В результате обработки данных таблицы с помощью ППП «Регрессия» в Excel получена экономико-статистическая модель удоя молока на 1 среднегодовую корову ц:

Y=2,10+5,84X₁+0,313X₂+0,085X₃+0,00060X₄+0,040X₅

      Из  данных приложения 2 видно, что построенная модель удою молока на 1 среднегодовую корову неадекватна реальным условиям (исходным данным), так как фактическое значение F-критерий Фишера F_факт =2,48. Вероятность случайно получить такое значение F-критерия составляет р=5,4% (0,0541039*100), что превышает допустимый уровень значимости 5%. Следовательно, полученные значения удоя молока на 1 среднегодовую корову сформировались под влиянием несущественных факторов, подтверждается статистическая незначимость всего уравнения и показателя тесноты связи. Нескорректированный коэффициент детерминации R²=40,0% (0,9780*100) показывает, что доля вариации среднего удоя молока на 1 среднегодовую корову за счет представленных в уравнении факторов составляет только 40,0%. Это свидетельствует о слабой связи между средним удоем молока на 1 среднегодовую корову и факторами, представленными в уравнении. Р-значения для факторов значительно превышают принятый уровень значимости 0,05 (5%). Следовательно, все они статистически незначимы.

      Действительно, вышеприведенное уравнение показывает, например, что с увеличением затрат на корм (X₂) или затрат на содержание основных средств в расчете на 1 корову (X₃) на 1 руб. средний удой молока снижается соответственно на 0,00697 и 0,00121 ц/гол. Это противоречит выводам теории и практики факторного управления удоя молока. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 3. Изучение тенденции  развития явления  в динамике

3.1. Изучение динамики затрат труда на 1 среднегодовую корову, чел.-час. методом укрупнения периодов и расчета по ним средней и скользящей средней

 

      Изучение  динамики затрат труда на 1 среднегодовую корову, чел.-час. методом укрупнения периодов базируется на данных, представленных в таблице

Таблица 15 – Данные для анализа динамики затрат труда на 1 среднегодовую корову, чел.-час.

 

      На  основании данных таблицы 15 рассчитаем среднюю и скользящую среднюю по трехлетиям в таблице 16. 
 
 
 
 
 

Таблица 16 – Расчет средней, скользящей средней по укрупненным периодам, выравнивание по среднегодовому абсолютному приросту

 

      Среднегодовой абсолютный прирост, чел.-час:

= 5,3 чел.-час.,

где - уровень последнего года;

       - уровень первоначального года;

    n - число лет;

    t - условное обозначение времени, начиная с 0 для первоначального уровня ряда.

      Среднегодовой темп роста, %:

= 100*1,2=120%.

      Среднегодовой темп прироста, %:

=120-100=20%.

      Из  данных таблицы 16 видно, что выровненный ряд по методу укрупнения периодов предполагает положительную динамику среднему приросту затрат труда на 1 среднегодовую корову чел.-час., а по среднегодовому абсолютному приросту – отрицательную динамику этого показателя.

3.2. Аналитическое выравнивание ряда динамики показателей затрат труда на 1 среднегодовую корову, чел.-час.

      Выравнивание  ряда динамики проведем по уравнениям прямой и параболы второго порядка.

      Уравнение прямой имеет вид:

,

где - выровненное по уравнению значение уровня тренда;

    t – условное обозначение времени;

     - средний уровень ряда динамики;

     - среднегодовой абсолютный прирост  (сокращение).

    Параметры и определяются методом наименьших квадратов решением системы из двух нормальных уравнений:

;

.

      Уравнение параболы второго порядка имеет  вид:

,

где - выровненный уровень тренда на момент или период, принятый за начало отсчета;

     - средний за весь период  среднегодовой прирост (сокращение), который изменяется равномерно  со средним ускорением или  замедлением, равным 2 ;

     - половина ускорения (замедления).

    Необходимые расчеты приведены в таблице 14. 

Таблица 14 – Данные для аналитического выравнивания ряда динамики

 

      По данным таблицы 14 для уравнения прямой:

= 236,7;

= 9,4.

      Уравнение линейного тренда принимает вид:

=236,7+9,4t.

      Это значит, что при увеличении t на один год затраты труда на 1 среднегодовую корову повышаются в среднем на 9,4 чел.-час.

      Уравнение параболического тренда принимает  вид:

=236,7+9,4t+4,04t².

      Определим коэффициенты колеблемости. 
 

      Для уравнения прямой:

39,5%.

      Для уравнения параболы второго порядка:

41,5%.

      Следовательно, для экстраполяции лучше использовать уравнение параболы второго порядка, так как  41,5%< 39,5%.

      Например, прогноз затрат труда на 1 среднегодовую корову, чел.-час. в 2011г. составит:

      По  уравнению прямой:

          

=236,7+5,3t=236,7+5,3*11= 295 чел.-час.

      По  уравнению параболы второго порядка:

=235,6+5,3t+4,04*t²=235,6+5,3*11+4,04*121=782,74 чел.-час.

      Более точным прогнозом  затрат труда на 1 среднегодовую корову, чел.-час. в 2011г. является =782,74 чел.-час..

      Изобразим фактические и выровненные уровни ряда динамики затрат труда на 1 среднегодовую корову, чел.-час..

      Рисунок 3 – Фактические и выровненные  уровни ряда динамики затрат труда на 1 среднегодовую корову, чел.-час..

      Визуальный  анализ данных на рисунке 3 показывает, что для экстраполяции затрат труда на 1 среднегодовую корову лучше использовать уравнение параболы второго порядка.

Выводы  и предложения

 

      На  основе вышеизложенного можно сделать  следующие обобщенные выводы.