Статистические методы анализа уровня, структуры и динамики цен на продукцию и услуги

 
 

 

    Таким образом, уравнение в стандартизированном масштабе имеет вид:

    

 

    Стандартизированные коэффициенты регрессии показывают, на сколько сигм  изменится в  среднем результативный признак, если соответствующий фактор изменится  на одну сигму при неизменном уровне других факторов.

    В нашем случае, при увеличении заработной платы работников на 1 сигму объём  платных услуг населению увеличится на 1,17 сигм, при условии что оборот розничной торговли на душу населения остаётся на прежнем уровне. При увеличении оборота розничной торговли на душу населения на 1 сигму объём платных услуг населению увеличится на 0,39 сигм, при условии, что уровень заработной платы остаётся прежним.

    На  основании проделанной работы можно  сделать вывод о том, что наиболее значимыми факторами  являются заработная плата работников и оборот розничной торговли на душу населения, по ним мы и построили уравнение регрессии вида:

.

    Рассчитаем  доверительные интервалы для  параметров уравнения регрессии по формулам:

    

;          

    

;      

    Тогда:        

                                   

                                 

    Таким образом, при увеличении заработной платы работников на 1 руб. объём  платных услуг населению будет  колебаться от 1,07 до 1,61 руб. При увеличении оборота розничной торговли на душу населения на 1 руб. объём платных услуг населению будет колебаться от 0,03 до 0,13 руб.

    В качестве показателя тесноты связи  выступает множественный коэффициент  корреляции, который в нашем случае R=0,91, такое высокое значение говорит о том, что связь между результативным и факторными признаками тесная (сильная).

    Для оценки качества подбора линейной функции  используется R², который называется коэффициентом детерминации. Он характеризует долю дисперсии результативного признака, обусловленную влиянием данных факторов. В нашем случае  R²=0,83, это означает, что доля влияния факторных признаков достаточно велика. Следовательно, доля влияния прочих факторов составляет 0,17. Величина коэффициента детерминации служит одним из критериев оценки качества линейной модели. Чем больше доля объясненной вариации, тем соответственно меньше роль прочих факторов. Наша модель имеет хорошее качество, поэтому ею мы воспользуемся для прогнозирования результативного признака (объёма платных услуг населению). 
 

3.2 Прогнозирование среднедушевого объёма платных услуг

 

    Рассчитаем  прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.

    Рассчитаем  ожидаемое прогнозное значение объёма платных услуг на душу населения  как точечный прогноз путём подстановки в уравнение регрессии прогнозные значения факторов:

1. найдём из таблицы 3.8 максимальное значение для фактора х1: =11888
2. найдём из таблицы 3.8 максимальное значение для фактора х3: =84254

Таблица 3.8– Результат применения инструмента Описательная статистика

 

3. найдём  прогнозные значения факторов:

для фактора  х1: х_пр=0,8*11888=9510

для фактора  х3: х_пр=0,8*84254=67403

    4) подставим прогнозные значения в уравнение:

    

В результате получим:

 

    Таким образом, при прогнозных значениях  заработной платы работников 9510 руб. и оборота розничной торговли на душу населения в 67403 руб. объём платных услуг на душу населения составит 14304 руб.

    Рассчитаем  ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.

    Доверительный интервал прогноза имеет следующий  вид:

    

,

где -средняя ошибка прогнозируемого значения:

;

        Х₀ – вектор-столбец прогнозных значений факторов;

       S – стандартная ошибка  .

1) составим  вектор-столбец

2) найдём  транспонируемый вектор-столбец 

3) из  описательной статистики  =14944433,9

4) найдём стандартную ошибку

5) составим  матрицу Х – 47 наблюдаемых значений независимых переменных х1 и х3, размер которой 47*3 (добавлен единичный столбец для определения а₀).

6) найдём  произведение   

7) найдём 

8) найдём  выражение 

9) вычислим  среднюю ошибку прогнозируемого  значения

10) по  таблицам распределения Стьюдента  находим табличное значение t_α при уровне значимости 0,05 и числе свободы 44.

