Расчеты на прочность. Виды циклов

а) с помощью натяжного ролика, а также пружиной или грузом, воздействующим на качающийся ролик.

б) реактивным моментом, действующим  на качающуюся сторону 

Виды ремней

I. Плоские ремни. Применяют 2-х типов:

– прорезиненные  бумажные и кожаные

– слойные  сдвоенные

II. Клиновые ремни

Нагрузочная способность выше, чем у плоскоременных. Бывают 3-х видов:

– нормальные b_p/h = 1,4

– узкие  b_p/h = 1

– широкие  или вариаторные ремни

b_p/h  = 2…4

III. Многоклиновые

IV. Поликлиновые

Имеют клиновые ребра, работающие в канавках шкива.

V. Круглоременные ремни

Применяют для  пространственных передач при нескольких ведомых шкивах.

Геометрия клиноременной передачи

d₁, d₂ – диаметры ведущего и ведомого шкивов, £₁, £₂ – углы обхвата на шкивах, g – угол наклона ветви ремня к оси центра, а – межосевое расстояние.

£_1,2 = 180 ± 2g, «+» для большего, «–» для меньшего. g = arcsin[(d₂ – d₁) / 2a]

a_min =0,55 ×(d₂+d₁)+h, где h – высота сечения ремня

a_max = 2(d₂+d₁)

Силы и напряжения в ремне

1. Силы растяжения  F₁ и F₂

2. Напряжение  изгиба на шкивах (на ведомом  меньше)

3. Напряжение, вызываемое силой предварительного  натяжения F₀= F_t = 2T₁ / d₁, d₀ = F₀ / A. Для плоскоременной передачи A = b × d, для клиноременной A = A₁× z, где b – ширина ремня, d – его толщина, A₁ – площадь сечения 1-го клиноременного ремня, z – число ремней

4. На холостом  валу возникает центробежная  сила F_Ц = r × A × V², где r – плотность, A – площадь, V – скорость.

5. Напряжение, вызываемое центробежной силой d_Ц = F_Ц / A= rV².

Уравнение Эйлера

F₁ – сила набегающей ветви;

F₂ – сила сбегающей ветви;

a – угол обхвата

f ¢ – приведенный коэффициент трения

f ¢ = f  / sin (j/2), где j – угол клина.

При прохождении  ремнем шкива возникает напряжение изгиба

d = y × E / r, где E – модуль упругости, y – координата волокон ремня от нейтральной линии, r – радиус по нейтральной линии ремня.

Диаграмма напряжений в ремне

d max = d₁ + d_U = m ×d_t / (m–1) + d_U + d_Ц,

Нагрузка на валы передачи

Коэффициент тяги:

y = (F₁– F₂) / (F₁ + F₂),    y = F_t / 2F₀, где F_t – полезная нагрузка, F₀ – сила предварительного натяжения

Критерий работоспособности ременной передачи

Работоспособность ременной передачи может ограничиваться:

1. сцеплением  ремня со шкивами (тяговая способность)

2. долговечность  ремня

Тяговая способность  зависит от предварительного натяжения  F₀ или d₀, а также от материала ремня, угла обхвата, диаметра шкивов,

Долговечность ремня зависит от сопротивления  усталости его элементов

d^P_max  × N_E = const, где p – степень кривой усталости, p = 11 для клиноременной,  p = 6 для плоскоременной.

N_E = 3600 × U × Z_m × L_h / x_ИЗГ

U – частота пробега ремня

Z_m – число шкивов

x_ИЗГ – коэффициент, учитывающий разую степень изгиба на большом и малом шкивах,

L_h – ресурс работы

Потери в передаче и ее КПД

Потери:

1. на упругий  гистерезис при переменном деформировании изгиба и растяжения

2. на скольжение  ремня по шкивам

3. на трение  в подшипниках валов передачи

4. на аэродинамическое  сопротивление движения ремня  и шкивов

Зависимость скольжения от КПД:

Расчет ременных передач

Расчет производится по полезному напряжению или эталону  мощности

K = F_t / (A₁ × z) < [K] или p = KAV/1000

A₁ – площадь поперечного сечения одного ремня, z – число ремней

[K] = K₀ × C_£ × C_P, где K₀ – определяется из условия обеспечения тяговой способности при оптимальном коэффициенте тяги y₀ и долговечности N_E или L_h

С_£ – угол обхвата

С_P – режим работы

, где С – показат. долговеч.

За базу выбирается эталонная передача с двумя шкивами с передаточном  числом 1, a = 180°. Ремнем эталонной длины и имеющего эталонную скорость V при ресурсе работы  L_h = 25 тыс. часов, работа спокойная, запас сцепления b = 1, 5.

