Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы (на примере производительности труда и заработной платы)

     Уровень производительности труда измеряется двумя показателями: прямым показателем – выработкой и обратным – трудоемкостью.

     Выработка – характеризует количество продукции, производимой в единицу рабочего времени. Она является прямым показателем производительности труда и может быть рассчитана в единицах измерения – для однородной продукции, в денежном выражении – для разнородной продукции.

     Выработка продукции в единицу  времени (W) измеряется соотношением объема продукции (q) и затратами рабочего времени (Т): 

W=q/Т.

     Трудоемкость отражает затраты рабочего времени, приходящиеся на производство единицы продукции.

     Трудоемкость изготовления единицы  продукции (t) (обратный показатель производительности труда) характеризуется затратами рабочего времени на единицу произведенной продукции:

t=T/q.

     В зависимости от принятой  единицы рабочего времени определяют  среднюю часовую, среднюю дневную,  среднюю месячную, среднюю квартальную и среднюю годовую выработки.

     Среднюю часовую выработку исчисляют  делением объема произведенной  продукции на число человеко-часов, отработанных в течение данного периода всеми рабочими, как основными, так и вспомогательными. Этот показатель характеризует среднюю выработку за один час фактической работы (исключая время внутрисменных простоев, перерывов, но с учетом сверхурочной работы).

     Среднюю дневную выработку определяют  делением объема произведенной  продукции на число человеко-дней, отработанных всеми рабочими  предприятия. Средняя дневная выработка отражает среднюю выработку за один отработанный день независимо от его фактической продолжительности. Поскольку в отработанные дни включают не только время чистой работы, но и время фактически не отработанное в течение рабочего дня (внутрисменные простои), то, следовательно, показатель дневной выработки характеризует степень производительного использования рабочего дня.

     Среднюю месячную выработку исчисляют  отношение объема произведенной продукции к среднему списочному числу персонала (рабочие, инженерно-технические работники, служащие, ученики, младший обслуживающий персонал, работники вахтерской и пожарной охраны). Этот показатель зависит от использования рабочего времени в течение отчетного месяца. Чем меньше будут потери рабочих дней из-за простоев оборудования, невыходов рабочих, тем выше будет уровень месячной выработки. Аналогичным путем исчисляют среднюю квартальную и среднюю годовую выработки.

     В зависимости от способа исчисления объема продукции статистика использует в наиболее общем плане три метода измерения производительности труда: натуральный, трудовой, стоимостный.

     Натуральный метод является наиболее  простым и наглядным. Его особенность  заключается в том, что для исчисления показателей уровня и динамики производительности труда используются натуральные величины. Необходимость применения данного метода возрастает, так как в связи с внедрением новых методов хозяйствования производство продукции в натуральном выражении является одним из важнейших показателей, утверждаемых в централизованном порядке.

     Динамика производительности труда  в статистике изучается с помощью индексного метода. Индексы производительности труда подразделяют на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы характеризуют динамику или выполнение плана повышения производительности труда при производстве одного конкретного вида продукции. Они исчисляются при помощи либо прямого натурального показателя (отношение количества продукции, выработанной в единицу времени, в отчетном периоде к базисному), либо обратного показателя (отношение времени, затраченного на единицу продукции, в базисном периоде к отчетному).

     Динамика, или выполнение плана  повышения производительности труда  в целом по нескольким цехам,  предприятиям, вырабатывающим только  один продукт, может быть измерена с помощью общего индекса производительности труда. Следует отметить, что в задачу статистики входит не только отражение динамики общего уровня производительности труда по совокупности предприятий, важно выявить влияние внутрипроизводственных и структурных факторов. С этой целью статистика применяет систему индексов: индексы производительности труда переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и индекс влияния структурных сдвигов.

     Однако следует отметить, что  сфера использования натурального  метода измерения производительности  труда весьма ограничена, так как его можно применять только на производствах, выпускающих однородную продукцию. Предприятия же выпускают, как правило, широкую номенклатуру продукции. Поэтому использовать в анализе производительность труда, рассчитанную с помощью натуральных измерителей, очень часто не представляется возможностей.

    Трудовой метод позволяет получить обобщающую характеристику изменения производительности труда не только по каждому участку, производству в отдельности, но и по предприятию в целом, так как основан на измерении выпуска продукции в трудовых единицах. Характерным для трудового метода является то, что он позволяет измерить динамику производительности труда, как путем сопоставления фактических уровней трудоемкости, так и с помощью использования фиксированных уровней трудоемкости.

      Чтобы установить изменение затрат  труда, статистика применяет индекс  трудоемкости

.

    Для изучения динамики производительности труда с помощью фактических уровней трудоемкости статистика применяет следующий агрегатный индекс, представляющий собой обратную величину индекса трудоемкости:

 

где - затраты труда на выпущенную в отчетном периоде продукцию при условии ее базисной трудоемкости; – фактические затраты на ту же продукцию в отчетном периоде.

