Расчеты на прочность. Виды циклов

По направлению  винтовой линии: правые и левые. Левые  применяются в случаях, когда  это обусловлено кинематикой  механизма и для предохранения самоотвинчивания.

По назначению:

– крепежные, применяемые для резьбовых соединений

– крепежно-уплотнительные (трубопроводы, арматуры)

– резьбы винтовых механизмов (преобразование движения)

По числу  винтовых линий: однозаходные и многозаходные.

Характеристика крепежных и  крепежно-уплотнительных резьб.

Они бывают метрические  и дюймовые. В машиностроении применяются  метрические резьбы с крупным  и мелкими шагами. Последние предназначены  для нарезания на тонкостенных деталях и валах. Они также применяются для регулировки и в случаях ответственных соединений. Применение дюймовых цилиндрических резьб огранивается случаями замены существующих деталей или выполнения необходимых сопряжений с импортными деталями. Дюймовые конические резьбы используют как крепежно-уплотняющие.

Расчет резьб

Под действием  осевого усилия F резьбы работают и рассчитываются на:

1) срез условно  по сечениям винта и гайки

2) на смятие  и износостойкость

Расчет резьб на срез

Уравнение прочности t_СР = F/A £ [t]_СР » 0,6 [d]_P. Здесь площадь среза у винта A_В = pd₁×Hx, у гайки A_Г = pd×Hx.

Расчет на смятие

На смятие работают и рассчитываются резьбы крепежные  изделия, у которых поверхности  контакта витков винта и гайки  проскальзывают только в процессе затяжки  соединения. Площадь смятия принимается  как проекция контактной поверхности резьбы на плоскость, нормальную оси винта (перпендикулярную силе F).

A_СМ = (pd²/4 – pd₁²/4) × H/P, где H/P – число поверхностей смятия (рабочих витков) на высоте гайки H.

Уравнение прочности: d_СМ =  F/A_СМ = 4FP / [p×(d²-d₁²)H] £ [d]СМ » 0,5 [d]_P.

Если крепежное  изделие стандартно, то H » 0,8×d из условие прочности резьбы на срез и смятие.

Расчет на износостойкость

На износостойкость  рассчитываются подвижно контактирующие резьбы грузовых винтовых механизмов. Расчет ведется по давлению на рабочих поверхностях витков резьбы. p = F /A = 4FP / [p×(d²-d₁²)H] £ [p], где A – площадь, [p] – допускаемое давление – параметр износостойкости, устанавливаемый опытным путем.

Ограничение высоты гайки

Вследствие  различных деформаций болта (неравномерное  распределение нагрузки по виткам) целесообразно конструктивно ограничивать высоту гайки H £2,5d. Если по расчету получается больше, то следует увеличить диаметр резьбы.

Расчеты незатянутых и затянутых  болтов

При стандартизации деталей резьбовых  соединений соотношения их элементов устанавливается так, чтобы лимитирующим фактором была прочность тела болта. Это позволяет при их использовании ограничиться расчетом только болта. В зависимости от условий работы обыкновенные болты могут быть незатянутыми и затянутыми.

Незатянутые болты характеризуются отсутствием начальной затяжки. Здесь расчетной является внешняя осевая сила F. Незатянутые болты работают и рассчитываются на растяжение. Проверочный расчет:

d_P = F/A= 4F /(pd₁²) £ [d]

Проектный расчет:

У затянутых  болтов сила F возникает при затяжке. В других случаях осевая сила на винт создается внешней нагрузкой (домкраты). При вращении болтов преодолеваются 2 момента сопротивлению: момент в резьбе T_P и момент на торце T_T. Они суммируются на рукоятке ключа T = T_P – T_T. В опасном сечении винта действует полная сила F. Эпюры F и T  строят для выявления опасного сечения и характера напряженного состояния винта.

Момент трения на торце

В зависимости  от того, какая из деталей вращается, торец может быть кольцевым или сплошным (круговым). В общем случае для кольцевого торца элементарная сила трения:

dF_ТР = dA×p× f_T, где p  = 4F/{p(D²–d₀²)} – давление. Элементарный момент трения dT_T = dApf_Tr, где dA = d_a×d_r.

Момент трения на торце T_T = F×f_T×d_T/2

Диаметр трения:

КПД

Для пары винт-гайка  при завинчивании

При отвинчивании

КПД винтового  механизма (с учетом трения на торце)

Самоторможение  винтовой пары соблюдается при условии y < j ¢ = arctg f ¢. Т.к. у крепежных резьб это условие соблюдается, то они являются самотормозящими.

Затянутые болты, грузовые и ходовые винты работают и рассчитываются на сложное сопротивление. 

Проверочный расчет:

d_P = 4F/(pd₁²), t_K = T₂/ (0,2d₁³),

Проектный расчет

Т.к. напряжение кручения можно определить только при  известных размерах, то задача проектного расчета решается приближенно 

С – коэффициент, учитывающий напряжение кручения.

по ГОСТу с последующим  проверочным расчетом.