Проверка максимальных нормальных напряжений:

Недонапряжение7,1% < 10%

6.2. Проверка  максимальных касательных напряжений 

• Проверка  общей устойчивости не требуется, т.к. верхний сжатый пояс балки развязан настилом.
• Проверка  местной устойчивости элементов  балки не требуется, т.к. она обеспечивается сортаментом. 
  

- по второй группе  предельных состояний

 
 

 


Расчет  составных балок.(сварка)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


l = 18,0 м – пролет главных балок

В = 5,0 м – шаг главных балок

g^н = 3,62 кН/м² – постоянная нормативная нагрузка

Р^н = 25 кН/м² – временная нормативная нагрузка

g_f1 = 1,1; g_f2 = 1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке

- предельный относительный прогиб

материал  балки – сталь 245 


1. Составление расчетной схемы.

         Т.к. на балку действует 7 сосредоточенных сил (7 балок настила), то нагрузку на главную балку считаем равномерно распределенной.

 

2. Определение погонной нагрузки
1. нормативной – q^н

g_n = 1,0 – коэффициент надежности по назначению

q^н = (3,62+25)*5*1,0 = 143,1 кн/м

максимальная  поперечная сила

4. Подбор  и компоновка сечения  главной балки

R_y = 24 кН/см² – расчетное сопротивление по пределу текучести

g_с = 1,0 – коэффициент условий работы 

      4.1. Определение высоты  балки

Оптимальная высота балки – это такая высота балки, при которой масса балки  минимальна.

k = 1,15 – для сварных балок

h = (1/8 – 1/10)l = 1/10 * 18,0 = 1,8м

t_w = 7+3h = 7+3*1,8 = 13,0 мм

Минимальная высота балки – это такая высота, при которой прогиб балки максимально-возможный, т.е. равный допустимому

Принимаем высоту балки h = 170 см.

Проверим  толщину стенки из условия прочности  ее на срез.

- в балке оптимального сечения

R_s = 0,58R_y – расчетное сопротивление срезу

Принятая  t_w = 13 мм удовлетворяет условию прочности на срез. 

     4.2. Компоновка поясов  балки

I_x = I_2f + I_w, где

I_х – момент инерции сечения балки

I_2f - момент инерции поясов

I_w - момент инерции стенки

Принимаю t_f = 36мм =3,6см

h_w = h – 2t_f = 170- 2*3,6 = 162,8 см

h_f = h – t_f = 170 –3,6 = 166,4см

I_2f =

Конструктивные  требования

1) b_f = (1/3 – 1/5)h - условие общей устойчивости

     57см > 42см > 34см

2) - технологическое требование

3) b_f ³ 180 мм – монтажное требование

      b_f = 420 мм > 180 мм

Фактические геометрические характеристики

      4.3. Изменение сечения  балки по длине

 x = 1/6 l = 1/6*18,0 = 3,0 м

Определение М₁ и Q₁ в местах изменения сечения

Определение W’х,тр – требуемого момента сопротивления уменьшенного сечения

Конструктивные  требования

b’_f > b_f /2      b’_f = 420/2=210 мм.

b’_f = 200 мм < 210 мм.

Принимаем b’_f =220 мм.

Фактические геометрические характеристики

Условная  гибкость стенки:

4,23 > 3,2 – необходима постановка поперечных ребер жесткости.

Принимаем шаг  ребер жесткости равный шагу балок настила 3,0 м 

Ширина  ребер жесткости:

Принимаем b_p = 100 мм

Принимаем t_p = 7 мм 
5.  Проверка подобранных сечений главной балки

- по первой группе  предельных состояний 

5.1. Проверка прочности 

5.1.1 Проверка максимальных  нормальных напряжений (в  середине балки  по длине, в  основном сечении)

2. Проверка  максимальных касательных  напряжений (на опорах в уменьшенном  сечении) 

3. Проверка  приведенных напряжений

s_loc = 0, следовательно s_ef определяется в месте изменения сечения балки

, где

s₁- нормальное напряжение в стенке на уровне поясного шва.

t₁ – касательное напряжение в стенке на уровне поясного шва.

5.2. Проверка общей  устойчивости балки

Если соблюдается  условие  , то общая устойчивость балки обеспечена.

6,67<15,38– общая устойчивость главной балки обеспечена 

5.3. Проверка местной  устойчивости элементов  главной балки 

5.3.1. Проверка местной  устойчивости полки

b_ef – ширина свеса полки

                                                         , но не более

5,66< 13,77 – местная устойчивость полки обеспечена 

5.3.2. Проверка местной  устойчивости стенки

Þ необходима проверка местной устойчивости стенки на совместное действие s и t напряжений.

       Коэффициент  С_cr принимается по табл. 21 [1] в зависимости от коэффициента .

с_сr = 34,6

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена.

