Статистический анализ уровня безработицы в экономике РФ

     2.3 Показатели уровня безработных 

     Определим основные коэффициенты, которые характеризуют  уровень безработицы в стране.

     Таблица 2.4 Исходные данные для определения  уровня безработицы

 

     Общий коэффициент безработицы 

     2004 год

     5775,2/72909*100=7,92%

     2005 год

     5208,3/73811*100=7,056%

     2006 год

     4998,7/74156*100=6,74%

     2007 год

     4232,5/75046*100=5,63%

     2008 год

     4126,3/76059*100=5,42%

     Коэффициент официально зарегистрированной безработицы

     2004 год

     1920,3/72909*100=2,63%

     2005 год

     1830,1/73811*100=2,48%

     2006 год

     1742/74156*100=2,35%

     2007 год

     1553/75046*100=2,07%

     2008 год

     1654/76059*100=2,17% 

     Определим динамику показателей уровня безработицы.

     Таблица 2.5 –Динамика уровня безработицы

 

     Таким образом, количество безработных по отношению к экономически активному  населению снижается, что является положительной тенденцией. Наибольшее снижение произошло в 2008 году в разрезе  всех безработных, в разрезе официально зарегистрированных, наибольшее снижение произошло в 2007 году. 

 

      3 Тенденции уровня безработицы в России 

     3.1 Прогноз уровня  безработицы статистическими методами 

     Прогнозирование проводится следующими методами:

     1)на  основе средних показателей динамики;

     2)на  основе экстраполяции тренда;

     3)на  основе скользящих и экспоненциальных  средних.

     I. Сначала проведем прогнозирование методом среднего абсолютного прироста. Для этого надо проверить выполняются ли предпосылки. Вычисляем данные для подстановки в формулы предпосылок:

     ρ²= 310,14

     σ²_ост = 250,11

     т.к. σ²_ост< ρ² , условие выполняется, значит можно строить прогноз на основе среднего абсолютного прироста. Вычислим средний абсолютный прирост:

      , где y_p- прогнозируемый уровень; y_b- конечный уровень ряда как наиболее близкий к прогнозируемому; L-период упреждения; ∆- средний абс.прирост.

     Подставляем значения y_b=54,13 L=1 ∆=1,91 в функцию прогноза:

     y_p =54,13+1,91 х 1=56,04 – прогноз на 2010г.

     y_p =54,13+1,91 х 2=57,95 – прогноз на 2011г.

     Фактически  численность безработных в 2008г. составила 60,6 тыс.чел.

     Вычислим  ошибку прогноза для сравнения методов  прогнозирования на точность: 60,6-56,04=4,56 тыс.чел.

     Теперь  составим прогноз методом среднего темпа роста. Вычислим средний темп роста: y_p= y_b х К^L

      =1,04

     Подставим это значение в формулу и составим прогноз на 2010г.:

     y_p=54,13 х 1,0096¹=54,65

     Вычислим  ошибку: 60,6-54,65=5,95тыс.чел.

     Так как ошибка при прогнозировании  методом среднего абсолютного прироста меньше ошибки при прогнозировании  методом среднего темпа роста, то можно сделать вывод, что прогнозирование  первым методом дает более точные результаты. Поэтому мы оставляем  для анализа результатов данные прогноза полученные методом среднего абсолютного прироста. Составим диаграмму  при прогнозировании методом  абсолютного прироста. 

     Рис. 4.Численность безработных при  прогнозировании «методом абсолютного  прироста» 

     II. Следующий способ прогнозирования - методом экстраполяции тренда.

     Ранее по аналитическому выравниванию нашли  уравнение параболы второй степени: у =13,37+13,94t-1,0017t²

     Сделаем прогноз на 2010г., примем t=7, т.к. нумерация дат определена с середины ряда, т.е. ∑t=0.

     у_p=13,37+13,94 х 7-1,0017 х 49=60,87 – прогноз на 2010г.

     Определим доверительный интервал прогноза, в  основе которого лежит показатель колеблемости уровней ряда. Колеблемость уровней  ряда определяется по формуле: S_y =

     S_y=91,44

     Интервал  определяется с помощью ошибки прогноза S_p= S_y х Q, где Q- поправочный коэффициент, учитывающий период упреждения.

     Q= = 1,2127

     Тогда ошибка прогноза: S_p=91,44 х 1,2127=110,886

     Соответственно  доверительный интервал прогноза составит: у_p+t х S_p, где t-табличное значение t-критерия Стьюдента. При ά=0,05 и числе степеней свободы n-3= 11 t=2,2010.

     у_p+2,2010х110,886 или 61,87 +244,061, т.е. -182,2< у_p <305,93

     Значит, прогнозная величина находится в  данном интервале. 

     

     Рис.5. Численность безработных при  прогнозировании «методом экстраполяции  тренда» 

     III. Метод скользящих и экспоненциальных средних.

     Ранее в своих расчетах я определила, что ряд не содержит периодических  колебаний и отсутствуют трендовая  компонента Т и циклическая (сезонная) компонента S. Поэтому нет необходимости использовать метод скользящих средних.

     Метод экспоненциальных средних.

     Экспоненциальное  сглаживание является простым методом, который в ряде наблюдений позволяет  строить приемлемые прогнозы наблюдаемых  временных рядов. Суть метода в том, что исходный ряд x(t) сглаживается с некоторыми экспоненциальными весами, образуется новый временной ряд S(t) (с меньшим уровнем шума), поведение которого можно прогнозировать.

     Веса  в экспоненциальных средних устанавливаются  в виде коэффициентов ά(|ά|<1). В  качестве весов используется ряд:

     ά; ά(1- ά); ά(1- ά)²; ά(1- ά)³ и т.д.

     Экспоненциальная  средняя определяется по формуле:

     где Q_t – экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда) на момент t; ά- вес текущего наблюдения при расчете экспонен. средней; y_t –фактический уровень ряда; Q_t-1-экспонен. средняя предыдущего периода.

     Каждый  новый прогноз основывается на предыдущем прогнозе:

     S_t= S_t-1+ά(y_{t -1}- S_t-1),

     где S_t- прогноз для периода t; S_t-1-прогноз предыдущего периода; ά- сглаживающая константа; y_{t -1}- предыдущий уровень.

     Например, S_t=29,3+0,5 х (29,25-29,3)=29,275.

     При прогнозе учитывается ошибка предыдущего  прогноза, т.е. каждый новый прогноз  S_t получается в результате корректировки предыдущего прогноза с учетом ошибки.

     Таблица 5. Расчет прогноза и ошибки.