Статистическое прогнозирование урожайности картофеля по Орловской области

    Краткосрочный прогноз предполагает только количественные изменения. Оценка событий дается только количественная. Среднесрочный и долгосрочный прогнозы исходят как из количественных, так и из качественные изменения преобладают над качественными. В среднесуточном прогнозе оценка событий дается количественно-качественная, в долгосрочном количественно-количественная.

     Временем упреждения при прогнозировании называет отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз. Иногда его называют прогнозируемым периодом.

     Продолжительность периода зависит от специфики объекта прогноза, в частности от времени функционирования объекта прогнозирования, от интенсивности роста показателей, от продолжительности действия выявленных тенденций и закономерностей.

       Разработка прогнозов опирается на применение различных методов прогнозирования.

      Методами прогнозирования называются совокупность приемов мышления, позволяющих на основе анализа прошлых (ретроспективных) внешних и внутренних связей, присущих объекту, а так же их изменений в рамках рассматриваемого явления вынести суждение определенной достоверности относительно будущего развития объекта.

   В настоящее время насчитывают более 150 методов и приемов прогнозирования. При этом каждый из них имеет свои особенности в зависимости от цели его использования и уровня проводимых исследований. Методы различают также по научной обоснованности и назначению. Выбор методов прогнозирования осуществляется в соответствии с характером объекта и требований, предъявляемых к информационному обеспечению. Опыт, накопленный современной прогностикой, показывает, что в большом многообразии методов прогнозирования можно выделить следующие их группы: методы экспертных оценок, методы экстраполяции, моделирование, нормативный и целевой методы.

     Методы экспертных оценок основаны на использовании экспертной информации. Они помогают установить степень сложности и актуальность проблемы, определить основные цели и критерии, выявить важные факторы и взаимосвязи между ними, выбрать наиболее предпочтительные альтернативы. Известны 2 подхода к использованию экспертов: индивидуальные оценки и групповые.

     Индивидуальные оценки, или метод согласования оценок, состоит в том, что каждый эксперт дает оценку независимо от других, а затем с помощью какого-либо приема эти оценки могут быть представлены в виде оценок типа интервью или аналитических записок.

   Групповые или коллективные методы экспертизы основаны на совместной работе экспертов и получении суммарной оценки от всей группы специалистов в целом. Среди них более распространенными являются метод комиссии и метод мозговой атаки (метод коллективной генерации идет или метод группового рассмотрения с отнесенной оценкой).

        Особое место в современном прогнозировании занимают методы многофакторного моделирования – логического, информационного, статистического.

       К логическому моделированию относятся методы прогнозирования по исторической аналогии, методы сценария, дерева целей, матриц взаимовлияния и др.

     Метод исторической аналогии основан на установлении и использовании аналогии объекта прогнозирования с одинаковым по природе объектом, опережающим первый в своем развитии. Условиями успешного использования этого метода является правильный выбор объектов сопоставления, а также учет поправки на историческую обусловленность сознания. В прошлом историческая аналогия применялась в области критического сопоставления культур; известны также акты преемственности в развитии научных принципов и идей.

      Если события заданы в форме их описания, то показ вариантов возможной обстановки в будущем и установление времени ее наступления осуществляется с помощью метода сценария. Под сценарием понимается обзор информации, характеризующий данную ситуацию. Эти данные включают в себя описание отдельных факторов, включающих в той или иной степени на поступление конкретного события. Задачей сценария является характеристика обстановки, в которой развивается прогнозируемый процесс.

      Применение метода дерева целей в прогнозировании позволяет последовательно разбить основные задачи на подзадачи и создать систему «взвешенных» по экспертным оценкам связей. Для отбора факторов в прогностическую модель и построения системы связей широко используются на практике матрицы взаимовлияния (смежности), теория графов и др.

     Методы информационного моделирования составляют специфическую область в прогнозировании. Характерные свойства массовых потоков информации создают предпосылки для прогнозирования развития на основе массовых источников информации, содержащих необходимые логически упорядоченные последовательности документов.

     Наиболее распространенными являются методы прогнозирования, основанные на статистическом моделировании. Методы статистического прогнозирования могут быть разбиты на 2 большие группы: прогнозирование на основе единичных уровней регрессии, описывающих взаимосвязь признаков-факторов и результативных признаков и прогнозирование на основе системы уравнений взаимосвязанных рядов динамики.

    Наиболее сложным методом прогнозирования является прогнозирование на основе взаимосвязанных рядов динамики. С его помощью можно получить не только оценки результативного, но и факторных признаков, т.е. анализ взаимосвязанных рядов динамики выражается с помощью системы уравнений регрессии. Прогноз в этом случае лучше поддается содержательной интерпретации, чем простая экстраполяция.

      Нормативный метод прогнозирования заключается в установлении для определенного отрезка времени фиксированной системы норм. В качестве инструмента при нормативном прогнозировании могут быть использованы теория графов, матричный подход и др.

      Сущность целевого прогнозирования заключается в решении обратной задачи: в отыскании условий для достижения в будущем норм, задаваемых в виде строго определенных и обоснованных величин. Решение этой задачи обычно осуществляется методами математического программирования.

     Комплекс методов прогнозирования постоянно совершенствуется и пополняется новыми методами. Одной из центральных проблем является разработка обоснованной классификации и выбор методов прогнозирования. Попытки создания такой классификации делались неоднократно. В настоящее время имеется большое количество классификационных схем методов прогнозирования, в основу которых положены различные классификационные принципы. Однако классификация прогнозов по методам их разработки затрудняется отсутствием единой классификации методов. Наиболее важными классификационными признаками методов прогнозирования являются следующие: степень формализации, общий принцип действия, способ получения прогнозной информации.