11) составляем  доверительный интервал:

    Значит, с вероятностью 95% можно сказать, что объём платных услуг на душу населения будет колебаться от 12371 до 16237 руб. при заработной плате работников в 9510 руб. и обороте розничной торговли на душу населения в 67403 руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    ВЫВОДЫ  И ПРЕДЛОЖЕНИЯ 

    В ходе статистического изучения потребления платных услуг населением Оренбургской области были сгруппированы города и районы Оренбургской области по уровню потребления платных услуг населением. Наблюдается достаточно сильная дифференциация между городами и районами области по уровню потребления услуг, что, в свою очередь,  свидетельствует о различиях в социально-экономическом развитии.

    Структурный анализ объёма потребления населением платных услуг показал, что в  составе услуг преобладают виды, которые носят обязательный характер: жилищно-коммунальные, бытовые, транспортные, связи. Так, наибольший удельный вес в 2006 году в общем объёме платных услуг занимают жилищно-коммунальные услуги (32,3%), услуги связи (18,6%), транспортные услуги (16,3%).

    Из  проведённого анализа динамики видно, что объём платных услуг населению  в Оренбургской области ежегодно изменялся: с 2001г. по 2006г. он существенно увеличился, а именно, на 15836,4 млн.руб. В 2006г. объём платных услуг увеличился на 325,1% по сравнению с базисным 2001г. Однако анализ также показал, что темп прироста в 2006г. составил 16,8%, это несколько меньше, чем было в 2005г., когда объём платных услуг увеличился на 28,2%, и в предыдущих годах, что свидетельствует о снижении темпов прироста объёма платных услуг населению.

      Для выявления наличия и характера  тенденции и сезонности в объёме  платных услуг населению был проведён анализ временного ряда данного показателя в поквартальной динамике за период с 2001 по 2006гг. С помощью проведенного анализа  установлено наличие возрастающей тенденции в рассматриваемом временном ряду, а также наличие внутригодовых колебаний в объёме потребления платных услуг населением. Пик сезонности приходится на 3-4 кварталы каждого года, когда объём потребления  услуг увеличивается за счёт роста расходов на оплату санаторно-курортных услуг, услуг учреждений культуры, образовательных услуг. Построенная аддитивная модель временного ряда позволила осуществить прогнозирование объёма платных услуг населению Оренбургской области на 2007 год. Его величина составила 25152,6 млн.руб.

    По  итогам проведённого корреляционно-регрессионного анализа было выявлено достаточно сильное влияние на среднедушевое потребление услуг среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников и оборота розничной торговли на душу населения. Построенное уравнение регрессии позволило сделать прогноз среднедушевого объёма потребления платных услуг. Так, с вероятностью 95% можно утверждать, что объём платных услуг на душу населения будет колебаться от 12371 до 16237 руб. при заработной плате работников в 9510 руб. и обороте розничной торговли на душу населения в 67403 руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Список  использованной литературы 

    1. Ларина Т.Н. Методические указания  к выполнению курсовой работы  по дисциплине «Социальная статистика»  для студентов III курса экономического факультета отделения «Статистика». – Оренбург: Издательский центр ОГАУ, 2004.- 28с.

    2.

    3. Областной статистический ежегодник: Статистический сборник / Территориальный орган Федеральной службы гос. статистики по Оренбургской области. – Оренбург, 2007. – 462 с.

    4. Общая теория статистики: Учебник/Под ред. А.М. Гольдберга, В.С. Козлова. – М.: Финансы и статистика, 1985.- 367с.: ил.

    5. Общая теория статистики: Учебник/Под ред.чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 1996.- 386с.: ил.

    6. Практикум по статистике/Под ред. А.П. Зинченко. – М.: КолосС, 2004. – 392с.: ил.

    7. Прокофьева Т.Ю. Социальные рыночные услуги в России: тенденции развития // Финансы и кредит.-2005.-№25.-с.68-73.

    8. Региональная статистика: учебник/Под ред. Е.В. Заровой, Г.И. Чудилина. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 624с.: ил.

    9. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник. – 2-е изд. Перераб. и доп. / И.К. Беляевский, Г.Д. Кулагина, Л.А. Данченок и др.; Под ред. И.К. Беляевского. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 656с.: ил.

    10. Статистический ежегодник «Оренбургская область - 2007».

    11. Социальная статистика: Учебное пособие / М.Р.Ефимова, С.Г.Бычкова; Под ред. Ефимовой. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 500 с.: ил.

    12. Социальная статистика: Учебник/Под ред. чл.-кор. РАН И.И.Елисеевой. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 480 с.: ил.