Статистическое изучение и анализ производственных затрат и себестоимости молока в хозяйствах Южной природно-экономической зоны

Рассмотрим, как осуществляется выравнивание по прямолинейной зависимости:

.                                                      (2.3.11)

Для того чтобы рассчитать , надо найти неизвестные параметры уравнения и , для чего воспользуемся методом наименьших квадратов, который в данном случае даст систему из двух нормальных уравнений:

                                                        (2.3.12)

Так как время – понятие  относительное и зависит только от точки отсчета, можно назначить  такую точку отсчета, что сумма  показателей времени исследуемого динамического ряда будет равна  нулю ().  При этом система примет вид:

                                                                  (2.3.13)

отсюда

                                                         (2.3.14)

                                                          (2.3.15)

Представим данные аналитического и механического выравнивания в  виде таблицы:

Таблица 11

Аналитическое и механическое выравнивание производственных затрат

Год	Производственные затраты, тыс. $ y		t	t2	yt
2003	168,49	-	-4	16	-673,96	947,518
2004	1274,99	955,23	-3	9	-3824,97	861,321
2005	1422,21	1031,58	-2	4	-2844,42	775,124
2006	397,54	733,53	-1	1	-397,54	688,927
2007	380,85	386,99	0	0	0	602,730
2008	382,59	379,88	1	1	382,59	516,533
2009	376,21	333,55	2	4	752,42	430,336
2010	241,86	265,06	3	9	725,58	344,139
2011	177,12	-	4	16	708,48	257,942
Итого	4821,86		0	60	-5171,82	5424,57

Пояснения к таблице: так  как число уровней изучаемого динамического ряда нечетное, то точку  отсчета берут за ноль. Периоды  стоящие выше обозначают отрицательными натуральными числами -1, -2, -3, -4 и т.д. Уровни,  стоящие ниже, обозначают положительными числами 1, 2, 3, 4 и т.д.

== 602,73

= = - 86,197

= 602,73 – 86,197*t

Механическое выравнивание по трехлетней скользящей - в этом случае фактический уровень заменяется выровненным уровнем, который находится  по средней арифметической из данного  и симметрично его окружающих.

Изобразим фактический динамический ряд, результаты механического и  аналитического выравнивания в виде графиков (Приложение 3, рис.3).

На основании уравнения  тренда проведем экстраполяцию на ближайший  период (2008-2010 гг.). При этом значение t для этого периода будет равно соответственно: 5; 6. Подставим данные в уравнение тренда = 602,73-86,197*t и получим соответственно: 171,745;  85,548.  

Экстраполяция – нахождение неизвестных значений, которые или  больше или меньше любого значения изменяющейся величины. Экстраполировать – это, значит, продлить нанесенную на график линию в ту или иную сторону.

Изобразим полученный результат в виде графика (Приложение 3, рис.4).

Таблица 12

Аналитическое и механическое  выравнивание себестоимости

Год	Себестоимоть, $ y		t	t2	yt
2003	44,79	-	-4	16	-179,16	40,51
2004	42,32	39,88	-3	9	-126,96	36,57
2005	32,52	28,02	-2	4	-65,04	32,54
2006	9,21	17,59	-1	1	-9,21	28,51
2007	11,04	10,51	0	0	0	24,48
2008	11,29	13,16	1	1	11,29	20,45
2009	17,16	14,20	2	4	34,32	16,42
2010	14,16	14,64	3	9	42,48	12,39
2011	12,59	-	4	16	50,36	8,36
Итого	195,08		0	60	-241,92	220,32

 

== 24,48

= = - 4,03

= 24,48 – 4,03*t

Изобразим фактический динамический ряд, результаты механического и  аналитического выравнивания в виде графиков (Приложение 4, рис.5).

На основании уравнения  тренда проведем экстраполяцию на ближайший период (2012 – 2013 гг.). При этом значение t для этого периода будет равно соответственно: 5; 6. Подставим данные в уравнение тренда                   = 24,39 – 4,03*t и получим соответственно: 4,24; 0,21. Изобразим полученный результат в виде графика (Приложение 4, рис.6).

Таблица 13

Аналитическое и механическое  выравнивание валовой продукции

Год	Валовая продукция, ц. y		t	t2	yt
2003	3757	-	-4	16	-15028	33660,67
2004	30131	25861,3	-3	9	-90393	32785,19
2005	43696	38998,7	-2	4	-87392	31909,71
2006	43169	40437,7	-1	1	-43169	31034,23
2007	34448	37173,0	0	0	0	30158,75
2008	33902	29788,7	1	1	33902	29283,27
2009	21016	24001,0	2	4	42032	28407,79
2010	17085	17389,0	3	9	51255	27532,31
2011	14066	-	4	16	56264	26656,83
Итого	241270		0	60	-52529	271428,8

 

== 30158,75

= = - 875,48

= 30158,75 - 875,48*t

Изобразим фактический динамический ряд, результаты механического и  аналитического выравнивания в виде графиков (Приложение 5, рис.7).

На основании уравнения  тренда проведем экстраполяцию на ближайший период (2012 – 2013 гг.). При этом значение t для этого периода будет равно соответственно 5; 6. Подставим данные в уравнение тренда       = 30158,75 - 875,48*t и получим соответственно: 25781,75; 24905,87. Изобразим полученный результат в виде графика (Приложение 5, рис.8).

По проведенным экстраполяциям видно, что по всем показателям идет спад, так что можно предположить, что в последующих годах производство будет закрыто, а также вырежут  все поголовье. 

2.4. Индексный анализ

Индекс представляет собой  относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней  сложных социально-экономических  показателей во времени, в пространстве или с планом. Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления, состоящие из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых  невозможно в силу их несоизмеримости.

Обобщающее, или так называемое синтетическое, направление трактует индекс как показатель среднего изменения  уровня изучаемого показателя. В аналитической  теории индексы – это показатели изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой  величины.

Таким образом, с помощью  индексных показателей решаются следующие основные задачи:

1. характеристика общего изменения сложного экономического показателя или формирующих его отдельных показателей-факторов.
2. выделение в изменении сложного показателя влияния одного из факторов путем элиминирования влияния других факторов.

Проведем динамический индексный  анализ по ЗАО «Авангард» за 2 года, исходя из темы курсового проекта.

 

 

 

Таблица 14

Динамика себестоимости 1ц. молока в  ЗАО «Тубинск»

Продукция	Исходные данные		Расчетные данные			Валовая продукция ц.
	Себестоимость 1ц., руб.		Затраты на продукцию, тыс. руб.
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год	Условный год
	2006 (z0)	2007 (z1)	2006 (q0z0)	2007  (q1z1)	(q1z0)	2006 (q0)	2007 (q1)
Молоко	450,45	363,15	7695,9	5108,1	6336,0	17085	14066

 

Для того чтобы определить причину изменения сумм производственных затрат в динамике за 2 года, нужно  прежде всего рассчитать агрегатные индексы показателей, которые являются показателями 1 рода для данного  экономического явления.

Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

И, прежде всего, таким будет  являться индекс физического объема продукции - это индекс количественного показателя:

                                                (2.4.1)

но в данном случае вместо сопоставимой цены нужно взять себестоимость, тогда этот показатель будет равен:

,

Данное измерение показывает, что производственные затраты уменьшились  на 17,7% по причине изменения объема валовой продукции.

Следующий показатель это  индекс себестоимости, который можно  исчислить так:                                

                                                      (2.4.2)

Отсюда следует, что в  связи с изменением себестоимости  производственные затраты уменьшились  на 19,4%.

Между важнейшими индексами  существуют взаимосвязи, позволяющие  на основе одних индексов получать другие. Так, индекс издержек производства - это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции:

                                              (2.4.3)

Данный индекс отражает, что производственные затраты в  отчетном году по сравнению с базисным уменьшились на 33,7% или на 1228 тыс. руб.

Проведем территориальный  индексный анализ по двум хозяйствам за 2011 год, исходя из задач курсовой работы.

Таблица 15

Данные для расчета  индексов себестоимости и производственных затрат

на молоко

Продукция	Исходные данные		Расчетные данные			Валовая продукция ц.
	Себестоимость 1ц., руб.		Затраты на продукцию, тыс. руб.
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год	Условный год
	ЗАО «Сибирь-1» 2004(z0)	ЗАО «Тубинск» 2004(z1)	ЗАО «Сибирь-1» 2004 (q0z0)	ЗАО «Тубинск» 2004  (q1z1)	(q1z0)	ЗАО «Сибирь-1»2004(q0)	ЗАО «Тубинск» 2004(q1)
Молоко	397,21	363,15	7670,5	5108,1	5587,2	19311	14066