Статистическое изучение и анализ производственных затрат и себестоимости молока в хозяйствах Южной природно-экономической зоны

Проведя анализ вышеуказанных  данных (корреляцию, в программе  Excel), получим коэффициенты парной корреляции (см. Приложение 1):

 

 

 

При анализе полученных коэффициентов  можно сказать, что связь между  результативным признаком и затратами  на корма и на оплату труда слабая, а с продуктивностью коров  средняя в отрицательном направлении.

Проведя второй анализ данных (регрессию, в программе Excel),  можем получить (см. Приложение 1):

Показатель множественной  корреляции – показывает тесноту связи между результативным признаком и всеми включенными в модель факторами, в данном случае она будет средняя.

Показатель  множественной  корреляции, который отражает связь между факторными признаками и результативным признакам.

Показатель множественной  детерминации () - показывает часть вариации результативного признака, которая сложилась под влиянием всех включенных в модель факторов.

Показатель множественной  детерминации, отражает, что взятые факторы несут в себе 15,267%  влияния на результат. 

Коэффициент эластичности (Э) - показывает, на сколько процентов изменится результативный признак, если соответствующий данному коэффициенту регрессии фактор увеличится на один процент, при фиксированном положении остальных факторов. Рассчитывается как:

                            (2.2.1)

 

Данные индексов показывают, во-первых, при увеличении затрат на корма на 1%, то себестоимость уменьшится на 0,028%, во-вторых, при увеличении затрат на оплату труда на 1% , то себестоимость  увеличится на 0,0016%, в-третьих, при увеличении продуктивности коров на 1%, себестоимость  уменьшится на 0,44%.

b - коэффициент - показывает, на сколько стандартных отклонений изменится вариация результативного признака, если у соответствующего данному b-коэффициенту фактора вариация увеличится на одно стандартное отклонение, при фиксированном положении остальных факторов.

Также будут определены β-коэффициенты, которые нужны для построения уравнения регрессии:

 

 

 

Теперь можно построить  уравнение регрессии:

                          (2.2.2)

 

Можно провести прогнозирование  в 3-х вариантах:

704,35 – 0,0036*349 + 0,0065*3900 –  7,17*16,5 = 610,14

704,35 – 0,0036*3851,95 + 0,0065*1204,68 – 7,17*29,66 = 485,65

704,35 – 0,0036*12989 + 0,0065*87 –  7,17*45,87 = 329,27

Необходимо оценить уравнение  регрессии на статистическую значимость, путем сравнения следующих значений:

• путем сравнения t - критерия Стьюдента, табличного с фактическим, так уровень табличного значения:  2,0739; при фактическом его значении каждого факторного признака: -0,4099; 0,2229;               -2,2123.

Таким образом можно сказать, что  из представленных факторных признаков  статистическую значимость имеет только критерий Стьюдента для продуктивности, поскольку фактическое его значение больше табличного, в отличие от остальных двух.

• при помощи сравнения критерия  Фишера (F-критерия), который оценивается путем оценивания табличного его значения с фактическим. Так, его табличное значение имеет следующее значение 3,13 при фактическом его значении 2,0284. Отсюда следует, что уравнение регрессии статистически не значимо, из-за того, что фактическое значение F-критерия меньше табличного.

Данный результат мог  сложиться ввиду следующих причин: во-первых, из-за искаженных данных, во-вторых, из-за использования в анализе  не тех факторных признаков, в-третьих, из-за использования в анализе  не той регрессионной модели.

2.3 Статистический анализ динамических рядов

Ряд расположенных в хронологической  последовательности значений статистических показателей, представляет собой временной (динамический) ряд. Каждый временной  ряд состоит из двух элементов: во-первых, указываются моменты или периоды  времени, к которым относятся  приводимые статистические данные; во-вторых, приводятся те статистические показатели, которые характеризуют изучаемый объект на определенный момент или за указанный период времени.

Статистические показатели, характеризующие изучаемый объект, называют уровнями ряда. Вид ряда динамики зависит не только от характера показателей, оценивающих изучаемый объект, но и от того, дается ли показатель за какой-либо период или по состоянию на определенный момент времени. Статистические показатели, приводимые в динамическом ряду, могут  быть абсолютными, относительными или  средними величинами.