Проверка прогиба  главной балки может не производиться, т. к. принятая высота главной балки  больше минимальной высоты:    h = 170 [см] > h_min = 140 [см].

                             Узлы главной балки. 

Узел 1: опорный узел главной балки

       Принимаем шарнирное опирание балки сбоку  через опорный столик. 

1. Расчет опорного ребра на смятие

b_оп.р.= b_f’=22,0 см – ширина опорного ребра

=N = кН

Условие прочности  на смятие опорного ребра:

R_p = R_u = 327 МПа = 32,7 кН/см²

По сортаменту принимаю t_оп.р. = 22 мм

2. Расчет сварных швов

R_wf – расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва

g_wf – коэффициент условий работы шва

g_с – коэффициент условий работы конструкции

S_lw – расчетная длина шва

b_f – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 580 МПа по табл. 34 СНиПа II-23-81* 

Принимаю полуавтоматическую сварку, сварочный материал Св-08А, R_wf = 180 МПа.

Определяю менее  прочное сечение шва

R_wf*b_f = 180*0,7 = 126 МПа

R_wz*b_z = 0,45*370*1 = 162 МПа

В дальнейшем расчет угловых швов веду по металлу шва. 

Принимаю lw = 85k_fb_f

Принимаю k_f = 1,1см

       Проверяем полученный катет шва по металлу  границы сплавления по формуле :

        , где

       b_z =1; k_f =11 мм ; l_w =h_w - 10 мм = 1628 - 10 =1618 ;

       g_wz = 1; R_wz =162 МПа= 16.2 кН/см² ;

       имеем   = 4,5 кН/см² < 16.2×1×1=16.2 кН/см² ;

       Принимаю  k_f = 11 мм 
 

Узел 2: Монтажный узел

Монтажный узел главной балки должен быть решен на высокопрочных болтах, одинаковых для полок и стенки. 

Принимаем:

d_б = 24 мм – диаметр ВП болтов.

Марка стали: 40Х  «селект»

Способ обработки  поверхности – дробеструйный 2-х  поверхностей без консервации 

Определяем несущую  способность соединения, стянутого  одним ВП болтом:

 - коэффициент трения по табл. 36* [1];

 - коэффициент надежности по табл. 36* [1];

 - площадь сечения болта нетто по табл. 62* [1];

- коэффициент условий работы;

k - количество плоскостей трения;

- расчетное  сопротивление растяжению высокопрочного  болта.

= 0,7*Rbun = 0,7*110 = 77 kH/cm2

= 1,0 , (при n ³ 10)

Определим количество болтов в полустыке:

Принимаю 14 болтов.

h_max = 162,8 – 2*10 = 142,8 мм

Принимаю k=9 – количество болтов в 1-ом вертикальном ряду при 2-х рядном расположении болтов в полустыке. 

Определяем толщину накладок  из условия  и принимаем толщину накладок полок 22 мм, толщину накладок стенки16 мм. 

Узел 3: узел сопряжения главной балки и балки настила 

1. Назначаю  диаметр болтов 20 мм, класс прочности 5.8

2. Определяю несущую способность  одного болта:
1. по  срезу:

где - расчетная прочность болта на срез по табл. 58* [1];

 - коэффициент условий работы соединения, по табл. 35* [1];

 - количество плоскостей среза.

по  смятию:

где - расчетное сопротивление на смятие одного болта, по табл. 59* [1];

 - толщина листов сминаемых в одном направлении. Берём t_min= t_р = 7 мм.

3. Определяю количество болтов в  полустыке:

Принимаю  5 болтов. 

                                Расчет колонн сплошного сечения. 
 

1. Составление расчетной схемы

Н –  отметка пола 1-го этажа

h_г.б. – высота главной балки

h_з – глубина заделки колонны

h_з = (0,8¸1) м, принимаю 0,8 м.

l – геометрическая длинна колонны

l = Н + h_з - h_г.б. = 800+80-170 = 710см

Определение расчетных длин:

l_x = l_y = l*m; m = 0,7Þ l_x = l_y = 710*0,7=497 см 

2. Определение нагрузки, действующей  на колонну

3. Предварительный подбор и компоновка сечения

Условие устойчивости:

      g_с = 1

j_min = (0,7¸0,9) – коэффициент продольного изгиба, принимаем принимаем j_min = 0,8  (l=61) По табл. 72 [1]

В оптимальном  сечении:

А_2f » 0,8А_тр = 132,53см²

А_w » 0,2А_тр = 33,14 см²

гибкость колонны относительно оси Х-Х

гибкость колонны относительно оси Y-Y

i_x = a_xh;  i_y = a_yb

a_x, a_y – коэффициент пропорциональности между радиусами инерции и соответствующими геометрическими размерами. 

Для сварного двутавра:

a_x, = 0,42;

a_y =0,24  
 
 

Для равноустойчивой  колонны: l_х = l_у = 70 (при j_min = 0,754 и R_y = 240 МПа)

Принимаю h = b = 40см.

, принимаю 18 мм

, принимаю 10 мм 
 

Конструктивные  требования:

1. t_f = 10 ¸ 40 мм: 10 мм < 18 мм < 40 мм
2. t_w = 6 ¸ 16 мм: 6 мм < 10мм < 16 мм

Определение геометрических характеристик:

4. Проверка  подобранного сечения
1. Проверка  устойчивости относительно оси Y-Y

j_y ® f(l_y)

j_y = 0,776

Проверка  местной устойчивости полки

10,83 < 17,21 Þ местная устойчивость полки обеспечена. 
 
 
 

Проверка  местной устойчивости стенки

l_w £ [l_w]

36,4 < 60,35 Þ местная устойчивость стенки обеспечена.

                  Расчет колонн  сквозного сечения.

Пункты 1, 2 аналогичны расчету колонн сплошного  сечения

4. Подбор и компоновка сечения:

Принимаю 2 Ι № 45 SА = 2*84,7 = 169,4 см², i_x = 18,1 см, i_y = 3,09 см, b_f=160 см,I_y=808 см4

Iy= 27696 см⁴

«b» - определяем из условия равноустойчивости

l_х = 1,2l_у

a_х = 0,39  a_у = 0,50

х  = b-b_f = 450-160 = 290см

                 Компоновка планок

      t_пл = (6 ¸ 16) мм, принимаю t_пл = 12 мм

      d_пл = (0,6 ¸ 0,8)b, принимаю d_пл = 30см

      i_1-1 = 3,09 см

      l £ 40 i_1-1 = 40*3,09 = 123,6 cм

      принимаю  l = 120 см

      l_b = l – d_пл = 120 – 30 = 90 см 
 
 
 
 

Проверка  подобранного сечения

1. Проверка устойчивости относительно материальной оси Х:

j_x = 0,949

2. Проверка  устойчивости относительно свободной оси  Y:

l_ef – приведенная гибкость относительно оси Y.

Погонная жесткость  планки:

Погонная жесткость  ветви:

Отношение погонных жестокостей планки и ветви:

3. Проверка  устойчивости отдельной  ветви:

                               Расчет базы колонны.

1. Расчет опорной  плиты.

Определение размеров опорной  плиты в плане:

Площадь опорной  плиты определяется из условия прочности  материала фундамента.

Принимаю для  фундамента бетон класса В10 с R_пр = 6 МПа

ψ – коэффициент, учитывающий отношение площади  обреза фундамента к площади опорной  плиты = 1.2. 

В = b + 2t_тр + 2C = 40+ 2*1,2 + 2*8,8 = 60 см

        b – ширина сечения колонны = 40см

      t_тр – толщина траверса = 1.2 см

      с- консольный участок = 8,8 см

L = A / B = 4417,67 /60= 73,62 см

Принимаю  L = 75 см

Фактическая площадь опорной плиты:

А _оп.пл = 75*60 = 4500 см² 

Определение толщины опорной  плиты.

q_б = s_б*1см = 0,72 * 1см = 0,72 кН/см

Система траверс  и стержня колонны делит плиту  на 3 типа участков. 

Участок 1 – консольный:

Участок 2 – опертый по 4 сторонам:

Большая сторона  участка : b1 = hw = 40см

Меньшая сторона  участка: а1 = bef = 19.5см

М₂ = q_б*19,5²*a

М₂ = 0,71*19,5²*0,096 = 25,91 кН*см

 Участок 3 – опертый по 3 сторонам:

М₃ = q_б*40²*b

<  0,5

      При таких соотношениях сторон участка  плита работает как консоль с  длиной консоли 1 см. Следовательно, момент на участке 3 меньше момента на консольном участке 1. 

Сравнивая моменты  М₁, М₂, М’₃ выбираем M_max = М₁ =27,49кН*см

g_с = 1,2 для опорной плиты

Принимаю толщины  опорной плиты 25мм.

Конструктивные  требования:

t_оп.пл = (20 ¸ 40) мм ® 20 <25 <40. 
 
 
 
 
 

Расчет  траверсы

Определение высоты траверсы:

Назначаем вид сварки: полуавтоматическая, в качестве сварного материала используется проволока СВ-08. Задаемся катетом шва k_f=1,2 мм

Принимаю полуавтоматическую сварку, сварочный материал Св-08А, R_wf = 180 МПа.

Определяю менее  прочное сечение шва

R_wf*b_f = 180*0,7 = 126 МПа

R_wz*b_z = 0,45*370*1 = 162 МПа

В дальнейшем расчет угловых швов веду по металлу шва. 

R_wf – расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва

g_wf – коэффициент условий работы шва

g_с – коэффициент условий работы конструкции

S_lw – расчетная длина шва

b_f – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 580 МПа по табл. 34 СНиПа II-23-81* 

Принимаю h_тр = 55 см