Статистические методы технико-экономического анализа на предприятиях промышленности

Отобразим получившие данные с помощью круговой диаграммы, чтобы более подробно рассмотреть структуру распределения предприятий.

Рис. 2 - Распределение общего числа промышленных предприятий по объёму реализации в каждой группе

Из таблицы 3 видно, что 59% от общего числа предприятий составляют предприятия, в которых объём реализации не превышает 89645,7 млн. руб., но доля балансовой прибыли данными предприятиями составляет всего 10,99%, в то время как предприятия с объёмом реализации свыше 389708,1 млн. руб. реализуют 6%, при этом доля балансовой прибыли максимальна от общего объёма и составляет 31,67%.

Но так как в каждой группе количество предприятий различно необходимо произвести расчёты по группам средние значения на каждое предприятие, поэтому более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки, которую проведём на основе данных таблицы 2 и отобразим данные показатели в таблице 4.

Таблица 4

Аналитическая группировка предприятий по объёму реализации

Группы промышленных предприятий по объёму реализации продукции, млн. руб.	Число предприятий	Объем реализации, млн. руб.		Балансовая прибыль, млн. руб.
		всего	в среднем на одно предприятие	всего	в среднем на одно предприятие
14617,6-89635,7	20	737681,4	36884,07	82376	4118,8
89635,7-164653,8	6	749250,6	124875,1	109256,9	18209,48333
164653,8-239671,9	4	802377,9	200594,475	193881,5	48470,375
239671,9-314690	1	248660	248660	77120	77120
314690-389708,1	1	344702,3	344702,3	49438,8	49438,8
389708,1-464726,4	2	879772	439886	237323,4	118661,7
Итого	34	3762444,2	110660,1235	749396,6	22041,07647

Объём реализации и балансовая прибыль на прямую зависят между собой, и чем эффективнее управление реализацией, тем крупнее предприятие.

 

2. Расчёт относительных величин

 

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

Рассчитаем относительные показатели разных видов:

1. Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

     (4)

Таблица 5

Объём реализации продукции предприятиями за 2007-2011гг.*

Год	Объем реализации, млн. руб.	Балансовая прибыль, млн. руб.
2007	2390467	924204
2008	3518960	1031632
2009	2990971	979435
2010	3597054	1329685
2011	4637090	1679936
Итого	17134542	5944892

*[ Российский статистический ежегодник, 2007-2011гг.]

Рассмотрим график, отражающий представленные данные по объёму реализации в таблице 5

Рис. 3 - Динамика объёма реализации предприятий за 2007-2011гг.

Рассчитаем относительный показатель динамики и представим данные в виде таблицы.

Таблица 6

Динамика объёма реализации и балансовой прибыли промышленных предприятий за 2007-2011гг.

Год	Объем реализации, в % к предыдущему году	Балансовая прибыль, в % к предыдущему году
2008	147,21%	111,62%
2009	85,00%	94,94%
2010	120,26%	135,76%
2011	128,91%	126,34%

По результатам таблицы 6 видно, что объём реализации по отношению к предыдущему году возрастает с разной интенсивностью.

Относительно 2007 года объём реализации и балансовая прибыль за 2011 год выросли на 193,98% и 181,77% соответственно.

2. Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

    (5)

Таблица 7

Структура промышленности по отраслям*

	Объем
	млн. руб.	% к итогу
Объём реализации промышленного производства - всего в том числе:	33114439	100
Добыча полезных ископаемых	7950338	24,01
Обрабатывающие производства	21055295	63,58
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды	4108806	12,41

*[ Вопросы статистики. № 5-10 2012г.]

По результатам расчёта видно, что большую часть структуры объёма реализации занимают обрабатывающие производства и составляют 63,58%, а остальные две отрасли составляют в общем 36,42%, из которых 24,01% добыча полезных ископаемых и 12,41% производство и распределение электроэнергии, газа и воды.

