Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОГО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

КУРСОВАЯ  РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

на тему «Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей» 
 
 
 
 
 
 

Исполнитель:

                                            
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Москва- 2009

Оглавление 

Введение 3

      Теоретическая часть 5

      Расчетная часть 20

      Аналитическая часть 37

Заключение 39

Литература 41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение.

     Наиболее  корректный статистический анализ общественного  процесса обеспечивают сведения о каждом его проявлении. Или, говоря статистическим языком, полный анализ всей совокупности возможен только при учете значения признака у каждой единицы совокупности. В качестве примера такого анализа можно привести всеобщие переписи населения.

     Однако, массовый характер общественного явления часто влечет за собой невозможность исследования его в полном объеме, т.е. во всех его проявлениях. В статистической науке разработан специальный метод, позволяющей исследовать лишь часть явления, а результаты и выводы транспонировать на все явление в целом. Такой метод называется «выборочное наблюдение». Основой метода выборочного наблюдения служит взаимосвязь между единичным и общим, между частью и целым, которая существует в общественных явлениях.

     Исследуемая часть статистической совокупности называется выборочной, а количество единиц, составляющих ее объем принято обозначать n. Вся совокупность называется генеральной, объем генеральной совокупности обычно обозначают N.

     Можно выделить ряд причин применения выборочного наблюдения:

• недостаток временных ресурсов (как для проведения обследования, так и для анализа полученного большого объема данных);
• недостаток кадровых ресурсов, т.е. квалифицированных специалистов для проведения наблюдения и анализа;
• недостаток материальных ресурсов, т.е. слишком дорогостоящее наблюдение;
• практическая невозможность учета всех единиц совокупности в связи с их уничтожением в результате наблюдения (например, в случае обследования всхожести партии семян, продолжительности горения электроламп и т.д.);
• практическая нецелесообразность наблюдения каждой единицы совокупности (например, определения уровня потребления продукта питания населением региона и т.д.)

     Основным  принципом выборочного наблюдения является принцип рэндомизации (от англ. random – случай), т.е. принцип случайности отбора единиц совокупности, определяющий равенство единиц по возможности быть отобранными в выборочную совокупность. Данный принцип должен выполняться даже в случае планомерного отбора единиц.

     В результате неполного обследования генеральной совокупности могут возникнуть ошибки наблюдения – ошибки репрезентативности. Поэтому, основной задачей исследователя является, во-первых, обеспечение представительности (репрезентативности) выборки, и, во-вторых, определение степени уверенности в соответствии параметров выборочной и генеральной совокупностей.

     Задачи  работы: описать теоретические основы выборочного метода 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Теоретическая часть.

Множество всех единиц совокупности, обладающих определенным признаком и подлежащих изучению, носит в статистике название генеральной совокупности.

На практике по тем или иным причинам не всегда возможно или же нецелесообразно  рассматривать всю генеральную  совокупность. Тогда ограничиваются изучением лишь некоторой части  ее, конечной целью которого является распространение полученных результатов на всю генеральную совокупность, т. е. применяют выборочный метод.

Выборочный  метод, статистический метод исследования общих свойств совокупности каких-либо объектов на основе изучения свойств лишь части этих объектов, взятых на выборку.  Для этого из генеральной совокупности особым образом отбирается часть элементов, так называемая выборка, и результаты обработки выборочных данных (например, средние арифметические значения) обобщаются на всю совокупность. Основой выборочного метода является закон больших чисел.

В силу этого  закона при ограниченном рассеивании  признака в генеральной совокупности и достаточно большой выборке  с вероятностью, близкой к полной достоверности, выборочная средняя  может быть сколь угодно близка к генеральной средней. Таким образом, средняя арифметическая, рассчитанная по выборке, может с достаточным основанием рассматриваться как показатель, характеризующий генеральную совокупность в целом.

При составлении  выборки можно поступать двумя способами: после того как объект отобран и над ним произведено наблюдение, он может быть возвращен или не возвращен в генеральную совокупность. В связи с этим выборки подразделяют на повторные и бесповторные. Для того, что бы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем признаке генеральной совокупности, необходимо, что бы объекты выборки правильно его представляли. Другими словами, выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности. Это требование формулируют так: выборка должна быть репрезентативной (представительной). Репрезентативная выборка - это такая выборка, в которой все основные признаки генеральной совокупности, из которой извлечена данная выборка, представлены приблизительно в той же пропорции или с той же частотой, с которой данный признак выступает в этой генеральной совокупности. Существуют способы, позволяющие гарантировать достаточную репрезентативность выборки. Как доказано в ряде теорем математической статистики, таким способом при условии достаточно большой выборки является метод случайного отбора элементов генеральной совокупности, такого отбора, когда каждый элемент генеральной совокупности имеет равный с другими элементами шанс попасть в выборку. Выборки, полученные таким способом, называются случайными выборками. Случайность выборки является, таким образом, существенным условием применения выборочного метода.

Статистическое  наблюдение можно организовать сплошное и несплошное. Сплошное наблюдение представляет собой обследование всех без исключения элементов изучаемой совокупности и, следовательно, получение исчерпывающей статистической информации. Несплошное наблюдение представляет собой учёт только подмножества элементов общей совокупности, на основе которого можно получить обобщающие характеристики всей совокупности с некоторой степенью точности.

В статистической практике самым распространенным является выборочное наблюдение.

Выборочное наблюдение, статистическое наблюдение, при котором  исследованию подвергают не все элементы изучаемой совокупности (называемой при этом «генеральной»), а только некоторую, определённым образом отобранную их часть. Отобранная часть элементов совокупности (выборка) будет представлять всю совокупность с приемлемой точностью при двух условиях: она должна быть достаточно многочисленной, чтобы в ней могли проявиться закономерности, существующие в генеральной совокупности; элементы выборки должны быть отобраны объективно, независимо от воли исследователя, так чтобы каждый из них имел одинаковые шансы быть отобранным или же чтобы шансы эти были известны исследователю.

      Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной, и все ее обобщающие показатели - генеральными.

      Совокупность  отобранных единиц именуют выборочной совокупностью, и все ее обобщающие показатели - выборочными.

При любых статистических исследованиях возникают ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности.

Ошибка  выборки расхождение между характеристиками выборочной и генеральной совокупности. Ошибки регистрации могут иметь случайную (непреднамеренную) и систематическую (тенденциозную) ошибку, возникающую вследствие нарушения правил отбора (или из-за смещений при отборе). При определении случайной ошибки предполагается, что ошибка регистрации равна нулю. Систематическую ошибку часто называют ошибкой, вызванной смещением. Общая ошибка выборки складывается из случайной ошибки (вследствие случайных различий между элементами совокупности, включенными в выборку и не попавшими в нее) и из смещения (систематической ошибки), если оно существует.

      Случайные ошибки обычно уравновешивают друг друга, поскольку не имеют преимущественного  направления в сторону преувеличения или преуменьшения значения изучаемого показателя. Систематические ошибки направлены в одну сторону вследствие преднамеренного нарушения правил отбора (предвзятые цели). Их можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения.

      Ошибки  репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают  в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Они представляют собой расхождение между значениями показателей, полученных по выборке, и значениями показателей этих же величин, которые были бы получены при проведенном с одинаковой степенью точности сплошном наблюдении, т.е. между величинами выборных и соответствующих генеральных показателей.

      Виды  выборок.

      В зависимости от того, как осуществляется отбор элементов совокупности в  выборку, различают несколько видов  выборочного обследования. Отбор  может быть случайным, механическим, типическим и серийным.

      В зависимости от конкретных условий  для выборки единиц применяются  различные приемы отбора:

      1. собственно случайный отбор –состоит в отборе случайно попавших единиц совокупности. Выборка называется собственно случайной, если при извлечении выборки объема n все возможные комбинации из n элементов, которые могут быть получены из генеральной совокупности объема N, имеют равную вероятность быть извлеченными. По определению, при собственно случайной выборке выполняется принцип случайности.

      Отбор производится с помощью жеребьевки, таблицы (либо генератора) случайных  чисел. Главный принцип – случайность, т.е. все единицы генеральной совокупности, имеют равную вероятность попасть  в выборочную совокупность.

      1. Принцип жеребьевки. Каждый элемент генеральной совокупности заносится на бумажку (это могут быть фамилии, адреса, просто номера (в этом случае выпавшие номера ставят в соответствие с людьми в списках) и т.д.), затем бумажки помещаются в барабан, перемешиваются и не глядя вытаскиваются.

      2. Принцип таблицы случайных чисел. Начиная с любого места таблицы, берем четыре следующих друг за другом числа. Эти числа и будут номерами людей в списке, которых следует отобрать в выборку (числа, превышающие численность генеральной совокупности, опускаются) [1, 101].

      3. Принцип генератора случайных чисел. Это то же самое, что и таблицы случайных чисел, только числа вырабатываются компьютером (для этого существует специальная программа).

      Различают повторную и бесповторную выборку. При повторном отборе каждый выбранный элемент возвращается в ГС. При бесповторном отборе выбранный элемент не возвращается в ГС.

      2. Наиболее близкой к собственно случайной выборке является механическая выборка. механический отбор – когда все единицы наблюдаемой совокупности располагают в определенной последовательности (по номерам, по алфавиту и т.д.), единицы выбирают через определенный промежуток;

      Механическая выборка всегда бесповторная, так как объем генеральной совокупности задан (или его можно рассчитать, используя имеющиеся данные о пропорции единиц генеральной т выборочной совокупностей). Проведение механической выборки требует список характеристик респондентов (фамилии, адреса, телефоны и т.д.). Из этого списка через равные промежутки люди отбираются в выборку. Этот промежуток называется шагом выборки.

       [3, 19], где

      N – объем генеральной совокупности

      n – объем выборочной совокупности.

Начало отбора выбирается случайным образом в  пределах шага выборки. Например, если шаг выборки равен 20, то начинать отбор надо с любого числа от 1 до 20.

      Поэтому на практике систематический отбор  считают эквивалентным случайному, если порядок расположения элементов  в списке никак не связан с исследуемыми переменными. По сравнению со случайной  выборкой систематический отбор часто позволяет с большей точностью оценивать средние значения исходной совокупности. Однако следует иметь в виду, что систематический отбор дает удовлетворительные результаты только в том случае, если в списках отсутствует цикличность, связанная с интервалом отбора, или др. тенденции, способные оказывать систематическое влияние на результат.