Расчеты на прочность. Виды циклов

2. установка  вентилятора на валу червяка  (ребра располагают вдоль направления  потока)

3. установка  масляного радиатора

4. установка  в масляную ванну змеевика, по  которому пропускают проточную воду

ВАЛЫ И ОСИ

Валы предназначены  для:

1) поддержания  вращающихся деталей

2) для передачи вращающегося момента

3) восприятия  изгибающих нагрузок и кручения

Оси:

1) не передают полезного вращающегося момента

2) воспринимают  только изгибающий момент

Составные части вала

Контактирующую  часть вала с корпусом или насаженными  деталями называют цапфой.

Цапфу, расположенную  на конце вала называют шип.

Промежуточная часть вала называтся шейкой.

Шип, передающий осевые нагрузки называют пятой.

Классификация валов и осей

По назначению:

– валы передач 

– коренные валы машин (несущие)

По геометрической форме:

– прямые

– коленчатые

– гибкие

По форме  и конструктивным признакам прямые валы и оси бывают:

– постоянного  диаметра

– ступенчатые

Также могут  быть сплошными и полыми.

Применяемые материалы

– для малоответственного соединения Ст5

– для валов с термообработкой Ст45 и т.д.

– для быстроходных валов цапфы цементируют для  повышения износостойкости

– для валов-шестерней  материал выбирается из расчета зубчатой передачи

Закрепление деталей, устанавливаемых  на валу

Закрепление деталей на валах производится в осевом и тангенсальном направлениях.

Закрепление в тангенсальном направлении  необходимо для передачи вращающегося момента. Производится шпонками, шлицами, штифтами, посадками с натягом.

Для закрепления  в осевом направлении используются конструктивные элементы балок – заплечики, буртики, а также втулки, штифты, установочные кольца, стопорные шайбы.

Концентрация напряжений на валах

Обусловлено следующими факторами:

1) конструктивным, т.е. канавками, шпоночными пазами, отверстиями, галтелями и т.д.

2) технологическим,  т.е. грубость обработки, дефекты  заготовки и т.д.

K_d и K_t – коэффициенты концентрации напряжений. Возрастают с увеличением предела прочности материала вала или оси, увеличением натяга, уменьшением радиуса галтели.

Меры снижения концентрации напряжений

1) Конструктивные,

a) увеличение радиуса галтели

б) увеличение длины ступицы по сравнению с посадочной величиной паза

в) поднутрение  заплечика (увеличивает длину базирования  ступицы)

2) Технологические  – создание в наружных слоях  вала остаточных напряжений сжатия  путем азотирования, цементации, обдувки  и т.д.

Критерий работоспособности валов  и осей

1) статическая  прочность

2) сопротивление  усталости

3) жесткость  (изгибная и крутильная)

4) виброустойчивость

Оси работают только на изгиб 

d_ИЗГ = M/W_P £ [d]_ИЗГ

Валы работают на изгиб и на кручение

Проектирование вала

Производится в 3 этапа:

1) Определение  исходного диаметра вала из  расчета на кручение

d_ВАЛА = С × ³ÖT = ³Ö(T / 0,2[t])

2) Конструирование  вала (эскиз)

Виды нагрузок на вал

Нагрузки на вал могут быть не вращающимися и  вращающимися вместе с валом.

1) не вращающиеся – силы от зубчатых передач, ременных, цепных

2) вращающиеся  оказывают постоянное действие  на вал.

Проверочный расчет вала

При проверочном  расчете вала определяют запасы прочности  в опасном сечении.

Коэффициент перегрузки К_П = 2 × T_ПУСК/T_НОМ.

a) проверка на статическую прочность

Запасы прочности  по пределу текучести но нормальным и касательным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по пределу текучести  при совместном действии изгиба и кручения

б) проверка на усталостную прочность

Суммарное число  циклов нагружения за ресурс вала:

N_S = 60×n × n_З × L_h , где

L_h – ресурс работы передачи,

n_З– число зубьев зацеплении,

n– частота вращения.

