= Sp₁*q₁ - Sp₀*q₁ = 280,5 – = 280,5 – 246,1 = 34,4 млрд. руб. – за стоимость набора товаров и услуг базисного периода увеличилась на 34,4 млрд. руб. за счет роста цен.

    Сводный индекс физического объема определим  по формуле:

= = = 1,098 - общий товарооборот в отчетном году увеличился в 1,098 раза по сравнению с базисным годом за счет увеличения физического объема.

    В целом потребительские расходы  увеличились в  = 1,251 раза. Если численность населения за рассматриваемый период выросла на 5%, то реальные среднедушевые расходы населения в регионе возросли в = 1,191 раза.

    Индекс  покупательной способности денег  является величиной обратной индексу  цен:

I_ПСД = = = 0,878 – покупательная способность денег в отчетном году в 0,878 раза ниже покупательной способности денег базисного года.

 

Задача № 10

    Имеются данные о вкладах  физических лиц «Пенсионный-плюс»  в отделениях Сбербанка  России в районе за два периода:

    Определить:

1. средний размер вклада в районе в отчетном и базисном периодах;
2. удельный вес вкладов каждого отделения в общем числе вкладов в районе;
3. индивидуальные индексы среднего размера вклада для каждого отделения;
4. индексы среднего для района размера вклада переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Решение

    Средний размер вклада составит:

• базисный период: = = 17533 руб. – средний вклад базисного периода составляет 17533 руб.;
• отчетный период: = = 15544 руб. – средний вклад отчетного периода составляет 15544 руб.

Таблица 10.1

Удельный  вес вкладов каждого отделения  в общем числе вкладов в  районе

    В отчетном периоде резко возрастает удельный вес вкладов первого  отделения банка и, соответственно, снижается удельный вес вкладов  второго отделения банка.

    Индивидуальные  индексы характеризуют изменение  отдельных единиц статистической совокупности:

i_x = ,

i_x – индивидуальный индекс;

x₁ – текущий уровень индексируемой величины;

x₀ – базисный уровень индексируемой величины.

• базисный период: i = = 1,185 – в отчетном периоде в первом отделения банка средний размер вклада увеличивается в 1,185 раза.
• Отчетный период: i = = 0,555 - в отчетном периоде во втором отделении банка средний размер вклада снижается в 0,555 раза.

    Особый  подход существует при индексировании средних величин. Индекс средней величины определяется как отношение ее значений и текущем и базисном периоде.

    Индекс  переменного состава:

I_пер = * = * = 0,887 – в отчетном периоде средний размер вклада снижается в 0,887 раза по сравнению с базисным периодом.

    Индекс  постоянного состава:

I_пер = * = * = 0,892 – за счет изменения размера вклада средний размер вклада в отчетном периоде снижается в 0,892 раза по сравнению с базисным периодом.

    Индекс  структурных сдвигов:

I_{стр.сдв.} = * = * = 0,994 – за счет изменения структуры вкладов средний размер вклада в отчетном периоде снижается в 0,994 раза по сравнению с базисным периодом.

I_пер = I_пост*I_{стр.сдв}.

0,887 = 0,892*0,994 = 0,887.

Задача  № 11

    Имеются следующие социально-экономические  показатели развития регионов за два года.

1. На основе данных рассчитать уровни и динамику:
1. общественной производительности труда;
2. фондоотдачи;
3. фондовооруженности.
2. Определить прирост ВРП всего и, в том числе, за счет факторов:
1. изменения численности занятых;
2. изменения уровня производительности труда в целом и за счет факторов:
1. за счет фондоотдачи;
2. за счет фондовооруженности.

    Сделать краткие выводы.

Решение

    Одним из основных показателей использования  ОПФ является фондоотдача - выпуск продукции  в расчете на рубль ОПФ. Фондоотдача (Фо) определяется как отношение объема произведенной или реализованной продукции за год (Ор) к среднегодовой стоимости ОПФ, исчисленной как сумма по всем группам основных фондов (Ф):

Фо = ,

где Ф - просуммированная по всем группам среднегодовая  стоимость ОПФ, руб.

    В качестве оценки эффективности использования  живого труда служит показатель производительности труда (ПТ, руб./руб.). Его следует  рассчитывать по формуле:

ПТ = ,

где Ч  – среднегодовая численность  работников, чел.

    Показатель фондовооруженности труда вычисляется по формуле:

Фт = .

Таблица 11.1

Расчет  уровня и динамики показателей

    В отчетном периоде улучшается использование  живого труда, поскольку растет общественная производительность труда на 53519,768 (или на 110,433%). Также улучшается использование основных фондов в экономике в отчетном периоде, поскольку увеличивается фондоотдача на 0,116 (или на 84,448%).

    Количество  основных фондов, приходящихся на одного занятого в экономике, в отчетном периоде увеличивается, поскольку увеличивается фондовооруженность на 49769,498 (или на 14,088%). Что говорит об улучшении процесса производства, его автоматизации.

    Определим прирост ВРП за счет следующих факторов: изменения численности занятых, изменения уровня производительности, по следующей формуле:

ВРП = ЧЗ*ПТ.

ВРП₀ = ЧЗ₀*ПТ₀ = 23,97 млрд. руб.

ВРП_а = ЧЗ₁*ПТ₀ = 499,2*48463,405 = 24,19 млрд. руб.

ВРП₁ = ЧЗ₁*ПТ₁ = 50,91 млрд. руб.

DВПР^ЧЗ = ВРП_а – ВРП₀ = 24,19 – 23,97 = 0,22 млрд. руб. – за счет увеличения численности занятых в экономике ВРП увеличивается на 0,22 млрд. руб.

ВПР^ПТ = ВРП₁ – ВРП_а = 50,91 - 24,19 = 26,72 млрд. руб. – за счет увеличения общественной производительности труда ВРП увеличивается на 26,72 млрд. руб.

    Изменение общественной производительности труда  за счет фондоотдачи и фондовооруженности определим по формуле:

ПТ = Фт*Фо.

ПТ₀ = ФТ₀*Фо₀ = 48463,405;

ПТ_а = ФТ₁*Фо₀ = 403044,872*0,137 = 55217,147;

ПТ₁ = Фт₁*Фо₁ = 101983,173.

DПТ^ФТ = ПТ_а – ПТ₀ = 55217,147 – 48463,405 = 6753,742 – за счет роста фондовооруженности труда производительность увеличивается на 6753,742;

DПТ^Фо = ПТ₁ – ПТ_а = 101983,173 – 55217,147 = 46766,026 – за счет роста фондоотдачи производительность увеличивается на 46766,026.

Задача  № 12

    Изучается связь между типом  телефонных соединений и их продолжительностью. В результате выборочного  отбора 100 соединений получены следующие  данные: