Статистическое изучение структуры совокупности и ее изменений

    Содержание

    Введение

1. Теоретическая часть «Статистическое изучение структуры совокупности и ее изменений»            4

1.1. Показатели простой (одномерной) структуры       4

1.2. Показатели иерархической "древовидной" структуры     5

1.3. Показатели балансовой структуры         7

1.4. Показатели многомерной структуры с пересекающимися признаками 9

1.5. Сравнительный анализ структур          10

1.6. Показатели концентрации, специализации, монополизации. Многомерная структура               11

1.7. Абсолютные и относительные показатели изменения структуры   16

1.8. Ранговые и инновационные показатели изменения структуры    17

2. Практическая часть           20

Задача 1.               20

Задача 2.               28

Задача 3.               33

Задача 4.               45

Задача 5.               56

Библиографический список           60

 

      1. Теоретическая часть «Статистическое изучение структуры совокупности и ее изменений»

     1.1. Показатели простой (одномерной) структуры

     Структура от латинского «structura – строение, расположение, порядок. Это совокупность устойчивых связей и отношений объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, т.е. сохранение основных свойств при различных внешних и внутренних изменениях…».¹

     Структурным показателем является показатель, состоящий из суммы элементов и выраженный в относительных величинах (обычно в процентах):

                                  x             N

                             d i = i × 100,      s = ∑ xi ,   (1)

                                  s            i =1

                 где di – доля i-го элемента структуры, i= 1, N ;

     xi – абсолютное значение по i – му элементу;

     s – итог суммы абсолютных значений i–ых элементов структуры.

                       N

     При чем       ∑

                       i =1

                       d i = 100   %.

     Рассмотрим  особенности анализа простой  одномерной структуры по признаку, который может принимать как  положительные, так и отрицательные  значения. Примером показателей, такой  одномерной структуры могут служить: финансовый результат деятельности предприятий, организаций, фирм, сальдо миграции и естественного движения населения.

     Статистический  анализ одномерной структуры финансовых результатом хозяйственной деятельности предприятий и организаций заключается  в определении структуры прибыли, структуры убытков и сальдо финансового результата, соответственно для структуры миграции – в определении структуры прироста населения, структуры убыли населения и сальдо миграции. Элементы исследуемых структур определяются в процентах к итогу соответствующих наименований показателей структур.

     Показатели  структуры сальдо финансового результата (сальдо миграции, естественного движения населения) имеют разные знаки. Следует  отметить, что статистика не налагает запрета на отрицательные величины доли, требуется лишь, чтобы сумма долей равнялась 100 %. Знакопеременные доли реально отражают «вклады» каждого из элементов структуры (например, отраслей) в конечный общий финансовый результат, учитывая их направление.

     Выполнение  статистического анализа структуры финансового результата – прибыль, убыток (–) предприятий и организаций, принимающего как положительные (прибыль), так и отрицательные значения (убыток) проводится в несколько этапов.

     Первоначально определяются «ИТОГИ», в структуре  их рассматривают три – «ИТОГ» прибыли (для положительных значений, т.е. предприятий, имеющих прибыль); «ИТОГ» убытка (для отрицательных значений индикатора, т.е. предприятий, имеющих убыток); «ИТОГ» сальдо (прибыль «–« убыток).

     Затем для каждого элемента структуры  определяется доля к соответствующему итогу.

     1.2. Показатели иерархической "древовидной"  структуры 

     Древовидной иерархической структурой называется сложная структура, образуемая при  последовательном дроблении системы  на все более однородные группы элементов. Она состоит из нескольких уровней («шагов» дробления). Таковы, например, административно-управленческая структура предприятия - двух-трех-звенная или более сложная, структура народного хозяйства по крупным отраслям, подотраслям и группам однородных предприятий; структура товарооборота по группам товаров, их видам, сортам, размерам и т.д.

     Иерархическая структура характеризуется не только долями объема признака, но и дополнительными  показателями:

     Характеристикой степени сложности структуры:

     1. Числом уровней дробления («порядок» структуры).

     2. Средним порядком структуры, т.  е. средним номером уровня, взвешенным  по долям объема признака, дробление  которых завершилось на данном  уровне:

      ,         (2)

     где П – средний порядок;

     Пi – номер уровня (порядок дробления);

     k – число уровней;

     di – доля признака, на i – уровне.

     Эта величина характеризует среднее  число дроблений объема признака.

     3. Общим числом конечных (т. е.  не дробящихся далее) ветвей  структуры. 

     4. Средним числом конечных ветвей, приходящимся на один уровень.

     Этот  показатель характеризует «насыщенность» уровней, как бы «густоту» дерева иерархической структуры, а число  уровней – «высоту» этого дерева.

     При анализе иерархической структуры  вычисляются цепные и базисные доли. Цепная доля – это отношение объема признака на вышележащем уровне иерархии к объему признака на непосредственно нижележащем уровне, из которого вышла ветвь вышележащего уровня.

     Базисная  доля равна произведению цепных долей  и выражает отношение величины вышележащего уровня к величине уровня, лежащего ниже на два и более порядка или к нулевому исходному уровню.

     1.3. Показатели балансовой структуры 

     Баланс  – в буквальном переводе – равновесие, — это особая форма сопоставления структуры одной и той же величины признака, характеризуемой с двух разных сторон или в двух различных аспектах. Например, наиболее известный читателям бухгалтерский баланс – это характеристика структуры средств предприятия, банка, фирмы с одной стороны (пассив) – по источникам этих средств, с другой стороны (актив) – по их вещественной форме. Бухгалтерский баланс на определенную дату — пример статического баланса. Динамические балансы отражают движение изучаемых натуральных, стоимостных или информационных объектов за некоторый период. В наиболее общей форме динамический баланс состоит из четырех составляющих: запас на начало периода, приход за период, расход за период, запас на конец периода. Запас на начало + приход = расход + запас на конец. Для аналитических целей каждая из четырех составляющих делится по различным классификационным признакам на части, группы или подгруппы.

     Каждая  из «сторон» или «половинок» динамического  баланса состоит из двух разнокачественных  уровней: запас – это моментный уровень, не зависящий от длительности интервала времени, отражаемого в балансе, а приход и расход, часто называемые потоками, это интервальные показатели, зависящие от длительности интервала времени. В случае равномерного во времени процесса потоки пропорциональны величине интервала времени. Поэтому соотношение между запасами и потоками зависит от этого интервала, и, в пределе, при интервале, стремящемся к нулю, отношение запаса к потоку стремится к бесконечности, а при интервале, стремящемся к бесконечности, отношение запаса к потоку стремится к нулю. Данное свойство непременно должно учитываться при анализе балансовых структур.

     Но  при заданной величине интервала  времени, например, равной одному году, отношение запаса к потоку является очень существенным структурным

 показателем,  характеризующим изучаемый объект. Если «запас» значительно превышает величину «потока» за год, объект можно условно назвать «консервативным». Таковы, как правило, основные фонды предприятия. Их поступление за год и выбытие за год обычно не достигают и 50% «запаса», т. е. наличия на 1 января или среднегодового. Напротив, если «поток» за год существенно превышает «запас», объект можно условно назвать «мобильным». Таковы оборотные средства предприятий, товары в розничной торговле, денежные средства большей части населения.

     Остановимся на показателях соотношения между «запасом» и «потоком». Примем такой вариант, когда показателем запаса считается его среднегодовой уровень (средняя из величин запаса на начало и конец года или точнее - хронологическая средняя из данных на начало каждого месяца или квартала), а величиной потока будем считать меньшую из величин входящего потока (поступление) и исходящего потока (выбытие). Это допущение позволяет отделить поток, проходящий через объект, от прироста или уменьшения запаса за год.

     Конечно, изучение структуры динамического  баланса не ограничивается приведенными общими показателями. Значительный интерес представляет изучение структуры входящего и исходящего потока, например, долей импорта и собственного производства в приходе товара, реализации и потерь в исходящем потоке и других отношений. Поскольку они выражаются обычными долями нет необходимости рассматривать методику их определения.

     Перейдем  к специфическим показателям, характеризующим  структурные соотношения между  различными сторонами бухгалтерского

     При анализе структуры баланса используется ряд показателей, из которых рассмотрим важнейшие.

1. Величина собственных оборотных средств и их доля в валюте баланса,

определяемых  как разность между текущими активами (ТА) и текущими обязательствами (ТО).Такая величина говорит об удовлетворительном состоянии собственных оборотных средств.

     2. Показатель маневренности капитала  – доля собственных оборотных средств (ДС), находящихся в денежной форме:

     Нормально действующее предприятие имеет  этот показатель в интервале от 0 до 1.

     3. Общий коэффициент покрытия обязательств – отношение текущих активов к текущим обязательствам.

     Нормальная  деятельность предприятия требует, чтобы эта величина превышала  единицу, а лучше, если она имеет  значение от 1,5 до 2,0.

     4. Коэффициент абсолютной ликвидности (платежеспособности) (ДС : ТО). Он показывает, какую часть краткосрочных обязательств предприятие может погасить немедленно, т. е. за счет имеющихся денежных средств.

     Рекомендуется, чтобы этот коэффициент был в  границах от 0,05 до 0,20.

     5. Доля собственного капитала(СК) в валюте баланса (Б) (его доля в активах). Этот показатель равен отношению СК : Б.