В ходе динамического анализа  решается ряд задач:

1. Изучение интенсивности изменения показателя во времени;
2. Изучение общей тенденции развития динамического ряда (выделение тренда);
3. Экстраполяция и прогнозирование;
4. Изучение сезонности производства.

Исходя из целей курсовой работы, составим динамический ряд  по трем основным явлениям на примере  ЗАО «Тубинск» Южной  природно-экономической зоны:

• производственные затраты, тыс. руб.;
• себестоимость 1ц зерна, руб.;
• выход валовой продукции, ц.

При этом чтобы исключить  влияние инфляции переведем показатели в условные единицы – американский доллар, который берем на 1 января соответствующего года.

Таблица 7

Курс доллара с 1999-2007 гг. на 1 января

Года	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Курс, руб.	21,17	28,25	28,37	30,47	31,82	28,84	29,22	31,65	32,61

Таблица 8

Динамический ряд за 9 лет ЗАО «Тубинск»

Показатель	Года
	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Производственные затраты, тыс. $	168,49	1274,99	1422,21	397,54	380,85	382,59	376,21	241,86	177,12
Себестоимость 1ц. молока, $	44,79	42,32	32,52	9,21	11,04	11,29	17,90	14,16	12,59
Выход валовой продукции, ц	3757	30131	43696	43169	34448	33902	21016	17085	14066

 

  Необходимо рассчитать  следующие показатели динамики (цепным  и базисным методами): абсолютный  прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста, средний  абсолютный прирост, средний темп  роста, средний темп прироста.

Абсолютный прирост () рассчитывается, как разность двух уровней динамического ряда, один из которых принят за базу сравнения.

Цепной абсолютный прирост  рассчитывается по формуле:

                                                                                  (2.3.1)

Базисный абсолютный прирост:

                                                           (2.3.2)

Коэффициент  роста () – отношение текущего уровня ряда динамики к уровню принятому за базу сравнения. Коэффициент роста, умноженный на 100, называется темпом роста в % ().

Коэффициент роста показывает во сколько раз уровень текущего периода выше или ниже уровня базисного  периода, темп роста – сколько  процентов он составил по отношению  к базисному уровню.

Если динамический ряд  обозначить как то

• цепной коэффициент (темп) роста рассчитывается как

                                           (2.3.3)

• базисный коэффициент (темп) роста рассчитывается как:

                                          (2.3.4)

Коэффициент (темп) прироста показывает, на сколько частей (процентов) увеличился или уменьшился текущий уровень по сравнению с базисным, принятым за 1 (100%), то есть, сколько частей (процентов) составляет относительный прирост данного уровня по отношению к базисному уровню.

Рассчитывается как:

 или                             (2.3.5)

Абсолютное значение одного процента прироста показывает часть  абсолютного прироста, которая обеспечила 1% относительного прироста. Рассчитывается только цепным способом как 0,01 часть  от предыдущего (базисного) уровня:

                                             (2.3.6) 

