Статистика смертности в Амурской области за 2000-2009 годы

 

     Так смертность в городе Благовещенске (2478) в 2 раза превышает смертность во втором по данному показателю в городе Белогорске (1049), то мы выводим данные по Благовещенску за пределы формулы.

 

         После определения числа групп следует определить интервалы группировки, учитывая, что x_max= 1049 человек, а x_min=110 человек.

        Для формирование границ группы с равными интервалами необходимо рассчитать шаг или величину интервала (n). Воспользуемся формулой: 

     Минимальное значение 110 человек  можно принять за нижнюю границу первого интервала, тогда, зная величину интервала, находим верхнюю границу первого интервала: 110+156,5= 266,5(человек). Верхняя граница первого интервала является нижней границей второго интервала, прибавляя к ней величину интервала, находим верхнюю границу второго интервала: 266,5+156,5=423(человек). Аналогично находим границы оставшихся интервалов.

Результаты группировки  представлены в таблице 6.

     Таблица 6 - Группировка городов и районов  Амурской области по числу рождений в 2009 году.

 

     Таблица 7 - Распределение городов и районов Амурской области по числу смертей(рабочая таблица).

 

      Анализируя  полученные данные, мы видим, что самая  многочисленная первая группа, в нее входит 1 город, 1 поселок и 10 районов.

Рисунок 2 – Гистограмма распределения городов и районов Амурской области по числу смертей.

     Построим  дискретный вариационный ряд. Для этого  найдем середины интервалов каждой группы. Данные занесем в таблицу 8.

Таблица 8 –  Распределение городов и районов Амурской области по числу смертей.

 

Полученные данные представим графически.

             Рисунок 4 – Полигон распределения городов и районов Амурской области по числу смертей.

       Определим накопленные частоты  и изобразим их графически.

 

Рисунок 5 –  Кумулята распределения муниципальных образований по числу смертей.

2.4.Анализ смертности  с помощью расчета средних  величин и показателей вариации. 

 Чтобы рассчитать средние показатели, воспользуемся формулами:

Для дискретных рядов распределения модой является вариант с наибольшей частотой. В  нашем случае = 15288 ед.

     Расчет  средних величин и показателей  вариации проведем на основании группировки  муниципальных образований Амурской области по числу смертей из предыдущего раздела. Для начала необходимо найти середины интервалов. Для первого интервала: 

     Аналогично  рассчитываются середины интервалов оставшихся интервалов.

Рассчитаем  среднюю арифметическую простую  и взвешенную: 
 

     Отсюда  следует, что средняя смертность за 2009 год составляет 2659,7 человек.

  Исчислим  моду и медиану. 

     Результат показывает, что человек встречается наиболее чаще. 
 

     Следовательно, половина имеет уровень смертности  равный:    человек – а половина больше этой величины.

     Далее производим расчет показателей вариации, к которым относятся размах вариации (R), среднее линейное отклонение (), среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации.

     Размах  вариации:

15288-12479=2809

     Крайнее отклонение смертности по городам и районам Амурской области составляет 2809 человека.

Результаты  расчетов представлены в таблице 8.

Таблица 9– Данные для расчета средних показателей и показателей вариации

 
 

       
 
 

     Среднее отклонение смертности от среднего значения смертности составляет 2309,6 человек. Среднее линейное отклонение как меру вариации признака применяют в статистической практике редко. Во многих случаях этот показатель не устанавливает степень рассеивания. Поэтому в статистических исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатели дисперсии и среднего квадратического отклонения.

     Для нахождения дисперсии воспользуемся  данными таблицы 8 и формулой:

     

     Чтобы найти среднее квадратическое отклонение необходимо воспользоваться следующей  формулой:

    

     Дисперсия показывает, что квадрат отклонения смертности Амурской области в 2009 году от средней смертности по всем районам и городам составляет 3279,35 человек.

     Теперь  определим однородность изучаемой  совокупности, для этого найдем коэффициент  вариации, который рассчитывается по формуле:

 

     2.5. Корреляционно-регрессивный  анализ взаимосвязи  смертности  с  другими странами  Амурской области.

     Используя данные таблицы 9, рассмотрим влияние  смертности на количество болезней в  Амурской области в 2000-2009 годы.

Таблица 10– количество болезней.

единиц

 

      Предположим, что между смертностью и количеством болезней существует линейная корреляционная зависимость, которую можно выразить прямой вида: