной силы             23

   2.6  Расчёт продольного  пристенного ребра                                                                              25

    2.7 Расчёт рабочей арматуры  пристенного ребра                                                                  26

    2.5 Расчет наклонного сечения пристенного ребра на действие поперечной силы     27                                                                                               

3.Расчет  фундаментной подушки                                                                                                    30                                                                                 

    3.1 Исходные данные                                                                                                                      30                                                                                                    

    3.2 Подсчет нагрузок                                                                                                                       30                                                                                                    

    3.3 Определение ширины фундаментной подушки                                                               33                                             

    3.4 Расчет площади сечения арматуры                                                                                      34                                                                    

    3.5 Расчет на прочность при действии поперечной силы                                                    35                                                                                                     

  Список литературы                                                                                                                            37                                                                                                         

   1.1 Исходные данные

                  По степени ответственности здание относится ко второму классу (коэффициент надежности по назначению конструкций γ_n=0,95), по условиям эксплуатации ХС1. Номинальные размеры плиты В=1,2 м, L=6,3 м. Конструктивные размеры L_k=6,28м,B_k=1,19м .Плита с предварительным напряжением изготовлена из бетона класса С25/30 с рабочей арматурой класса S1200, натягиваемой электротермическим способом на упоры форм. 

   1.2 Подсчет нагрузок действующих на плиту 
 

   Таблица 1.1 – Подсчет нагрузки на 1м² перекрытия 

Расчетная нагрузка на 1м длины плиты при ширине В=1                                     

    ( _d+q_d )×В=6,687(кН/м²) × 1,2(м)=8,024 кН/м 

   Рисунок 1.1 – Определение расчетного пролета l_eff

   1.4 Определение расчетного пролета плиты l_eff и расчетных усилий M _sd,msd и V _sd,msd

        l_eff=6300-(100+190)+1/3×140+1/3×130=6,100  

   Расчетный максимальный изгибающий момент:

   M _sd,mах=( _d+q_d ) × l_eff/8                                                                                                          (1.1)

   М_sd,max=8,024×6,1²/8=37,32 кН×м

   Расчетная максимальная поперечная сила:

   V _sd,max =( _d+q_d ) × l_eff/2                                                                                                            (1.2)

    V _sd,max=8,024×6,1/2=24,47 кН 
 
 
 
 
 

  Рисунок 1.2 – Расчетная схема панели и эпюры ”М” и ”Q”

       Рисунок 1.3 – Действительное и расчетное поперечное сечение плиты

   Для определения расчетного сечения плиты, круглые пустоты панели заменяются на эквивалентное квадратное равной сечение со стороной h=0,9×159=143,1мм.Тогда толщина сжатой полки таврового сечения будет равна

   b_w= b΄_f -n×h₁=1160-6×143,1=302 мм =30,2 см

   n- число пустот 

   1.6. Расчет рабочей арматуры

     Расчетное сечение  тавровое, геометрические размеры которого показаны на рисунке 2.6.Бетон тяжелый класса С ²⁵/₃₀ , для которого f_ck=25МПа. 

     f_cd=f_ck /γ_c=25/1,5=16,67 МПа

   где γ_c=1,5 – частный коэффициент безопасности для бетона. 

   Рабочая арматура класса S1200, для которой f_pk=1200МПа, f_pd=960МПа (таблица 6.6) [1]. Расчет рабочей арматуры плиты производится исходя из методики расчета изгибаемых элементов по альтернативной модели в предположении прямоугольной эпюры распределения напряжений в сжатой зоне бетона. Для того чтобы определить случай расчета необходимо установить нахождение нейтральной оси, проверив выполнение условия 2.15:

   М΄_f  ≥ М _sd,max                                                                                                                                   (1.3)

   где М΄_f  - изгибающий момент, воспринимаемый полкой таврового сечения и определяемый по формуле:

   М΄_f =α× f_cd× b΄_f × h΄_f×(d-0,5×h΄_f)                                                (1.4)

   где d=h-с=220-30=180 мм 

   с=с_соv+(n/2)                                                                                                                  (1.5)

   c=30+20/2=40 мм;

        где с_соv=30 мм – минимальный защитный слой бетона для условий эксплуатации ХС1;

  n=20мм – предполагаемый максимальный диаметр арматуры.

     М΄_f=1,0×16,67 ×1160 ×38,5 ×(180-0,5×38,5)=119,676кНм>М _sd,max=37,32кНм 

     Так как условие  2.3 выполняется, то нейтральная ось в полке и сечение рассчитываем как прямоугольное с шириной b΄_f . Определяем значение  коэффициента  α_m: 

                                  α_m=( М _sd,max × γ_n)/( α × f_cd × b΄_f × d ² )                                                (1.6)              

  α_m=(37,37 ×10⁶ ×0,95)/(1,0 ×16,67 ×1160 ×180²)= 0,057;         

при найденном значении α_m определяем ξ и η:

ξ=0,115, η=0,959.

   Значение  граничной относительной  высоты сжатой зоны сечения ξ_lim, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению, определяем по формуле 2.5: 

                                                                                             (1.7)

   где ω - характеристика сжатой зоны бетона, определяемая:

                                               ,                                              (1.8)

   где k - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона 0,85;

                                            ω =0,85-0,008-16,67=0,717;

    - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, принимаемое равным 500 Н/мм²;

    - напряжение  в арматуре, определяемое при  наличии напрягаемой арматуры  по формуле:

                                                                         (1.9), (1.10)

   где - величина предварительного напряжения в арматуре. В соответствии с указаниями пункта 9.8 [1] предварительное напряжение =(0,5...0,9) следует назначать с учетом допустимых отклонений р, таким образом, чтобы выполнялось условие:

                                                                                                            (1.11)

   При электротермическом способе натяжения  арматуры:

                                                                                                                       (1.12)

   где l - длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров), м.

   Принимаем значение ;

   840+87,14=927,14 МПа<0,9·1200=1080 МПа;

   840-87,14=722,86 МПа>0,3·1200=360 МПа;

   Следовательно, требование выполняется.

   у_sp - коэффициент точности натяжения арматуры, определяемый

   по  формуле 2.11:

                                                                      (1.13)                                                               где                                                             (1.14)

   где п_р=3 - число напрягаемых стержней.

    >0,1

    =0,919-840=771,96 МПа - напряжения от неупругих относительных деформаций напрягаемой арматуры, определяемое:

                                                                     (1.15)

    , принимаем 

   ξ=0,11< ξ_lim=0,5087 следовательно, при расчете требуемой арматуры необходимо принимать с коэффициентом , определяемым:

        (1.16)

где - коэффициент принимаемый для арматуры класса S1200 равным 1,1

   принимаем

                                                  мм²;                                      (1.17)

   По  таблице сортамента принимаем три стержня диметром 10 мм, которых мм² ,где _{определено по таблице 11.1. [4]}

                                               _{=26хfctm/fyk=26x2,6/1200=0,0563}

   _{Принимаем}  =0,13.

   Уточняем  значение рабочей высоты сечения  d: мм.

   1.7. Определение геометрических характеристик приведенного       сечения

   Рисунок 1.4 – Приведенное сечение плиты

   Отношение модулей упругости:

                                                                                                      (1.18)

   где E_cm,n=0,9·35·10³МПа - модуль упругости бетона класса С25/30 марки П1 по удобоукладываемости, подвергнутого тепловой обработке (таблица 6.2)

   E_s=20·10⁴МПа - модуль упругости для напрягаемой арматуры.

   E_s1=20·10⁴МПа - модуль упругости для ненапрягаемой арматуры.

   Площадь приведенного сечения:

                                                                 (1.19)

   A_c=b'_f ×h'_f+b_f×h_f+b_w(h-h'_f-h_f)                                                               (1.20)

   Где мм².

    - площадь поперечного сечения семь продольных стержней диаметром 4мм класса S500 сетки С-1 марки по ГОСТ23279-85.                                   мм².

                        (1.21)

   Где    (1.22)

   S_c=1160x38,5x(220-0,5x38,5)+1190x38,5x0,5x38,5+302x(220-38,5-38,5)x

   x0,5x220=14,59x10⁶ мм³

   Расстояние  от нижней грани до центра тяжести  приведенного сечения:

          (1.22)

Момент инерции  приведенного сечения относительно его центра тяжести:

                            1.8. Определение потерь предварительного напряжения

   Начальное растягивающее напряжение не остается постоянным, а с течением времени  уменьшается независимо от способа  натяжения арматуры на упоры или  бетон. 

   Согласно  норм, все потери предварительного напряжения разделены на две группы:

   - технологические потери (первые  потери в момент времени  ),

   - эксплуатационные потери (вторые  потери в момент времени  ).

   Технологические потери

   Потери  от релаксации напряжений арматуры. При  электротермическом способе натяжения  стержневой арматуры:

        (1.24) 

          (1.24)

   где - разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров (вне зоны прогрева), воспринимающих усилия натяжения. При отсутствии точных данных допускается принимать =65^°С.

   Потери  от деформации анкеров, расположенных  в зоне натяжных устройств  . При электротермическом способе натяжения арматуры .

   Потери, вызванные проскальзыванием напрягаемой  арматуры в анкерных устройствах  . При натяжении арматуры на упоры не учитываются.

   Потери, вызванные деформациями стальной формы  в расчете не учитываются, т.к. они учитываются при определении полного удлинения арматуры.

   Потери, вызванные трением арматуры о  стенки каналов или о поверхность  бетона конструкций  . При изготовлении конструкций с натяжением арматуры на упоры будут отсутствовать.

   Потери, вызванные трением напрягаемой  арматуры об огибающие приспособления , также не учитываются при данном методе натяжения арматуры.

   Потери, вызванные упругой деформацией  бетона , при натяжении на упоры определяются:

        (1.25)

   где

    - расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведенного сечения.

    - усилие предварительного напряжения с учетом потерь, реализованных к моменту обжатия бетона:

         (1.26)

   Усилие  предварительного обжатия  к моменту времени , действующее непосредственно после передачи усилия предварительного обжатия на конструкцию, должно быть не более:

        (1.27)

   Величину  определяют (как для элементов с натяжением арматуры на упоры):

                                                                           (1.28)

   - условие выполняется.