Приведенное число циклов нагружения: N_E = N_S ×m_H ,  где m_H – режим работы, m_{НАПРЕССОВКИ} = 6, m_{ПРОЧИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ} = 9

Коэффициент долговечности:

в) параметры  цикла изменения напряжения

При расчете  вала на изгиб момент изменяется по симметричному циклу

 

При расчете вала на кручение вращающийся момент изменяется по отнулевому циклу:

 

Коэффициент понижения допускаемых напряжений

Запасы прочности  по пределу выносливости

Расчет вала на прочность

d_U = M_U/W

t_КР = T/W_P

ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ

Преимущество  подшипников качения по сравнению  с подшипниками скольжения:

1. меньше потери  на трение

2. меньше осевые  габариты

3. проще в  обслуживании

4. дешевле

Недостатки:

1. значительнее диаметральные размеры

2. хуже воспринимают  ударные нагрузки, вследствие линейного  или точечного контакта

3. имеют ограничения  по частоте вращения 

4. подшипники  не разъемные

Классификация подшипников  качения

По направлению  воспринимающей нагрузки:

– радиальные (только радиальную нагрузку)

– радиально-упорные  и упорно-радиальные (воспринимают радиальную и осевую нагрузку)

– упорные  – воспринимают только осевую нагрузку)

По форме тел качения и числу их рядов:

0 – шариковый  однорядный

1 – шариковый,  двухрядный

2 – роликовый  с короткими цилиндрическими роликами

3 – роликовый,  самоустанавливающийся (сферический)  с бочкообразными роликами

4 – роликовый  (игольчатый) с длинными цилиндрическими роликами

5 – роликовый  с витыми цилиндрическими роликами

6 – шариковый  радиально-упорный

7 – роликовый  конический радиально-упорный

8 – шариковый  упорный подшипник 

9 – роликовый  упорный подшипник

В зависимости  от размеров и нагрузочной способности  подшипники делятся на серии: 1-а  и 7-ая – особо легкая, 2-ая серия  – легкая, 3-ая – средняя, 4 – тяжелая, 5-ая серия, 6-ая серия – средняя  широкая, 8-ая и 9-ая – сверхлегкая.

Также существует 5 классов точности: 0, 6, 5, 4, 2.

Материалы подшипников

Кольца и  тела качения изготавливают из хромистых  материалов или хромоникелевых,  с твердостью от 61 до 66 HRC. Сепараторы делают из бронзы, стали, латуни и текстолита.

Виды разрушений

1. усталостное выкрашивание рабочих поверхностей тел качения и беговых дорожек колец

2. местные  остаточные деформации на беговых  дорожках

3. абразивное  выкрашикание

4. задиры рабочих  поверхностей

5. поломка  колец и сепараторов. 

Подбор подшипников качения

Подшипники подбирают из каталога по динамической и статической грузоподъемности.

Основы расчета подшипников  качения

Подшипники  рассчитываются по усталостному выкрашиванию  и местной статической прочности. Расчет базируется на кривых усталости.

d_H^m ×N = C₁

Определение максимальной нагрузки на тело качения 

F = F₀ + 2F₁×cos(2×g) + … + 2Fn×cos(n×g),

где g = 360 / z –угловой шаг, z – число тел качения. Если все тела качения одинаковых размеров и радиальный зазор тоже одинаков можно, то F₁=F₂=… = F₀ × cos^3/2 g.  F₀ =K×F/Z,

K – коэффициент, определяемый геометрией подшипника.

Формула Герца-Беляева  для подшипников имеет вид:

E – модуль упругости; r – относительное давление; ℓ – длина ролика;

С₂ = const – коэффициент для определенного типа подшипника.

d^m ×N = C₁, N = C_З × L × 10⁶, L – число миллионов оборотов подшипника за срок службы, С_З – коэффициент, определяемый кинематикой движения подшипника. L = (C/F)^P, F – эквивалентная динамическая нагрузка; С – динамическая грузоподъемность, которую подшипник может выдержать в течении 1 млн. оборотов; p – степенной показатель, равный половине показателя степени в уравнении кривой усталости, т.е. p=m/2.

Подшипник одновременно может быть нагружен осевой и радиальной нагрузками, поэтому подбор подшипников проводят по эквивалентной нагрузке: C_ТРЕБ = L^1/p ×F_R £ C_R (по каталогу).

Различают динамический и статический режим нагружения подшипника.

Под статической  грузоподъемностью понимают такую статическую нагрузку, при которой соответственно общая остаточная деформация тел качения и колец в наиболее нагруженной точке контакта равна 0,0001 диаметра тела качения.

Долговечность или ресурс работы подшипника выражается как

L_h = 10⁶ × L / 60n,   L_ТР = 60L_h / 10⁶.