Таблица 9

Расчет  показателей динамики

года	Производс-твенные затраты, тыс. $	Себес-тоимость 1ц. молока, $	Выход валовой продукции, ц.	Абсолютный прирост ()						Коэффициент  роста  ()						Коэффициент  прироста ()						Абсолютное значение 1% прироста
				Произв. Затр		Себ-ть		Вал. Прод		Произв. Затр		Себ-ть		Вал. Прод		Произв. Затр		Себ-ть		Вал. Прод		Произв. Затр	Себ-ть	Вал. Прод
				Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп
99	168,49	44,79	3757	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
00	1274,99	72,32	30131	1107	1107	27,53	27,5	26374	26374	7,57	7,57	1,61	1,61	8,02	8,02	6,57	6,57	0,61	0,61	7,02	7,02	1,685	0,448	37,570
01	1422,21	32,52	43696	1254	147,2	-12,3	-39,8	39939	13565	8,44	1,12	0,73	0,45	11,6	1,45	7,44	0,12	-0,27	-0,55	10,63	0,45	12,750	0,723	301,310
02	397,54	9,21	43169	229,1	-1025	-35,6	-23,3	39412	-527	2,36	0,28	0,21	0,28	11,5	0,99	1,36	-0,72	-0,79	-0,72	10,49	-0,01	14,222	0,325	436,960
03	380,85	11,04	34448	212,4	-16,69	-33,8	1,83	30691	-8721	2,26	0,96	0,25	1,20	9,17	0,80	1,26	-0,04	-0,75	0,20	8,17	-0,20	3,975	0,092	431,690
04	382,59	11,29	33902	214,1	1,74	-33,5	0,25	30145	-546	2,27	1,00	0,25	1,02	9,02	0,98	1,27	0,00	-0,75	0,02	8,02	-0,02	3,809	0,110	344,480
05	376,21	17,9	21016	207,7	-6,38	-26,9	6,61	17259	-12886	2,23	0,98	0,40	1,59	5,59	0,62	1,23	-0,02	-0,60	0,59	4,59	-0,38	3,826	0,113	339,020
06	241,86	14,16	17085	73,37	-134,4	-30,6	-3,74	13328	-3931	1,44	0,64	0,32	0,79	4,55	0,81	0,44	-0,36	-0,68	-0,21	3,55	-0,19	3,762	0,179	210,160
07	177,12	12,59	14066	8,63	-64,74	-32,2	-1,57	10309	-3019	1,05	0,73	0,28	0,89	3,74	0,82	0,05	-0,27	-0,72	-0,11	2,74	-0,18	2,419	0,142	170,850
Итого	4821,86	225,82	241270	3305	8,63	-177	-32,2	207457	10309	27,62	13,28	4,05	7,83	63,2	14,5	19,62	5,28	-3,95	-0,17	55,21	6,49	46,448	2,132	2272,04
В среднем	535,76	25,09	26807,8	413,29	1,99	-39,37	-7,15	25932	1288,6	3,45	1,66	0,51	0,98	7,9	1,81	2,45	0,66	-0,49	-0,02	6,901	0,811	5,806	0,267	284,005

 

 

Таблица 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) () определяется как средняя арифметическая из показателей абсолютного прироста:

,                                                       (2.3.7)

где n - количество абсолютных приростов;         

если наблюдений меньше 10, как в данном случае, то формула  будет выглядеть так:

                                                        (2.3.8)

Средний коэффициент (темп) роста рассчитывается по формуле  средней геометрической из индивидуальных коэффициентов (темпов) роста, так как  необходимо учитывать то обстоятельство, что скорость развития явления идет по правилам сложных процентов, где  накапливается процент на процент.

=,                           (2.3.9)

где П – знак произведения;

n – число коэффициентов роста.

Средний коэффициент (темп) прироста рассчитать по индивидуальным коэффициентам (темпам) прироста с помощью  средней геометрической нельзя, так  как темпы прироста могут иметь  отрицательные значения, а отрицательные  числа логарифмов не имеют. Поэтому  средний коэффициент (темп) прироста рассчитывают как:

 или                               (2.3.10)

Проведем механическое (методом  средних скользящих за 3-хлетний  период) и аналитическое выравнивание динамического ряда.

Метод средней скользящей заключается в замене исходного  динамического ряда новым, расчетным  рядом, состоящим из средних уровней  за определенный период, со сдвигом  на одну дату. Если исходный динамический ряд обозначить как то ряд, выровненный методом скользящей средней (за трехлетний период) будет выглядеть так:

 и т.д.

 Аналитическое выравнивание  позволяет определить основную  тенденцию развития явления во  времени. При этом уровни ряда  динамики выражаются как функции  времени:

,

где - уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t;

- отклонение от тенденции (случайное и циклическое).

В итоге выравнивания динамического  ряда получают обобщенный (суммарный), проявляющийся во времени результат  действия всех факторов, влияющих на развития изучаемого явления во времени.

При проведении аналитического выравнивания определяется зависимость, при этом выбирается такая функция, чтобы она показывала содержательное объяснение изучаемого процесса.