   Эксплуатационные  потери (потери в момент времени )

   Реологические потери, вызванные ползучестью и  усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре определяются:

           (1.29)

   где - потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью,

   усадкой и релаксацией напряжений на расстоянии «x» от анкерного устройства в момент времени «t».

         (1.30)

   где - ожидаемое значение усадки бетона к моменту времени «t», определяемое по указаниям СНБ 5.03.01-02.

          (1.31)

   где - физическая часть усадки при испарении из бетона влаги, определяемая по таблице 6.3, при и RH=50%:

     - химическая часть усадки обусловленная процессами твердения вяжущего:

   где       (1.32)

     - коэффициент ползучести бетона за период времени от до , определенные по указаниям подраздела 6.1 или по приложению Б [1]. определяем по номограмме, показанной на рисунке 6.1 а при RH=50%.

             (1.33)

   где u - периметр поперечного сечения элемента, 

     - напряжение в бетоне на уровне центра тяжести в напрягаемой арматуре, от, практически, постоянной комбинации нагрузок, включая собственный вес.

          (1.34) 

   М_sd=(3,713+0,3×1,5)×1,2×6,1²/8=29,04кНм

    - начальное  напряжение в бетоне на уровне  центра тяжести напрягаемой арматуры  от действия усилия предварительного  обжатия (с учетом первых потерь) в момент времени  ;

         (1.35)

    - изменения  напряжений в напрягаемой арматуре  в расчетном сечении, вызванные  релаксацией арматурной стали.  Допускается определять по таблицам 9.2 и 9.3 [2] в зависимости от уровня напряжений . Принимаем

    - напряжения  в арматуре, вызванные натяжением (с учетом первых потерь в  момент времени  ) и действием практически постоянной комбинации нагрузок:

          (1.36)

   Для третьего релаксационного класса арматуры потери начального предварительного напряжения составляют 1,5% (таблица 9.2), тогда

   В формуле 2.30 сжимающие напряжения и соответствующие относительные деформации следует принимать со знаком «плюс».             Так как        

   Подставляем в формулу 2.29:

   Среднее значение усилия предварительного обжатия  в момент времени (с учетом всех потерь) при натяжении арматуры до упора следует определять по формуле:

          (1.37)

   но  не принимать большим, чем это установлено условиями 2.38:

         (1.38)

   Условие 1.38 выполняется. 
 

   1.9. Расчет плиты по сечении наклонному к продольной оси

   Поперечная  сила от полной расчетной нагрузки с учетом коэффициента :

   Расчет  производится на основе расчетной модели наклонных сечений. Проверить прочность  плиты по наклонной полосе между  наклонными трещинами в соответствии с условием:

             (1.39)

   где    (1.40)

         (1.41) 

        Отношение модулей упругости:

                                                                                                                                            _(1.42)

   где E_cm,n=0,9·35·10³МПа - модуль упругости бетона класса С25/30 марки П1 по удобоукладываемости, подвергнутого тепловой обработке.

   E_s=20·10⁴МПа - модуль упругости для напрягаемой арматуры.

   E_s1=20·10⁴МПа - модуль упругости для ненапрягаемой арматуры.

    - площадь сечения четырех продольных стержней диаметром 6мм из арматуры класса S240.

    - ширина ребра  расчетного сечения.

    - шаг поперечных  стержней каркасов Кр-1 плиты.

    , принимаем  S=100 мм.

    ×0,08=0,0017,

   f_ck=25МПа(таблица 6.1[3]),

   f_yk=240МПа(таблица 6.6[3]),

    - коэффициент, определяемый по формуле:

          (1.43)

   где - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,01;

   Следовательно, прочность по наклонной полосе между  наклонными трещинами обеспечена.Определим поперечную силу, воспринимаемую бетоном и поперечной арматурой:

         (1.44)

     - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 2,0, учитывает влияние вида бетона;

     - коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах и определяется:

   При этом

   Для расчета принимаем 

     - коэффициент, учитывающий влияние продольных сил:

          (1.46)

   Для предварительно напряженных элементов  вместо подставляем усилие предварительного обжатия:

     - по таблице 6.1 [1];

     - усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента:

            (1.47)

   где - расчетное сопротивление поперечной арматуры по таблице 6.5[1].

   Следовательно, прочность на действие поперечной силы по наклонной трещине обеспечена 

   1.10. Расчет монтажных петель

   Монтажные петли расположены на расстоянии 350 мм от торца плиты. Нагрузка от собственного веса плиты составит:

          (1.48)

   где G - собственный вес плиты;

     - коэффициент динамичности при монтаже.

                                                       G= g x S

   S – площадь плиты;

   g=2,75 кН/м² – собственный вес 1 м² плиты;

   G= 2,75 x 6,28 x 1,19 = 20,55кН

   P= 20,55 x 1,4 = 28,77 
 
 

   В соответствии с указаниями норм при  подъеме плоских изделий за 4 петли  масса изделия считается распределенной на 3 петли, тогда:

          (1.49)

   Принимаем арматуру диаметром 12 мм с класса S240 (с учетом усилия, приходящегося при подъеме на одну петлю).

       2.1.Исходные данные.

        По степени ответственности здание  относится ко 2-му классу, коэффициент                    надежности γ_n=0,95. Бетон класса 20/25.

        Расчетное сопротивление бетона  сжатию f_сd= = =13,33 МПа.

  (γ_с= 1,5 – частный коэффициент безопасности для бетона).

        Расчетное сопротивление бетона растяжению:

                                                       f_сld =                                                   (2.1)

        где - 5%-запас прочности на растяжение (табл.6.1[1]);

  =1,5МПа;  f_сld = =1МПа.

        Арматурная сетка плиты лестничной площадки из проволочной арматуры класса S500   - f_уd=417МПа (табл.6.5[5]).Рабочая арматура продольных ребер из стержневой арматуры класса S500 - f_уd=435МПа(табл.6.5[5])). Поперечная арматура – S240 - f_уd=174МПа.

Конструкция лестничной площадки показана на рисунке 2.1:                              

        Рисунок 2.1 – Конструкция лестничной площадки. 

        Полку плиты при отсутствии  поперечных ребер рассчитывают  как балочный элемент с  защемлением на опорах (рисунок6.5). Расчетный пролет равен расстоянию между продольными ребрами.

l _eff =l-100-15-30-180 = 1300-100-15-30-180 = 975мм=0,975м

  Подсчет нагрузок приведен в таблице 6.1:

   Таблице 6.1 – Нагрузки на 1м² плиты.

      Расчетная схема плиты показа  на рисунке 2.2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Рисунок 2.2. Расчетная схема и эпюра М_sd плиты.

       Изгибающие моменты в пролете и на опорах определяем по формуле 2.2:

                                                   М_sd = М_sd =

       где (g+q)= (g_d+q_d) ∙ b=7,54∙1= 7,54 кН/м

М_sd =

 Рабочая  высота сечения d=h-c. Где h=90-20=70мм – толщина плиты без отделочного слоя.

c= c_cov.min +

   c_cov. – защитный слой бетона, принятый по таблице 11.4[2] равный 25мм > c_cov =20мм.

d=70-27=43мм

 Определяем величину коэффициента α_m:

α_m =(M_sd ∙ γ_n)/(α ∙ f_сd ∙ b ∙ d²)                                               (2.3)

    где α – коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки, неблагоприят-ный способ её приложения и принимаемый для тяжелого бетона класса по прочнос-ти на сжатие не более С   равным 0,85;

α_m =

 Определяем граничную величину коэффициента :

α_{m lim} =ω_c ∙ ξ_lim ∙ (1-k₂ ∙ ξ_lim)                                       (2.4)

 где ω_c = 0,810; k₂=0,416 – коэффициенты для определения параметров сжатия зоны   бетона, определяются по таблице 2.5 [2]

ξ_lim =                                                (2.5)

        - относительные деформации, соответствующие предельной сжимаемости бетона.

        = 3,5‰ – таблица 2.1 (1).

       - относительная деформация арматуры, соответствующая пределу текучести арматурной стали.

= = ∙ 100% = 2,05%₀,   тогда ξ_lim = = 0,627.

α_{m lim} =0,81∙ 0,627∙ (1-0,416 ∙ 0,627) = 0,375;

      Поскольку выполняется условие α_m =0,017 < α_{m lim} =0,375, то растянутая арматура достигла предельных деформаций, тогда C_o= = = 1,947.

 Находим значение η:

η=0,5+                                                      (2.6)

η =0,5+

    Величину требуемой площади растянутой арматуру определяем по формуле:

A_st=                                                            (2.7)

A_st=

    Минимальное значение требуемой площади рабочей арматуры:

           A_st,min= ρ ∙ b ∙ d = ∙ 1000 ∙ 43 = 55,9 мм²

   ρ_min=26 x f_ctm/f_yk=26 x2,2/500=0,1144 <0,13. Принимаем ρ_min=0,13

   Для восприятия пролетного момента M_sd устанавливаем сетку С-1 с рабочими стерж-нями диаметром 4 мм класса S500, расположенными через 150мм ( распределитель-ные стержни с шагом 200мм ). Для восприятия опорных моментов М_sd устанавли-ваются 2 сетки С-2 из той же арматуры. 

        2.3. Расчет лобового ребра.

 Расчетный пролет лобового ребра l_eff =2,5м + 2 ∙ = 2,64м.

 Расчетное сопротивление лобового ребра показано на рисунке 2.3.

 Высота расчетного сечения h = 320 – 20 = 300мм.

 Ширина растянутой полки b^’_f = 180мм.

 Толщина растянутой полки h_f = 80мм.

 Толщина сжатой полки h^’_f = 90 - 20 = 70мм.

 Толщина ребра b_w = = 115мм.

     Рисунок 2.3 – Расчетное сечение лобового ребра.

     При  = = 0,233 > 0,1, в соответствии с указаниями пункта 2.1.2.6 [1] за рас- четную ширину сжатой полки принимаем из двух значений наименьшее:

   1) b^’_f  ≤ 6 ∙ h_f + b₁

   b₁ =130мм – ширина лобового ребра по верху;

   b^’_f  ≤ 6 ∙ 70 + 130 = 550мм.

   2) b^’_f  ≤ ∙ l_eff + b₁

    b^’_f  ≤ ∙ 2640 + 130 = 570мм.

