Статистические методы изучения кредита

 

На основании рабочей таблицы составляем сводную аналитическую табл. 8.                                                                          

                                                                                                    Таблица 8

Сводная аналитическая таблица

Группа	Группы организаций по уровню кредиторской задолженности	Число организаций	Просроченная дебиторская задолженность, тыс. руб.		Кредиторская задолженность, тыс. руб.
			Всего по   группе	На одну   организацию	Всего по   группе	На одну   организацию
1	2	3	4	5	6	7
I	4106 - 8957	5	658,6	132	24 754,3	4950,860
II	8957 - 13808	6	23 725,1	3954	64 295,8	10715,967
III	13808 - 18660	8	44 380,9	5548	158 128,8	19766,100
IV	18660 - 23511	9	74 530,6	8281	182 726,5	20302,944
V	23511 - 28362	5	23 794,1	4759	137 180,8	27436,160
Итого:		33	167 089,3	5063	567 086,2	17184,430

 

Сравнивая графы 5 и 7 аналитической таблицы, видно, что с увеличением просроченной дебиторской задолженности у организаций, увеличивается их кредиторская задолженность, следовательно, между этими показателями имеется прямая корреляционная зависимость.

Измерим тесноту корреляционной связи между просроченной дебиторской задолженностью организаций и кредиторской задолженностью,  для чего рассчитаем межгрупповую дисперсию.

Межгрупповую дисперсию находим по формуле:

, где

 – среднее значение результативного  признака в i группе, то есть средняя прибыль в одном банке;

 – среднее значение результативного  признака в совокупности, то есть  средняя прибыль в банках;

 – число единиц в группе, то есть число банков.

Расчет межгрупповой дисперсии проводим в табл. 9.

                                                                                                

 Таблица 9

Расчет межгрупповой дисперсии

Группа	Кредиторская задолженность на 1 организацию, тыс. руб.	Число организаций в группе
I	4950,860	5	-12 233,6	748 301 211,8
II	10715,967	6	-6 468,5	251 046 130,9
III	19766,100	8	2 581,7	53 320 147,4
IV	20302,944	9	3 118,5	87 526 174,1
V	27436,160	5	10 251,7	525 489 808,9
ИТОГО	-	33	-	1 665 683 473,0

 

Межгрупповая дисперсия равна

  

Применяя правила сложения дисперсий, получаем общую дисперсию. Общую дисперсию находим как разность между средним значением квадрата признака и квадрата среднего значения по формуле:

, отсюда  

Расчет среднего значения квадрата признака проведем в табл. 10.

                                                                                                  Таблица 10

Расчет среднего значения квадрата признака

N организации	Y - Кредиторская задолженность, тыс. руб.	Y2
6	4 106,0	16 859 236,0
3	4 119,9	16 973 576,0
4	4 132,8	17 080 035,8
5	4 140,8	17 146 224,6
7	8 254,8	68 141 723,0
1	9 243,8	85 447 838,4
11	10 046,2	100 926 134,4
15	10 245,6	104 972 319,4
16	10 308,2	106 258 987,2
17	12 009,9	144 237 698,0
18	12 442,1	154 805 852,4
12	14 215,5	202 080 440,3
20	16 301,0	265 722 601,0
19	17 013,8	289 469 390,4
8	17 291,2	298 985 597,4
13	18 257,3	333 329 003,3
27	18 390,4	338 206 812,2
10	18 446,1	340 258 605,2
14	18 570,7	344 870 898,5
23	19 642,8	385 839 591,8
28	22 066,0	486 908 356,0
21	22 564,6	509 161 173,2
24	22 826,5	521 049 102,3
32	22 923,2	525 473 098,2
31	22 944,0	526 427 136,0
33	23 046,0	531 118 116,0
22	23 169,4	536 821 096,4
29	23 186,8	537 627 694,2
30	25 836,0	667 498 896,0
2	27 113,7	735 152 727,7
25	27 761,5	770 700 882,3
26	28 107,6	790 037 177,8
9	28 362,00	804 403 044,0
итого		11 573 991 065,5

Находим коэффициент детерминации:

 или 91,1%

Вывод: вариация суммы кредиторской задолженности организаций на 91,1% обусловлена вариацией суммы просроченной дебиторской задолженности и на 8,9% вариацией прочих факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение находим вычислением корня квадратного из коэффициента детерминации. Чем значение корреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.

Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения можно воспользоваться соотношениями Чэддока (табл. 11).

 

Таблица 11

Соотношения Чэддока

	0,1 - 0,3	0,3 - 0,5	0,5 - 0,7	0,7 - 0,9	0,9 - 0,99
Сила связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

 

Вывод: так как, эмпирическое корреляционное отношение больше 0,7, то можно сделать вывод, что связь между суммой кредиторской задолженности организаций и суммой просроченной дебиторской задолженности весьма тесная.

 

Задание 3

С вероятностью 0,954 вычислите:

1. Ошибку выборки среднего значения кредиторской задолженности и границы, в которых будет находиться среднее значение коэффициента в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

РЕШЕНИЕ

1. Средняя арифметическая взвешенная равна

Дисперсия .

Среднюю ошибку выборки находим по формуле:   , где

n – объем выборки, то есть количество банков;

N – объем генеральной совокупности.

Находим предельную ошибку по формуле:   , где

t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (Р);

По таблице значений Ф(t) для вероятности Р = 0,954, находим t = 2.

 

Границы, в которых с вероятностью 0,954 находится среднее значение кредиторской задолженности генеральной совокупности, определяем по формуле:

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что предельная ошибка выборки составит 2120 тыс. руб.; границы, в которых будет находиться среднее значение кредиторской задолженности в генеральной совокупности от [14555,02; 18795,02] тыс. руб.

 

2. Теперь с вероятностью 0,954 определим ошибку выборки доли организаций с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Определим долю организаций с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс. руб. и более по формуле: , где

m – число организаций с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс. руб. и более;

n – всего регионов.

 или 42%

Ошибку выборки доли организаций с кредиторской задолженностью определяем по формуле: , где

 – выборочная доля;

N – численность генеральной совокупности.

или 8,4%.

Находим предельную ошибку по формуле:

, где или 16,8%.

Находим пределы, в которых находится генеральная доля:

р=0,42±0,168, что составляет 0,252 - 0,588 или 25,2% - 58,8%.

Выводы: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доли организаций с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс. руб. и более составит 16,8%, а средняя доля организаций в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 25,2% до 58,8%.

 

Задание 4

Размер кредита на мероприятие по техническому перевооружению и реконструкции двух предприятий фирмы составил соответственно 6 млн. и 5 млн. руб., а прирост прибыли – 2,75 млн. и 1,8 млн. руб.

Определите:

4. Уровень эффективности кредита мероприятия по техническому перевооружению по каждому предприятию фирмы.
5. Превышение прироста прибыли на предприятии 1 по сравнению с предприятием 2 за счет различий в уровне эффективности кредита и размере выданного кредита.
6. Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

 

РЕШЕНИЕ

   Уровень эффективности кредита  в мероприятия по техническому перевооружению и реконструкции составил:

• По первому предприятию: 2.75/6 = 0,46
• По второму предприятию: 1,8/5 = 0,36

Превышение прироста прибыли по первому предприятию на 0,95 млн. руб. (2,75-1,8) получено за счет различий: