f –  доля нагрузки в общей тарифной  ставке, %.

Для того, чтобы определить брутто-ставку, необходимо рассчитать нетто-ставку:

Тн = То + Тр, где

Тн –  нетто-ставка

То –  основная часть нетто-ставки

Тр – рисковая надбавка

Основная  часть нетто-ставки рассчитывается по формуле:

То = Sn / S x q x 100%

To - основная  часть нетто-ставки

Sn –  средняя страховая выплата

S –  средняя страховая сумма

q –  вероятность наступления страхового  случая

То = 113000/ 210000*0,09 x 100%  = 4,843%

Рассчитаем  нетто- и брутто-ставки:

Тн =4,843 + 0,011 = 4,854%

Тб = 4,854 + 35= 39,854

Под страховой  премией понимается плата за страхование, которую страхователь (выгодоприобретатель) обязан уплатить страховщику в порядке  и в сроки, установленные договором  страхования. Страховая премия (СП) определяется как произведение страховой  суммы (СС) и страхового тарифа (Тб):

СП = СС * ТБ

СП = 560*39,854/100 = 223,18

     Расчет  резерва незаработанной премии методом  «pro rata temporis»

      

 

     

Задача  №41

 

     Страховая компания «Аско плюс» осуществляет страхование автотранспорта граждан. Имеются данные о суммах страхового возмещения по страховым случаям  и страховым суммам застрахованных автомобилей за пять лет (см.табл.4). Названия колонок с данными для таблицы 4 для своего варианта см. в таблице 5.

     Необходимо  оценить уровень убыточности  данного вида страхования и рассчитать размер страхового тарифа на перспективу. По условию, удельный вес в брутто-ставке соответствующих нагрузок составляет: расходы на ведение дела – 13%, расходы  на превентивные мероприятия – 3 %, прибыль  – 4%.

     Таблица 4

     1. Рассчитать уровень убыточности  страхования автотранспорта за  каждый год. Определить средний  уровень убыточности как основу  нетто-ставки.

     2. Построить график динамики показателей  убыточности.

     3. Рассчитаем коэффициент вариации. Оценить устойчивость динамического  ряда.

     4.Определить  рисковую надбавку,  размер которой  принять равным трехкратному  среднему квадратическому отклонению.

     5. Определить величину нетто-ставки.

     6. Определить брутто-ставку.

     Решение

1. рассчитаем уровень убыточности страхования жизни за каждый год и средний уровень убыточности как основу нетто- ставки

     Уровень убыточности есть отношение суммы  страхового возмещения к величине страховой  суммы. Уровни убыточности за каждый год представлены в таблице 5. 

 Таблица 5 - Уровни убыточности по годам

 

     Средний уровень убыточности есть средняя  арифметическая величина уровней убыточности  по годам:

( 0,294  +  0,294  +  0,241  +  0,256  +  0,213 )/ 5  =  0,260    

     Средний показатель убыточности определяется по формуле:

      ,  

      .8,9 / 5  = 1,78

2. для проверки отсутствия тенденции к возрастанию убыточности страховых сумм нарисуем график динамики показателей убыточности

     

     Рис. 1. График динамики уровней убыточности  по годам

3. оценим устойчивость динамического ряда, рассчитав коэффициент вариации уровня убыточности.

     Коэффициент вариации определяется по формуле:

      , где 

     Значение  коэффициента вариации равно

     V=(( 0,294 -0,260 )²+( 0,294 -0,260 )²+( 0,241 -0,260 )²+( 0,256 -0,260 )²+( 0,213 -0,260 )²)/5* 0,213  =  0,003

4. определим величину надбавки

     Определим среднее квадратическое отклонение по формуле 

      ,   

     Значение  отклонения рассчитаем в таблице 6

     Таблица 6 - Расчет среднего квадратического  отклонения

 

     Тогда среднее квадратическое отклонение равно:

     

     Расчет  рисковой надбавки опирается на законы распределения случайной величины. Важно, чтобы ошибка ожидаемого страхового воздействия не превышала с определенной вероятностью заданных пределов. Вероятность  такой ошибки устанавливается страховщиком. Величина ошибки подсчитывается на основе стратегии компании путем соответствующего значения коэффициента t из таблицы. 
 
 

     Таблица 7 - Значение коэффициента t

 

     При t = 2 и вероятности р= 0,954 рисковая надбавка определится:

     РН = t *δ,  

     Тогда, РН= 2 * 0,214 = 0,427

5. определим величину нетто- ставки

     Величина  нетто- ставки может быть определена по формуле: 

      ,    

     Подставляя  имеющиеся значения в формулу, получим:

     Сн = 1,78 + 0,427  = 2,207

     Таким образом, нетто- ставка равна 2,207 млн. грн.

6. исходя из удельного веса нагрузки в брутто- ставке определим размер страхового тарифа с использованием данных таблицы 8

 

     Таблица 8 - Удельный вес нагрузки в брутто- ставке

     В общем случае брутто- ставка определяется по формуле:

      ,   

     где Fавс- статьи нагрузки, грн.

           Fr/z – доля статей  нагрузки, %

           Тб- брутто- ставка

           Тн – нетто- ставка

     Так как все элементы нагрузки определены в %, то значение Fавс = 0. Тогда, подставляя значения в формулу, получим:

     Тб = 2,207  /(1-0,2) =2,759

     Тарифная  ставка равна 2,759 млн. грн.

     Таким образом, мы получили следующие результаты:

 

 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Евтушенко Т.П. Страхование: Методическое пособие  для студентов всех форм обучения экономических специальностей. –  Донецк: Друк–ИНФО. – 2004. – 109 с.
2. Таркуцяк А.О. Страхування: питання і  відповіді: Навч. посібник. – К.: Вид-во Європ. Ун-ту, 2003. – 253 с. – Бібліогр.: с. 254 – 251.
3. Закон Украины «Про страхування» от 07.03.1996 № 85/96-ВР.
4. Шахов В.В. Страхование: Учебник для вузов. – М.: Страховой полис, ЮНИТИ, – 1997.-311 с.
5. Шахов В.В. Введение в страхование: экономический аспект. – М.: Финансы и статистика, 1992. - 192 с.: ил.
6. Сербиновский Б.Ю., Гарькуша В.Н. Страховое дело: Учебное пособие для вузов. Изд-е 2-е перераб. и доп. Растов н/Д: Феникс, 2003. – 384 с. (Серия «Высшее образование»).