     Рисунок 2.4 – Расчетная схема лобового ребра.

a = = 0,61м; b = l_eff  - 2∙a = 2,64 -2 ∙ 0,610 = 1,42м.

 Усилия от полной  расчетной нагрузки:

    -изгибающий  момент:

М_sd =                                     (2.8)

        М_sd = = 17,40 кН∙ м.

    -поперечная  сила:

V_sd = 0,5 ∙ ₁ ∙ l_eff  +0,5 ∙ ₂∙ (a+b)                                   (2.9)

V_sd = 0,5 ∙ 16,044 ∙ 2,64  +0,5 ∙ 4,226 ∙ (0,61+1,42) = 25,47 кН.

2.4 Расчет рабочей арматуры лобового ребра.

        Для сечения с одиночным армированием  проверяем условие, определяющее  по-ложение нейтральной оси. Предполагаем, что нейтральная

ξ = β =                                                           (2.10)

где d=h-c,

c = c_cov.min +

      c_cov - защитный слой бетона плиты, принятый по таблице 11.4[2] равный 25мм > c_cov = =20мм.

¢ = 20мм - предполагаемый диаметр арматуры плиты.

d=300-35=265мм

ξ = β = = 0,264 < ξ_{lim 2} = 0,657, что указывает на то, что сечение находится в области деформирования 2.

По формулам таблицы 2.6 [14] находим величину изгибающего момента воспринимаемого бетоном, расположенным в пределах высоты полки:

М’_f = ∙ α ∙ f_сd ∙ b^’_f  ∙d²                                 (2.11)

 М’_f =0,19 ∙ 550 ∙ 265² ∙ 0,85 ∙ 13,33 = 97,82 кН∙м, поскольку выполняется условие М_sd < М’_f , то нейтральная ось располагается в пределах полки, в связи с этим дальнейший расчет производим как прямоугольного сечения имеющего размеры     b = b^’_f  = 550мм, d = 265мм.

Определяем  α_m по формуле 2.3:

α_m =

По таблице  2.7 при α_m=0,032 определили, что сечение находится в области 1a  и η =0,969. Находим величину требуемой площади арматуры по формуле 2.7:

A_st =

Минимальное значение требуемой площади арматуры:

A_st,min= ρ_min ∙ b ∙ d/100 = ∙ 115 ∙ 265 = 39,62 мм²

где ρ_min  определено по таб. 11.1 [4]:

 ρ_min=26 x f_ctm/f_yk=26 x2,2/500=0,1144 <0,13. Принимаем ρ_min=0,13

        По таблице сортамента арматуры принимаем 2 стержня диаметром 10 мм класса S500, для которых A_st =157 мм².

2.5 Расчет наклонного сечения лобового ребра на действие поперечной силы.

     Поперечная сила от полной расчетной нагрузки V_sd, = 25,47 кН с учетом коэффи-циента γ_n = 0,95;V_sd,1 = V_sd ∙ γ_n = 25,47 ∙ 0,95 = 24,20 кН

        Расчет производится на основе  расчетной модели наклонных сечений. 

V_sd  ≤ V_rd,max                                                                   (2.12)

        где V_rd,max = 0,3 ∙ η _w1 ∙ η _c1∙ f_сd ∙b_w ∙ d

η _w = 1+5 ∙ α_Е  ∙ρ_sw ≤ 1,3;

Отношение модулей  упругости α_Е =

   где  = 0,9 ∙ 32 ∙10³МПа – модуль упругости бетона класса С марки П1, П2 по удобоукладываемости, подвергнутого тепловой обработке.

        E_s=20 ∙ 10⁴ МПа – модуль упругости арматуры.

        α_Е = = 6,94;

                                            ρ_sw =

         A_sw = 57 мм² – площадь сечения двух поперечных сечений диаметром 3мм из арматуры класса S2400.

        b_w = 115мм – ширина ребра расчетного сечения.

        S ≤ , S ≤150мм – шаг поперечных стержней каркасов Кр-1 лобового ребра.

        S ≤ = 150мм, принимаем S = 150мм.

ρ_sw = = 0,0033> ρ_{sw, min} = 0,08 x √f_ck/f_yk= 0,0015;

ρ_{sw, min}   определено по пункту 11.2.5[4]

η _w1 = 1+5 ∙ 7,17 ∙ 0,0033 = 1,118 < 1,3

η _c1 – коэффициент определяемый по формуле:

η _c1 = 1 – β₄ ∙ f_сd                                                  (2.14)

где β₄ – коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,01;

η _c1 = 1 – 0,01 ∙ 13,33 = 0,867

Уточняем значение d:

d = 300 - (25 - ) = 269мм.

V_rd,max = 0,3 ∙ 1,118 ∙ 0,867 ∙ 13,33 ∙ 115 ∙ 269 = 119,911 кН.

V_sd,1 = 24,20 кН < V_rd,max =119,911 кН.

Следовательно, прочность по наклонной полосе между  наклонными трещинами обеспечена.

Определяем  поперечную силу, воспринимаемую бетоном  и поперечной арматурой:

V_rd = 2                           (2.15)

- коэффициент,  принимаемый для тяжелого бетона  равным 2,0, учитывает влияние вида бетона;

= 0,75 ≤ 0,5                                     (2.16)

При этом b^’_f  - b_w ≤ 3h’_f:550-115=435мм>3∙70=210мм.