    По степени формализации методы прогнозирования можно разделить на интуитивные и формализованные. Интуитивные применяются тогда, когда невозможно учесть влияние многих факторов из-за значительной сложности объекта прогнозирования, либо когда объект слишком прост. Эти методы базируются на информации, которая получается по оценкам специалистов-экспертов. Формализованные методы базируются на фактически имеющемся информационном материале об объекте прогнозирования и его прошлом развитии.

 

 

2. Методика авторегрессионного  прогнозирования, сущность и условия применения

2.1. Методы изучения тренда  динамического ряда

     Тенденцией развития, или трендом, называется сформировавшееся направление развития явления во времени под воздействием постоянно действующих факторов. В некоторых случаях судить о наличии тенденции в динамическом ряду можно на основе его визуального анализа, когда четко видно, что при переходе от одного момента времени к другому уровни ряда возрастают или убывают. Однако в других случаях подобный визуальный анализ данных не позволяет обнаружить тенденцию к росту или падению значений показателя: они могут, как кажется, хаотично возрастать и так же хаотично убывать. Нельзя сразу сказать, что в таком динамическом ряду тенденций нет вовсе, к подобным данным следует применить специальные методы, одним из которых является критерий Фостера – Стюарта.[4,с.203].

 Изучаются тенденции изменения среднего уровня, дисперсии и автокорреляции.

     Тенденция среднего уровня предполагает, что фактические значения динамического ряда колеблются вокруг некоего тренда, являющегося функцией времени.

    Тенденция дисперсии имеет место, если закономерным образом изменяются отклонения фактических значений ряда от вычисленных по уравнению, описывающему тренд. При этом под трендом понимается некая кривая или прямая линия, которая является функцией от времени и описывает характер изменения уровней динамического ряда.

    Тенденция автокорреляции прослеживается, если между уровнями динамического ряда есть связь в развитии.

   Метод Фостера – Стюарта позволяет одновременно выявить тенденцию среднего уровня и тенденцию дисперсии. При его использовании проводят следующие вычисления.

1. Сравнивают каждый уровень динамического ряда с его предыдущими значениями (получают величины  и ). При этом, если данный уровень оказывается больше всех предшествующих, то величине присваивается значение 1, в противном случае  - 0. Затем определяют величину : ей присваивается значение 1, если данный уровень ряда меньше всех предшествующих его значений, и 0 – в противном случае. При этом для первого уровня и .

2. Рассчитывают величины S и d по следующим формулам:

 

                                                                                                      (1)

                                                                                                       (2)

Величина S служит для проверки гипотезы о существовании тенденции дисперсии, d – тенденции среднего уровня.

3. Вычисляют величины  и :

                                                                                                               (3)

                                                                                                        (4)

где - математическое ожидание величины S;

- средняя квадратическая (стандартная) ошибка S;

- средняя квадратическая (стандартная) ошибка d.

 

Величины , и табулированы. В таблице 1 содержатся их значения для n от 10 до 50.

 

Таблица-1.Значения математического ожидания

и стандартных ошибок и

n
10	3,858	1,288	1,964
15	4,636	1,521	2,153
20	5,195	1,677	2,279
25	5,632	1,791	2,373
30	5,990	1,882	2,447
35	6,294	1,956	2,509
40	6,557	2,019	2,561
45	6,790	2,072	2,606
50	6,998	2,121	2,645

 

4. По таблице t-распределения Стьюдента находят критическое значение , соответствующее выбранному уровню значимости (обычно берут = 0,05) и числу степеней свободы (n – количество уровней ряда).

5. Сравнивают расчетные значения и с .

При этом если , то гипотеза об отсутствии тенденции дисперсии отклоняется с вероятностью , т.е. тенденция дисперсии есть.

Если , то это означает, что тенденция среднего уровня есть, и гипотеза об отсутствии данной тенденции отклоняется с вероятностью .

К методам выявления основной тенденции (тренда) развития динамического ряда и определения направления его развития относятся: метод укрупнения периодов; метод скользящей (подвижной) средней; аналитическое выравнивание динамических рядов. Рассмотрим эти методы подробнее.

1. Укрупнение периодов – это  когда отдельные уровни ряда  динамики заменяются абсолютными или среднегодовыми уровнями.

 

                                                                                                (5)

                                                                                                    (6)

 

      Недостаток этого способа заключается в том, что при нем нет возможности следить за ходом изменения уровня внутри каждого периода и в результате обработки исчезает динамический ряд.

2. Метод выравнивания по скользящей средней. Его сущность состоит в том, что по конкретным уровням ряда рассчитываются подвижные скользящие средние уровни, которые получают из подвижных сумм путем деления этих сумм на число уровней. Например, выравнивание по трехлетней скользящей:

 

                                                                                                  (7)

                                                                                                    (8)

                                                                                                    (9)

 

Недостаток данного метода в том, что он не дает возможности следить за ходом изменения уровней внутри каждого периода, а также теряются периоды: из трех – два, из пяти – четыре.

3 . Выравнивание по среднегодовому  абсолютному приросту.

При выравнивании этим способом рассчитывается математическое уравнение, которое имеет вид:

                                                                                             (10)