     В настоящее время большинство  предприятий выпускают разнородную  продукцию. В этом случае большое значение приобретает стоимостной метод измерения динамики производительности труда. Он позволяет учесть не только выпуск готовых изделий и полуфабрикатов, но и выполненные работы, незаконченную продукцию (незавершенное производство). Стоимостной метод отражает также количество продукции, так как при определении ее общего объема в стоимостном выражении каждая единица изделия включается с соответствующей оценкой не только в зависимости от своего вида, но и качества, сорта.

     Изучение связи различных показателей производственной деятельности, в том числе заработной платы и производительности труда, необходимо не только для установления факта наличия связи. В целях научно обоснованного прогнозирования и рационального управления механизмом производственных отношений важно выявленным связям придавать математическую определенность. Без количественной оценки закономерности связи невозможно доводить результаты экономических разработок до такого уровня, чтобы они могли использоваться для практических целей.

      В решении этих задач важная роль принадлежит статистике. Изучая производственную деятельность с количественной стороны, статистика призвана придать выявленным на основе положений экономической теории связям количественные характеристики. Это осуществляется в экономико-статистическом анализе с помощью соответствующих приемов и методов статистики и математики. 

3. Методы  изучения взаимосвязей показателей производительности труда и заработной платы.

  В число основных традиционных способов и приемов экономико-статистического анализа можно включить следующее:

• статистическое наблюдение;

• сводка;

• группировка;

• расчет обобщающих показателей;

• выборочный метод;

• анализ рядов  динамики;

• индексный  метод анализа;

• основы корреляционного  и регрессионного анализа;

• метод цепных подстановок;

• балансовый метод.

     При этом статистические методы не ограничиваются простым сопоставлением показателей за различные периоды. Важно выявить факторы, повлиявшие на изменение показателей, исследовать их фактическую повторяемость и определить вероятность повторения тех или иных явлений и результатов.

     Основами корреляционного и регрессионного анализа при статистическом изучении взаимосвязи используется построение модели корреляционной связи. Построение регрессионной модели проходит несколько этапов: предварительный теоретический анализ, определение объекта, отбор факторов, сбор и подготовка информации, выбор модели связи, исчисление показателей тесноты корреляционной связи, оценка адекватности регрессионной модели.

     Если результативный признак  с увеличением факторного признака  равномерно возрастает или убывает, то такая зависимость называется линейной и выражается уравнением прямой: 

                                             

где  у – индивидуальные значения результативного признака;

       х – индивидуальные значения факторного признака;

       - параметры уравнения прямой (уравнение регрессии);

       - теоретическое значение результативного признака.

      Параметры уравнения прямой  определяются путем решения системы нормальных уравнений, полученных методом наименьших квадратов. Что касается параметра уравнения регрессии в виде свободного члена, то возможен и такой подсчет:

.

      Ясно, что практически приемлемым  является наименее трудоемкий вариант расчета (возможны проведения расчетов на компьютере). В уравнении прямой параметр экономического смысла не имеет. Параметр является коэффициентом регрессии и показывает изменение результативного признака при изменении факторного признака на единицу. Часто используемые признаки имеют разные единицы измерения, поэтому для оценки влияния факторного признака на результативный применяется коэффициент эластичности. Он рассчитывается для каждой точки и в среднем по всей совокупности. Коэффициент эластичности определяется по формуле:

,

где - первая производная уравнения регрессии.

    Коэффициент эластичности показывает, насколько процентов изменяется результативный признак при изменении факторного признака на 1%.

    Если данные сгруппированы и  представлены в виде корреляционной  таблицы, то параметры линейного уравнения могут быть определены путем решения следующей системы нормальных уравнений:

   

     Для изучения функциональных связей применяется индексный метод.

Индексы – это обобщающие показатели сравнения  сложных явлений, состоящих из элементов непосредственно не подлежащих суммированию. Индексный метод основан на относительных показателях динамики, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде.

      При данном методе вычисляют  такие показатели, как 

1. абсолютный прирост – показывает, на сколько больше или меньше уровень сравнения уровня базы:

2. темп роста  – показывает во сколько раз уровень  сравнения больше или меньше уровня базы:

3. темп прироста – характеризует изменение темпа  роста:

4. абсолютное  содержание 1% прироста:

     Существует два способа расчета  показателей: цепной и базисный. При цепном методе за базу принимается предыдущий показатель, при базисном – начальный уровень.

      Рассмотрим взаимосвязь производительности труда и среднегодовой заработной платы на примере Открытого акционерного общества «Аванта», занимающегося изготовлением косметической продукции. Возьмем данные за последние 2 года.

     Рассчитаем показатели базисным  способом. Базисный индекс исчисляется путем деления каждого последующего показателя на базисный (таблица 1).

                                                                                                             Таблица 1.