Необходимое число ремней определяется по формуле  z = F_t / ([K] × A₁)

ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Состоит из ведущей  и ведомой звездочек и охватываемой цепи. Применяются с двумя или несколькими звездочками.

Цепные передачи применяют при:

1. средних  межосевых расстояниях, при которых  зубчатые передачи требуют промежуточных  ступеней или паразитных зубчатых колес

2. жестких  требованиях к габаритам

3. необходимости  работы без проскальзывания

Достоинства:

– возможность  применения в значительном диапазоне  межосевых расстояний

– габариты, меньшие, чем у ременной передачи

– отсутствие проскальзывания

– высокий  КПД

– малые силы, действующие на валы, т.е. нет необходимости  в предварительном натяжении

Недостатки:

– работает в  условиях отсутствия жидкостного трения

– требует  большой степени точности установки  валов, чем у ременных передач, регулировки, смазывания

– неравномерность хода цепи, что приводит к циклическим нагрузкам и колебанию передаточного отношения.

Различают приводные  и тяговые цепи. К тяговым относятся  пластинчатые и круглозвенные. К  приводным цепям относятся роликовые, зубчатые, втулочные.

Роликовые цепи

ПРЛ – роликовые  однорядные цепи нормальной точности

ПР – роликовые  цепи повышенной точности

ПРД – роликовые  длиннозвенные цепи (с удвоенным  шагом, поэтому легче и дешевле, применяются при малых скоростях)

ПВ – втулочные  (не имеют роликов, поэтому дешевле и меньше габариты)

ПРИ – роликовые  цепи с изогнутыми пластинами (при  больших динамических нагрузках)

Состоят из внутренних и наружных пластин, шарнирно соединенных  с помощью валиков и втулок. Бывают однорядные и многорядные. Многорядные применяют при повышенных нагрузках и скоростях с целью уменьшения шага цепи.

Трение-скольжение между звездочкой и цепью заменяют трением –качения.

Зубчатые цепи

Достоинства:

– меньший  шум, чем у остальных

– повышенная кинематическая точность

Недостатки:

– тяжелые

– дорогие

– сложные  в изготовлении

Материалы, применяемые в цепных передачах

Материалы и  термическая обработка цепей  имеют решающее значение для их долговечности. Пластины выполняют из среднеуглеродистых и легированных сталей. Звездочки у цепных передач по конструкции аналогичны зубчатым колесам и отличаются только зубчатым венцом. Для ведомых звездочек при скорости скольжения £ 3 м/с применяют серые чугуны и стальное литье. В среднескоростных передач звездочки изготавливают из цементирующих сталей. При необходимости бесшумной работы звездочки изготавливают из формальдегида или пластмассы.

Влияние числа зубьев малой  звездочки на долговечность цепной передачи

1. Увеличение  z₁ приводит к увеличению угла поворота шарнира при набегании на звездочку, что способствует снижению износа.

2. При увеличении  z₁ уменьшается допустимая величина удлинения цепи в результате износа.

3. Когда компактности предпочитают  наибольшую долговечность, число  зубьев малой звездочки принимают оптимальным: для втулочных и роликовых цепей z₁ = 29 – 2U, для зубчатых цепей z₁ = 35 – 2U, где U – передаточное отношение. В целях равномерного износа при нечетном числе звеньев цепи z₁ желательно брать тоже нечетное.

Геометрия цепной передачи

d₁ = p / sin(180°/z₁), d₂ = p / sin(180°/z₂)

a_min ³ (z₂ – z₁) × p /p, где p – шаг цепи.   Увеличение a способствует долговечности, т.к. уменьшается число пробегов цепи.

Межосевое расстояние ограничивают во избежание чрезмерного  натяжения цепи под действием собственной силы тяжести: a_max £ 80 p. Оптимальное значение a = (30…50)p. Число звеньев цепи:

_{zЗ = 0,5(z1 + z2)}

Для нормальной работы цепь должна иметь предварительное  натяжение, т.к. из-за вибрации может  произойти соскок цепи. Провисание цепи f = 0,02a < 45°. При угле наклона > 45° провисание f = (0,01 … 0,015)a. Для передач с регулируемым межосевым расстоянием провисание уменьшают на величину D = (0,02…0,04)а.

СОЕДИЕНИЕ ВАЛ-СТУПИЦА

Предназначена для передачи вращающегося момента и осевой нагрузки с вала на ступицу и наоборот. Соединение работает зацеплением или трением.

К работающим зацеплением относятся шпоночные, шлицевые, штифтовые соединения.

К работающим трением относятся соединения с  натягом, клеймовые, на конических втулках и концевые. 

Шпоночное соединение

Достоинства:

– простота и  надежность конструкции

– сравнительно низкая стоимость 

– удобство сборки и разборки

Недостатки:

– ослабляют  вал и ступицу шпоночными пазами

– вызывают значительную концентрацию напряжений

– вызывает эксцентричность  нагружения в месте посадки детали

Существует 2 вида шпоночных соединений:

– ненапряженное (призматическими, сегментными или  круглыми шпонками)

– напряженное (штифтами или призматическими шпонками)

Шпоночные пазы в ступице выполняются давлением или протягиванием, на валу фрезерованием пальцевой или дисковой фрезой.

Соединение сегментными шпонками

По принципу работы схожы с призматическими, но обладают некоторыми преимуществами.

– Пазы на валах  обрабатываются дисковыми фрезами  большей производительностью

–Крепление  шпонок на валу надежнее из-за большей  глубины врезания.

Недостаток:

– значительно  ослабляет вал

Соединение цилиндрическими

шпонками

Как правило, для соединения венца со ступицей колеса. Шпонка может быть гладкой  или нарезной. Центр шпонки должен быть смещен в сторону более слабого  материала на величину e.

Расчет шпоночного соединения

_{£ [d]СМ}

Узкие шпонки дополнительно рассчитываются на срез:

Шлицевые соединения

Образованы  выступами – зубьями на валу, которые входят со впадины-пазы ступицы.

По сравнению со шпоночными соединениями имеют преимущества:

1. Большую  нагрузочную способность

2.  Более  высокое сопротивление усталости  вала

3. Лучшую технологичность  и точность изготовления

Внутренние  шлицы получают протягиванием и  шлифованием центрирующих поверхностей. Зубья получают фрезерованием червяными фрезами. По форме поперечного сечения различают:

– прямобочные

– эвольвентные

– треугольные

Шлицевые соединения могут быть подвижные и неподвижные.

По типу воспринимаемой нагружки различают соединения нагруженные:

– только вращающим  моментом

– вращающим  моментом и поперечной силой

– вращающим  моментом и изгибающим  моментом

– комплексной  нагрузкой

Расчет на смятие

£ [d]_СМ , где K_g – коэффициент динамичности, K_СМ – коэффициент концентрации нагрузки, ℓ – рабочая длина соединения, S_F – удельный суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соединения относительно оси вала

Расчет на износ

, где K_ИЗН – коэффициент концентрации нагрузки

Соединение деталей с натягом

Соединение  с натягом осуществляется одним  из способов:

1. с нагревом  охватываемых деталей

2. с охлаждением  охватываемых деталей

3. запрессовкой 

4. с применением  гидрораспора (подвод масла под давлением в место сопряжения)

Расчетом находится  натяг с подбором соответсвующей посадки. В зависимости от этого определяется осевое усилие при запрессовке или t нагрева (охлаждении) деталей.

РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Помимо выполнения крепежных функуий винтовые пары широко применяются для преобразования вращательного движения в поступательное, т.е. выполняют роль механизмов.

Достоинства:

– рациональная форма, компактность и конструктивная простота

– высокая  несущая способность

– удобство сборки и разборки

– широкие регулировочные возможности

Недостатки:

– уязвимы  при переменных нагрузках

– склонность к самоотвинчиванию при вибрациях

Основные параметры резьбы

d – наружный диаметр;

d₁ – внутренний диаметр;

d₂ – средний диаметр;

£ – угол профиля  резьбы;

p – шаг резьбы;

P₀ – ширина основания;

x = – P₀/P – коэффициент использования резьбы;

H – высота гайки;

t = n₀×P – ход резьбы, для однозаходной резьбы t = P

n₀ – число заходов;

– угол подъема винтовой линии;

При вращении винта на опорной поверхности витка возникает окружная сила трения F_ТР =F_П ×f  = F ×f  /[cos(a/2) × cos y]. Составляющая силы трения на плоскость, перпендикулярную оси винта F_ТР¢ = F_ТР×cos y = F × f/ cos(a/2) = F×f ¢, где f ¢ = f/cos(a/2) – приведенный коэффициент трения в резьбе, f – коэффициент трения пары материалов винта и гайки.

Классификация резьб

По форме  поверхности, на которой нанесена резьба:

– цилиндрические

– конические

Конические  резьбы обеспечивают без специальных  уплотнений герметичность соединения. Применяются для соединения трубопроводов, гидросистем, бензосистем и т.д.