Для расчета принимаем  b^’_f  - b_w = 210мм.

= = 0,36 < 0,5.

η _N - коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, при отсутствии продольных сил η _N = 0.

1+ η_f + η_N = 1+ 0,36 + 0 = 1,36 < 1,5.

- усилие в  поперечных стержнях на единицу  длины элемента:

=                                                            (2.17)

где = 174МПа – расчетное сопротивление поперечной арматуры по таблице 6.5 [5]

Следовательно, прочность  на действие поперечной силы по наклонной  трещине обеспечена. 
 
 
 

2.6. Расчет продольного пристенного ребра.

Подсчет нагрузки на 1м длины пристенного ребра приведен в таблице 2.3.

Таблица 2.3 - Нагрузки на 1м длины пристенного ребра.

Расчетная схема  пристенного ребра показана на рисунке 2.5:

Рисунке 2.5 - Расчетная схема пристенного ребра.

Высота расчетного сечения h = 220 – 20 = 200мм;

Толщина сжатой полки  h^’_f  = 90-20=70мм.

Толщина ребра b_w = 107,5мм; b^’_f  = 0,5 ∙ 975мм + 115мм = 602,5мм.

Усилия от полной расчетной нагрузки:

- изгибающий момент:

М_sd =                                     (2.18)

М_sd =

-поперечная сила:

V_sd = 0,5 ∙ g_d ∙ l_eff  - 0,5 ∙ q_d ∙ (a+b)                                   (2.19)

V_sd = 0,5 ∙ 0,473 ∙ 2,64  +0,5 ∙ 4,226 ∙ (0,61+1,42) = 4,91 кН. 

2.7. Расчет рабочей арматуры пристенного ребра.

          Для сечения с одиночным армированием проверяем условие, определяющие положение нейтральной оси. Предполагаем, что нейтральная ось проходит по нижней грани, и определяем область деформирования для прямоугольного сечения шириной b^’_f  .

ξ = β =                                                 (2.20)

где d=h-c,

c = c_c +

      c_cov - защитный слой бетона плиты, принятый по таблице 11.4[2] равный 25мм > c_cov =20мм.

¢ = 20мм - предполагаемый диаметр арматуры плиты.

d=200-35=165мм.

ξ = β = = 0,424 < ξ_{lim 2} = 0,657, что указывает на то, что сечение находится в области деформирования 2.

По формулам таблицы 6.6[14] находим величину изгибающего момента воспринимаемого бетоном, расположенным в пределах высоты полки:

М’_f = ∙ α ∙ f_сd ∙ b^’_f  ∙d²                                 (2.21)

Определяем  α_m по формуле 6.3:

α_m =

По таблице 6.7 при α_m  = 0,024 определили, что сечение находится в области 1а и      η =  0,974. Находим величину требуемой площади арматуры по формуле 2.7:

A_st =

Минимальное значение требуемой площади арматуры:

A_st,min= ρ ∙ b ∙ d = ∙ 107,5 ∙ 165 = 23,06 мм²

где ρ_min  определено по таб. 11.1 [4]:

 ρ_min=26 x f_ctm/f_yk=26 x2,2/500=0,1144 <0,13. Принимаем ρ_min=0,13 

По таблице сортамента арматуры принимаем 1 стержня диаметром 10 мм класса S500, для которых A_st =78,5 мм².

2.8. Расчет наклонного сечения пристенного ребра на действие поперечной силы.

     Поперечная сила от полной расчетной нагрузки V_sd, = 4,91кН с учетом коэффи-циента γ_n = 0,95;

V_sd,1 = V_sd ∙ γ_n = 4,73 ∙ 0,95 = 4,66 кН.

        Расчет производится на основе  расчетной модели наклонных сечений. 

        Проверить прочность плиты по  наклонной полосе между наклонными  трещина-ми в соответствии с условием:

V_sd  ≤ V_rd,max                                                                   (2.22)

        где V_rd,max = 0,3 ∙ η _w1 ∙ η _c1∙ f_сd ∙b_w ∙ d

η _w = 1+5 ∙ α_Е  ∙ρ_sw ≤ 1,3;

Отношение модулей  упругости α_Е =                                                                                 (2.23)

где = 0,9 ∙ 32 ∙10³ МПа – модуль упругости бетона класса С марки П1, П2 по удобоукладываемости, подвергнутого тепловой обработке.

        E_s=20 ∙ 10⁴ МПа – модуль упругости арматуры.

        α_Е = = 7,17;

             ρ_sw =                                                                                                                            (2.24)

        b_w = 107,5мм – ширина ребра расчетного сечения.

        S ≤ , S ≤150мм – шаг поперечных стержней каркасов Кр-1 пристенного ребра.

        S ≤ = 100мм, принимаем S = 100мм.

