Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей

 

Средняя арифметическая - %

Дисперсия -

Среднее квадратическое отклонение - Размах вариации R= X_max - X_min = 29,87 – 14,94=14,93

Среднее линейное отклонение -

Коэффициент вариации - %

Так как  V=15,9%, а 15,9% < 33%,то статистическая  совокупность однородна, вариация признака невелика и найденная величина =22,% является надежной и типичной характеристикой всей совокупности. 

4. Строим  таблицу  для расчета общей дисперсии.

       Таблица 13

Вспомогательная таблица для расчёта общей дисперсии 

 

        =1271,196

        =1400,321

        1400,321 – 1271,196=129,125 – общая дисперсия.

Таблица 14

Вспомогательная таблица для расчёта межгрупповой и внутригрупповых дисперсий

 

        =119,45

7.Находим эмпирический  коэффициент детерминации.

        = 0,925 (или 92,5%)

8. Находим эмпирическое корреляционное отношение.

        =0,96

    Таблица 15

Шкала Чеддока

 

Рассчитываем  линейный коэффициент корреляции:

      Т.к. r=0,989, она близка к 1, а, следовательно, связь весьма тесная.

    Задание 3

1. По  заданным условиям ошибку выборки  среднего уровня рентабельности  организации и границы, в которых  будет находиться средний уровень рентабельности в генеральной совокупности, определим

по формуле  . Для расчета предельной ошибки выборки для средней, то есть , используем формулу для бесповторного отбора: . Так как у нас выборка механическая 20% - ая

Ф(t)= 0,997,то t=3.

 и 

Следовательно, или  

Вывод: Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний уровень рентабельности в генеральной совокупности будет не менее  20,289 и не более 23,725. 

2. Находим  ошибку выборки доли организаций  с уровнем рентабельности продукции  23,9% и более и границы, в которых  будет находиться генеральная доля, по формуле . Для этого сначала определяем долю предприятий в выборочной совокупности, имеющих уровень рентабельности продукции 23,9% и более. Для расчета предельной ошибки выборки по доле, то есть , используем формулу для бесповторного отбора: , так как у нас выборка механическая 20%-ая.

=0,3

,

Следовательно, или

Вывод: Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля предприятий в генеральной совокупности, имеющих уровень рентабельности 23,9%, будет не менее 0,076 и не более 0,524. 

Задание 4.

      Дана  таблица:

      Таблица 16

 

1. Находим  индивидуальные индексы выполнения  норм расхода стали по формуле: 

  ,где   q – расходы,  q₀, q₁ -   по норме и фактически

для продукции  А = = 1,056;

для продукции  Б = = 0,8;

для продукции  В = = 0,9.

2. Находим  общий индекс выполнения норм  расхода стали на весь выпуск  продукции по формуле:

(или 97,35%)

Вывод: То есть, объем продаж исключительно  под влиянием изменения физического  объема.

3. Абсолютная экономия стали                        

Таблица 17

     Абсолютная  экономия составляет:

       тыс. руб.

      Вывод: То есть, предприятие фактически расходует сталь на 510 тыс. руб. меньше, чем положено по норме. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Аналитическая часть

       В этой части работы мы рассмотрим задачу, составленную по данным предприятия  ООО НПП «Курай». 

       Имеются выборочные данные о стаже работников.

 

       Нужно определить:

1. средний стаж работников;
2. дисперсию;
3. среднее квадратическое отклонение;
4. коэффициент вариации.

      Решение:

1. Находим средний стаж работников. Для этого необходимо построить таблицу, в которой находим середину интервала.

Таблица 1 

 
 

1. Средний  стаж работников 

      х_ср= лет.

Для нахождения других признаков, мы достраиваем таблицу  до следующего вида:

Таблица 2