Рис. 4 - Структура промышленности по отраслям

3. Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

   (6)

На основе данных приведенной выше таблицы  мы можем вычислить, что на каждый рубль обрабатывающего производства приходится 0,2 руб. отрасли производства и распределения электроэнергии, газа и воды.

4. Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

                (7)

Сравним предприятия с наибольшим и наименьшим объёмом реализации по данным таблицы 1:

Из полученных результатов можно сделать вывод, что объём реализации предприятия ОАО "Северсталь" в 31,79 раз превышает объём реализации предприятия ОАО "Каменск-Уральский металлургический завод", что прямым образом отражается на балансовой прибыли и оборачиваемости предприятия.

 

2.3 Расчёт средних величин

 

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности

1. Средняя арифметическая простая – самый распространенный вид средней величины, рассчитывается по формуле 

           (8)

Рассчитаем средней объём реализации по данным таблицы 1:

,т.е. в среднем каждый год объём реализации продукции на промышленном предприятии составляет 110660,1 млн. руб.

2. Средняя арифметическая взвешенная

                  (9)

,

т.е. в среднем на одну единицу балансовой прибыли приходится около 5 единиц объёмов реализации продукции.

3. Средняя гармоническая взвешенная определяется по формуле:

                           (10)

 млн. руб.

Подставим имеющиеся значения в формулу (11)

,

то есть на одно предприятие приходится 287,4 млн. руб. реализации продукции

4. Средняя геометрическая простая рассчитывается по формуле

               (11)

Подставим данные в формулу и найдём значение:

Средний объём реализации продукции равен 68859,4 млн. руб.

5. Средняя квадратическая применяется, когда изучается вариация признака. В качестве вариантов используются отклонения фактических значений признака либо от средней арифметической, либо от заданной нормы.

                           (12)

Подставим имеющиеся значения:

 

То есть 158872,02 млн. руб. в реализует одно предприятие. 

6. Средняя гармоническая вычисляется в тех случаях, когда приходится суммировать не сами варианты, а обратные им величины.

                  (13)

Следовательно, 45608,77 млн. руб. в среднем реализует одно предприятие в год.

В результате произведённых расчётов можно сделать следующие выводы, что средние арифметическая, гармоническая, геометрическая и квадратическая, рассчитанные для одного и того же ряда вариантов, отличаются друг от друга. Расчёт по всем видам показателей средней даёт наиболее общую картину состояния изучаемого объекта.

7. Структурные средние

Мода – это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается  в данной совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.

Для интервального ряда моду находим по формуле (14), сначала по наибольшей частоте определив модальный интервал:

               (14)

Медианой называется такое значение признака, которое приходится на середину ранжированного ряда, т.е. в ранжированном ряду распределения одна половина ряда имеет значение признака больше медианы, другая – меньше медианы.

В дискретном ряду медиана находится  непосредственно по накопленной частоте, соответствующей номеру медианы.

В случае интервального вариационного ряда медиану определяют по формуле:

                 (15)

Таблица 8

Распределение промышленных предприятий по объёму реализации продукции в 2011г.

Группы промышленных предприятий по объёму реализации продукции, млн. руб.	Число предприятий	Накопленные частоты	Накопленные частоты, в % к итогу
14617,6-89635,7	20	20	58
89635,7-164653,8	6	26	76
164653,8-239671,9	4	30	88
239671,9-314690	1	31	91
314690-389708,1	1	32	94
389708,1-464726,4	2	34	100
Итого	34	-	-

Найдём моду по формуле (14):

Модальный интервал – это интервал с наибольшей частотой, т.е. в нашем случае 14617,6-89635,7.

То есть модой  данной совокупности является 58878,28 млн. руб.

Рассчитаем для этой же совокупности медиану по формуле(16):

Медианной данной совокупности является 78382,99 млн. руб.

Вывод: по моде – наиболее часто встречается объём реализации в размере 58878,28 млн. руб., по медиане – что половина промышленных предприятий реализует объём продукции ниже 78382,99 млн. руб., остальные предприятия – более 78382,99 млн. руб.