ρ_sw = = 0,0026 > ρ_{sw, min} = 0,0015;

ρ_{sw, min}   определено по пункту 11.2.5 [4]

η _w1 = 1+5 ∙ 7,17 ∙ 0,0012 = 1,04 < 1,3

η _c1 – коэффициент определяемый по формуле:

η _c1 = 1 – β₄ ∙ f_сd                                                  (2.25)

где β₄ – коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,01;

η _c1 = 1 – 0,01 ∙ 13,33 = 0,867

Уточняем значение d:

d = 200 - (25 - ) = 170мм.

V_rd,max = 0,3 ∙ 1,04 ∙ 0,867 ∙ 13,33 ∙ 107,5 ∙ 170 = 65,89 кН.

V_sd,1 = 4,66 кН < V_rd,max =65,89 кН.

        Следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

Определим поперечную силу, воспринимаемую бетоном и поперечной арматурой:

V_rd = 2                           (2.26)

- коэффициент,  принимаемый для тяжелого бетона  равным 2,0, учитывает влияние вида бетона;

- коэффициент,  учитывающий влияние сжатых полок  в тавровых и двутавровых элементах  и определяется:

= 0,75 ≤ 0,5                                     (2.27)

При этом b^’_f  - b_w ≤ 3h’_f : 602,5 -107,5 = 495мм>3∙70=210мм.

Для расчета принимаем  b^’_f  - b_w = 210мм.

= = 0, 6 > 0,5, для расчета принимаем =0,5.

η _N - коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, при отсутствии продольных сил η _N = 0.

1+ η_f + η_N = 1+ 0,5 + 0 = 1,5

- усилие в  поперечных стержнях на единицу  длины элемента:

                                                                                                   =                                                                        (2.28)

        Следовательно, прочность на действие  поперечной силы по наклонной  трещине обеспечена.

        Поперечные ребра армируем конструктивно  с помощью каркаса Кр-3 с рабочей  арматурой, требуемая минимальная  поперечная площадь поперечного  сечения которой:

A_st,min= ρ ∙ b_w1 ∙ d₁                                                (2.29)

где b_w1 = 87,5 мм.

d₁ = h-c = 200 - (25 - ) = 170мм.

A_st,min= ∙ 87,5 ∙ 170 = 19,34 мм²

  Принимаем диаметр рабочей арматуры равным 10мм класса S500, для которого A_st,min= 78,5 мм², с поперечной арматурой диаметром 6мм класса

S240 и монтажной арматурой диаметром 12мм класса S240.

стену по оси «А» 

     3.1 Исходные данные

     Здание  с техподпольем, наружные стены толщиной 660 мм. Глубина заложения фундамента d=2,4-1,35=1,05 м, грунты основания суглинок, маловлажные, средней плотности =0,25МПа. 

     3.2 Подсчет нагрузок

     Грузовая  площадь Агр=6300/2×3500=3,150×3,50=11,03м²

     3,50 м – расстояние между осями смежных оконных проемов;

     3,15 м – половина расстояния между осями несущих стен.

Рисунок 3.1 – Фрагмент плана и фрагмент разреза по стене

Нагрузка от стены  высотой Н₁=12,10 

                                                                                                       (3.1)                           

     hсm=0,66м – толщина стены;

      высота стены;

     γ _0сm- среднее значение объемного веса материала стены;

     γ _0сm = (0,24×18+0,40×5+0,02×20)/0,66=10,18 

       - коэффициент проемности;

                                                                                                                                   (3.2)

      - размеры оконного проема;

  - длина расчётного  участка стены (расстояние между  осями смежных оконных проемов);

      =2,8 м – высота этажа;  

=(1,2×1,8)/(3,50×2,8)=0,221 – коэффициент  проёмности

N1к=0,66м×12,10м×10,18кН/м³×(1-0,221)=63,33кН/м3; 

 Нагрузка  от оконного остекления, считая его  массу 0,75кН/м³ (тройное остекление):

                                                                                                         (3.3) 

     N2к =12,10м×0,221×0,75кН/м3=2,01кН/м3 

2 – 700 201 2.2.4 01 17 ПЗ

Лист

32

Изм.

Колич.

Лист

№ док

Подп.

Дата

Нагрузка от фундаментных стеновых блоков на 1м длины стены

      толщина фундаментных стеновых блоков;

     Н₂=1,8м - высота трех фундаментных стеновых блоков;

      объемная масса  бетона;

     N_3k=0,6×1,8×24=25,92кН/м.

           Нормативная нагрузка приходящаяся на 1м длины фундамента:

      (3.5)

     Где n =3 - количество междуэтажных перекрытий

     N_ck=(6,3835 kH/м²+6,4273 kH/м²+4,787 kH/м²х3)/3,5+63,33 кН/м+2,01 кН/м +25,92 кН/м =

     = 176,89 кН/м 
 

           Расчетная нагрузка, приходящаяся на 1м длины фундамента:

                                                                                                                                              +         (3.6) 
 

     где =1,35-коэффициент надежности по нагрузке; 

     N_sd=(8,798 kH/м²+8,9018 kH/м²+6,6865 kH/м²х3)/3,5+63,33x1,35 кН/м+2,01x1,35 кН/м +

     +25,92x1,35 кН/м = 242,18 кН/м 
 

     3.3 Определение ширины фундаментной подушки 

     Требуемый размер фундаментной подушки определяется по формуле:

     где коэффициент надежности по назначению конструкций здания (для второго класса ответственности  γn=0,95)

    средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах;

2 – 700 201 2.2.4 01 17 ПЗ

Лист

33

Изм.

Колич.

Лист

№ док

Подп.

Дата

В соответствии с  типовой серией Б1.0112-1-1.99 принимаем фундаментную подушку марки ФЛ 8.24 (шириной b=0,8м и высотой ). 

     3.4 Расчёт площади сечения арматуры

     Изгибающий  момент в консоли у грани стены  от расчётных нагрузок

     Nsd=242,18кН/м

Рисунок 3.2 – Расчётная схема и эпюра  фундаментной подушки.

     Определим требуемую площадь сечения арматуры на 1м длины по формуле:

     с_соns=(b-b_{cт.подвала})/2=(0,8-0,6)/2=0,1м=100мм – длина консольной части

                                                                                                          (3.10)               

     Р=242,18/1х0,8=302,725 кН/м² – реактивное давление грунта

     Мsd=0,5×302,725×0,1=1,513кН∙м 

     f_yd = 367 МПа – расчётное сопротивление арматуры;

     d – рабочая высота сечения.

 Где h=300 мм – высота типовой фундаментной подушки шириной менее 2-х метров;

2 – 700 201 2.2.4 01 17 ПЗ

Лист

34

Изм.

Колич.

Лист

№ док

Подп.

Дата

                                                                                                    (3.12) 

- защитный слой, минимальное значение защитного  слоя бетона для сборного фундамента  (п.11.2.12[1]);  

      Æ - предполагаемый диаметр арматуры плиты. 

A_st=1,513x10⁶x0,95/0,9x250x367=17,41мм=0,174см² 
 

     Минимальное значение требуемой площади арматуры составит: 

                                                         ,                                                           (3.13)                                         

     где ρmin определено по таблице 11.1[4] ρ_min=26xf_ctm/f_yk=26x1,9/400=0,124<0,13

     Принимаем ρ_min=0,13    

     А st,min=0,13/100×1000×250=3,25см². 

     По  таблице сортамента арматуры принимаем  пять стержней диаметром 10 мм класса S400  ( ). 
 

     Площадь поперечного сечения  распределительной  арматуры должна составлять не менее 10% площади рабочеё арматуры, поэтому с учётом двух консольных свесов фундаментной подушки: принимаем 3 стержня диаметром 6 мм S240. 
 

     3.5 Расчёт фундаментной подушки на прочность при действии поперечной силы , возникающей в её консольной части. 

     Расчёт  железобетонного элемента на действие поперечной силы при отсутствии вертикальной и (или) наклонной (отогнутой) арматуры, следует производить из условия: 

                                                                                                                                (3.14)                                     

2 – 700 201 2.2.4 01 17 ПЗ

Лист

35

Изм.

Колич.

Лист

№ док

Подп.

Дата

где - расчётная поперечная сила в рассматриваемом сечении вызванная действием нагрузок.

     Vsd=P∙ccons∙γn=302,725×0,1∙0,95=28,76кН

      - расчётная  поперечная сила, воспринимаемая  железобетонным элементом без  поперечной арматуры, определяемая  по формуле :

                                     .                      (3.15)             

     Но  не менее:                   ;                                  (3.16)                           

     где мм

      расчётное сопротивление  бетона сжатию =f_ck/γ_c=16/1,5=10,67 MПа

     ( - частный коэффициент безопасности для бетона).

       расчётное  сопротивление бетона растяжению;

                                                                                                          (3.17)                                     

     где - 5% квантиль прочности на растяжение (табл.3.1 [1]);

      = 1,3 МПа; =1,3/1,5=0,87 МПа

      - площадь сечения  продольной растянутой арматуры, укатываемой в расчёте прочности  наклонного сечения, при условии что она заведена за расчётное сечение на длину не менее ( ) и надёжно закреплена.

      минимальная ширина поперечного сечения элемента в  растянутой зоне: 

      - напряжение  в бетоне, вызванное наличием  осевого усилия;

     VRd,ct=[0,12∙1,89∙(100∙0,0015∙16^⅓]∙1000∙250=75411Н=75,41кН;

     V_Rd,ct,min=0,4×0,87×1000×250=87000 Н=87 кН;

     V_Rd,ct=87кН < V_Rd,ct,min=75,41кН;

     Vsd=28,76кН<VRd,ct=87кН, условие выполняется.

2 – 700 201 2.2.4 01 17 ПЗ

Лист

36

Изм.

Колич.

Лист

№ док

Подп.

Дата

2 – 700 201 2.2.4 01 17 ПЗ

Лист

37

Изм.

Колич.

Лист

№ док

Подп.

Дата

2 – 700 201 2.2.4 01 17 ПЗ

Лист

38

Изм.

Колич.

Лист

№ док

Подп.

Дата

2 – 700 201 2.2.4 01 17 ПЗ

Лист

39

Изм.

Колич.

Лист

№ док

Подп.

Дата

2 – 700 201 2.2.4 01 17 ПЗ

Лист

40

Изм.

Колич.

Лист

№ док

Подп.

Дата

2 – 700 201 2.2.4 01 17 ПЗ

Лист

41

Изм.

Колич.

Лист

№ док

Подп.

Дата