Статистика смертности в Амурской области за 2000-2009 годы

      Расчёты этих показателей произведём в таблице 10

Таблица 11- Расчет сумм для вычисления параметров уравнения прямой по несгруппированным данным

 

       Подставим в систему нормальных уравнений фактические данные из таблицы 10 и получим равенства:

     

     

     Проведя второстепенные расчёты, получим, что  уравнение регрессии примет вид:

     

     В уравнении  = 41,36, показывает, что увеличением количества болезней на 1 единицу, смертность увеличивается на 41,36 человек

     Параметр  = - 5670,64 показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов.

     Построим  на рисунке 6 график зависимости теоретических  значений y_x от факторного признака – х.  
 
 
 
 

     Определим частный коэффициент эластичности, для этого рассчитаем средние  значения факторного и результативного  признаков по формуле арифметической простой:

       ;

      

     _{Коэффициент эластичности определим  по формуле:}

            

      Коэффициент эластичности показывает, что в среднем  на 1,0009 чел. изменится смертность при изменении количества болезней на 1 единицу.

      Измерим тесноту корреляционной связи линейным коэффициентом корреляции, используя  формулу:

      

      Он измеряется в пределах от -1 до +1 и показывает тесноту и направление корреляционной связи. Чем ближе коэффициент корреляции к 1, тем теснее связь. На основе этого можно сделать вывод, что между количеством болезней и смертей наблюдается не очень тесная связь.

      Коэффициент детерминации равен:

      

     Коэффициент детерминации показывает, что на 36 % вариация количества болезней  обусловлена смертностью, а на остальные 64% - другими факторами, неучтенными в уравнении регрессии.

     Для расчета индекса корреляции и  теоретического корреляционного отношения  необходимо вычислить общую ( ), остаточную ( ) и факторную ( ) дисперсии по формулам:

       =

       =

     

     Общая дисперсия смертности отображает совокупное влияние всех факторов. Факторная дисперсия отображает вариацию смертности только от воздействия изучаемого фактора – от количества болезней. Остаточная дисперсия отображает вариацию смертности от всех прочих факторов, кроме количества болезней.

     Находим теоретическое корреляционное отношение:

     

     Найдем  индекс корреляционной связи по формуле:

     

     Проверим  адекватность регрессионной модели и значимость показателей тесноты  корреляционной связи. Адекватность регрессионной  модели оценим F -критерием Фишера. Для  этого рассчитаем эмпирическое значение критерия:

     

     При уровне значимости 0,05 и степенях свободы  k₁ = 2–1 и k₂ =11–2 табличное значение F-критерия Фишера F_т = 5,12. Так как F_э > F_т, то уравнение регрессии признается значимым (адекватным).

     Значимость  коэффициентов линейного уравнения  регрессии оценивается с помощью t-критерия Стьюдента

                                                                                             

  При уровне значимости 0,05 и степени свободы k₁ = 11–2 табличное значение t-критерия Стьюдента t_т = 1,833. Так как , то оба параметра признаются значимыми.

      Аналогично  проведем оценку коэффициента корреляции с помощью t-критерия по формуле:

      

     Так как 6,19>1,833, то коэффициент корреляции признается значимым.

На заключительном этапе анализа вычисляется ошибка аппроксимации:

       

      Ошибка  аппроксимации составляет 9,9%, т.е. не превышает 12-15 %. Следовательно, можно сделать вывод о правильном подборе фактора, влияющего на миграционный прирост, а также о точном проведении всех необходимых расчетов.

     Следовательно, можно сделать вывод о правильном подборе фактора, влияющего на миграционный прирост населения Амурской области, а также о точном проведении всех необходимых расчетов. 

     2.7. Факторный анализ  миграционного движения  Амурской области.

            Рассмотрим детерминированный  факторный анализ. Существует несколько  способов его расчета. Наиболее универсальным  методом является способ цепной подстановки.

      1) Способ цепной подстановки.

            Воспользуемся данными  таблицы 12.

Таблица 12 – Состав мигрантов по возрасту в 2008 и 2009 годах

человек

 

            Пусть число людей умерших от болезней системы кровообращения от несчастных случаев, отравлений в 2008 году, - в 2009 году, , - смертность в 2008, 2009 годах соответственно.

      Трехфакторная мультипликационная система:

                                                                                              

      Последовательные подстановки:

                                                                                             

                                                                                              

        

      Расчет влияния каждого фактора:

      

      Анализируя  первый фактор, сделали вывод, что  смертность от болезней системы кровообращения в 2009 году уменьшилась на 46 человек  по сравнению с 2008 годом.

      

      Анализируя  второй фактор, сделали вывод, что  смертность от несчастных случаев, отравлений и травм в 2009 году уменьшилась  на 229 человек по сравнению с 2008 годом.

      

      Анализируя  третий фактор, сделали вывод, что  смертность от болезней органов дыхания  в 2009 году уменьшилось на 19 человек  по сравнению с 2008 годом. 

            Баланс отклонений:

            Проанализируя все  факторы, сделали вывод, что смертность от несчастных случаев, отравлений и  травм, от болезней органов дыхания  и от болезней системы кровообращения в 2009 году уменьшилась на 294 человека по сравнению с 2008 годом.

            2) Способ относительных  разниц.

            Для факторного анализа  способом относительных разниц вначале  надо определить по каждому факторному показателю:

      

            

        

      

      

            Расчет влияния  каждого фактора:

      

      

      

            Баланс отклонений:

            Проанализируя все  факторы, сделали выводы,что смертность от несчастных случаев, отравление и  травм, от болезней органов дыхания  и от болезней системы кровообращения в 2009 году уменьшилась на 1289,496 человек  по сравнению с 2008 годом.

         3)Способ долевого участия.

Алгоритм  расчетов следующий: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

В основе современного роста смертности лежат факторы  большой инерционности: низкая культура жизнесохранительного поведения, нездоровый образ жизни, необратимая патология  и ухудшение генофонда населения, неблагоприятная половозрастная структура  населения, постарение населения, снижение рождаемости, затяжной экономический  кризис - они не могут быть изменены в короткое время.