Гамма -процентный ресурс – 90% должны проработать без  проявления признаков старения (усталости)

Определение эквивалентной динамической нагрузки

Эквивалентная динамическая нагрузка – условная постоянная нагрузка, при которой обеспечивается та же долговечность, которую подшипник имеет при реальной нагрузке.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка F_R для радиальных шариковых и радиально-упорных шарико- и роликоподшипников F_RЭ = (X×V×F_r + Y×F_a)× K_Б × K_T, где

F_r – действующая радиальная нагрузка;

F_a – расчетная осевая нагрузка. Для радиальных шарикоподшипников это действительная осевая нагрузка F_X;

X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки, V – коэффициент вращения;

К_Б – коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки;

К_Т – температурный коэффициент

Для радиальных роликовых подшипников F_RЭ = F_r ×V×K_Б ×K_T. Эквивалентная динамическая нагрузка для упорных шарико- и роликоподшипников F_aЭ = F_X × K_Б×K_T

Определение расчетной осевой

нагрузки

Приложенная к радиально-упорному подшипнику радиальная нагрузка вызывает появление осевой составляющей F_E, величина которой зависит от угла контакта £. F_e для шарикового радиально-упорного подшипника равна F_e=eF_r, а для роликового F_e = 0,83 Fr. Параметр осевой нагружения характеризует степени влияния осевой нагрузки на грузоподъемность подшипника. Опорная база подшипника

h = 0,5 × (T + (d+D)/2 ×tg £). Для конических роликовых h = 0,5T + (d+D)/6 × e

Порядок определения нагрузки

Определяют  алгебраическую сумму всех осевых сил  на подшипник. При этом со знаком «+»  берут все силы, уменьшающие зазор  в подшипнике, со знаком «– »  его  увеличивающие.

Если сила  меньше или равна 0, то F_A на этот подшипник равна осевой составляющей от его радиальной нагрузки.

Если сумма >0, то F_A равна алгебраической сумме внешних осевых сил и осевой составляющей радиальной нагрузки противоположного подшипника.

Подбор подшипника при переменных нагрузочных режимах

Подшипники, работающие при переменных нагрузках и частотах вращения проверяют по приведенной динамической нагрузке, которая для радиальных шариковых и радиально-упорных шариковых, а также роликовых подшипников равна F_R = (XVF_r + YF_a) × K_Б×K_T×K_H при F_a / ÖF_r > e и

F_R = VF_r×K_Б×K_T×K_H при Fa / ÖF_r £ e

Если осевая сила не влияет на величину расчетной  нагрузки, то X=Y=1

Для радиальных роликовых  подшипников F_R = VF_r × K_Б×K_T×K_H

Для упорно-радиальных

F_A = (XF_r + YF_a)×K_Б×K_T×K_H

Для упорных  подшипников

F_A = F_X × K_Б×K_T×K_H

L – число млн. оборотов.

Подбор подшипников  по статической грузоподъемности

В шариковых  и роликовых подшипниках статическая  нагрузка определяется как F₀ = X₀ × F_r + Y₀ × F_a или F₀ = F_r, где X₀, Y₀ – коэффициенты радиальной осевой статической нагрузки.

При подборе  должно выполняться условие F₀ £ C₀

Для радиальных шариковых F₀ = F_r

Для упорных  F₀ = F_X

РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Достоинства:

1. простота  изготовления

2. лучшая вибро-пассивность 

3. малый шум

4. могут служить  предохранительным звеном

5. допускают  бесступенчатое регулирование

6. обладают  хорошими амортизирующими и демфирующими свойствами

7. возможность  больших межосевых растояний

8. универсальность  расположения валов и их количество  в передаче

9. может одновременно  выполнять функции муфты сцепления. 

Недостатки:

1. большие  габариты

2. малый КПД

3. малая долговечность

4. большие  эксплуатационные расходы

5. непостоянство  передаточного отношения. 

Виды ременных передач

Относятся к  передачи трением с гибкой связью. Состоит из 2-х или более шкивов и гибкой связи. Гибкой связью служит ремень прямоугольного, трапециидального или круглого сечения.

Различают виды ременных передач:

1. плоскоременные

2. клиноременные 

3. многоклиновые

4. поликлиновые

5. круглоременные

Типы ременных передач

1. Открытая 

2. Перекрестная 

3. Полуперекрестная

Способы натяжения ремня

Для обеспечения  необходимой силы трения между ремнем и шкивами ремень должен быть натянут. Существуют следующие методы:

1. за счет  упругости ремня

а) укорочение прошивки

б) перемещение  ведущего шкива, который расположен на валу электродвигателя, для чего электродвигатель ставят на салазки.

2) Автоматически