Статистическое изучение структуры совокупности и ее изменений

 
 

   Определите  аналитические показатели ряда динамики в расчете на 100 000 населения:

• абсолютные приросты;
• темпы роста;
• темпы прироста,

а также  средние обобщающие показатели ряда динамики.

    Приведите сравнение с 1991 и 1995 годами.

    Рассчитайте коэффициенты опережения по каждому виду болезней. Осуществить сравнительный анализ, сделать выводы.

    Выявите основную тенденцию изменения заболеваемости по трем интересующим Вас заболеваниям и спрогнозируйте ситуацию на 2005 год (можно использовать различные методы).

    Результаты  расчетов приведите в аналитических  таблицах и изобразите графически.

    Решение

    Для определения аналитических показателей ряда динамики в расчете на 100000 населения составим вспомогательные таблицы для каждого заболевания. Для расчета будем брать ряд динамики с 2000 по  2004 года, он является непрерывным, поэтому его можно исследовать. За базисный возьмем год 2000. Для средних показателей базисные будут 1991 и 1995 года.

    Таблица 14

    Для расчета этой таблицы были использованы следующие формулы: 

 

    Рассчитаем  средние показатели ряда динамики в  сравнении с базисными годами 1991 и 1995, отобразим результаты в таблице 15.

    Для этого будем использовать следующие  формулы:

   Средний уровень ряда

     (19)

   Средний абсолютный прирост

    (20)

   Средний коэффициент роста

    (21)

   Средний темп роста

    (22)

   Средний темп прироста

    (23) 
 
 
 
 

    Таблица 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    По  приведенным данным можно сделать  следующие выводы: для злокачественных новообразований, сифилис, психические расстройства, активный туберкулез наблюдаются тенденция увеличения количества больных по сравнению с прошлыми годами, в остальных заболеваниях намечен спад заболевших в представленных рядах динамики.

    Для выявления основных тенденций изменений  заболеваемости по трем заболеваниям сделаем прогноз на 2005год, используя метод аналитического выравнивания.

     Уравнение прямой имеет вид:

     ,   (24)

где - теоретические уровни;

- параметры прямой;

t – показатель времени (дни, месяцы, годы и т. д.)

      Для нахождения параметров необходимо решить систему нормальных уравнений

   ,                         (25)

       , 

где y_i – фактические уровни ряда динамики;

      n – число уровней.

    Для упрощения расчетов обозначим время  так, чтобы начало его отсчета  приходилось на середину рассматриваемого периода.

   Т.к. , то система нормальных уравнений примет вид

,

,

       Отсюда

      (26)

.    (27)

   Рассчитав коэффициенты, составим уравнения прямых, все данные поместим в расчетную таблицу 16.

   Подставив в это уравнение значение t_i, получим выровненные теоретические значения . Построим полученные линии.

Таблица 16

 
 
 
 
 

Рисунок 13

Рисунок 14 
 

Рисунок 15 

    Построив  теоретические прямые выравнивания можно сделать следующие выводы: количество больных заболеванием злокачественные образования возрастает во времени, и будет увеличиваться в 2005 году, аналогичную тенденцию мы видим и с заболеванием психические расстройства, зато количество больных заболевания грипп не изменяется и остается на прежнем уровне. Без использования метода аналитического выравнивания, таких наглядных выводов сделать было бы нельзя. 
 
 
 
 
 
 

Задача  №5

   Имеются следующие условные данные о деятельности предприятия:

Таблица 17

 

    Определите:

• объем прибыли за базисный и отчетный периоды и его динамику по видам деятельности;
• уровни рентабельности продукции и услуг в базисном и отчетном периодах и их динамику;
• cредние за периоды уровни рентабельности;
• индексы средней рентабельности переменного состава, постоянного состава,

структурных сдвигов;

• общий и пофакторные абсолютные приросты уровня средней рентабельности;
• абсолютный прирост прибыли за счет изменения среднего уровня рентабельности и за счет увеличения объемов деятельности.

    Решение

    Для расчета объема прибыли и уровня рентабельности продукции и услуг  в базисном и отчетном периодах составим вспомогательную таблицу 18. Для расчета средних уровней инфляций используем графу итого, разделив прибыль на объем. Динамику объема прибыли и уровня рентабельности также рассчитываем в этой таблице. 
 

Таблица 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Индексы средней рентабельности переменного  состава, постоянного состава, структурных сдвигов:

• переменного состава:

(28)

Средняя рентабельность составила 128%. Увеличение на 28%.

• фиксированного состава:

(29)

    Рост  за счет изменения индивидуального  уровня рентабельности предприятий на 6,8%.

• влияния структурных сдвигов.

     (30)

    I_пер=I_пост*I_стр   

    1,28=1,068*1,20

    Абсолютный  прирост прибыли за счет изменения  среднего уровня рентабельности и за счет увеличения объемов деятельности:

    Δприб=240-160=80

      в том числе:

    За  счет изменения среднего уровня рентабельности по  видам деятельности:

    ΔR= (r₁-r₀)*f₁= (12,37-9,64)*1940 = 5301,2

    За  счет изменения объемов деятельности:

    Δ_(f)= (f₁-f₀)*r₀= (1940-1660)*9,64=2698,7

    53,01-26,99=80, равенство выполняется.

    Общий и пофакторные абсолютные приросты уровня средней рентабельности:

    Уровень объема деятельности предприятия в  среднем вырос

      

    Абсолютное  изменение уровня рентабельности за счет изменения рентабельности по отдельным видам деятельности: