Статистические методы анализа уровня, структуры и динамики цен на продукцию и услуги

     Численные значения индексов, рассчитанных по различным  формулам на основе одних и тех же данных, отличаются и порой значительно, особенно в годы резких изменений уровня цен и связанного с этим изменения структуры спроса. Отдать предпочтение одной формуле трудно: разные цели диктуют применение индексных форм, имеющих разный экономический смысл. Отказ от концепции единственного индекса цен в пользу концепции системы индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения розничных цен. Но поскольку все же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей определенности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов огромное влияние оказывает достоверность исходных материалов, особенно ошибка выборки, степень представительности товаров, включенных в расчет. 
 

     2.4. Индекс потребительских  цен 

      Индекс  потребительских  цен (ИПЦ) характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления. ИПЦ является одним из важнейших показателей, характеризующих уровень жизни населения.

      ИПЦ применяется:

• для оценки изменения стоимости жизни и уровня инфляции в стране;
• для пересмотра правительственных социальных программ (основа повышения минимальной заработной платы, индексации прожиточного минимума, индексации минимальной пенсии, обоснования субсидий и дотаций к ценам, не допускающих снижения уровня потребления населением товаров и услуг первой необходимости);
• в определении государственной политики в области финансов, регулирования реального курса национальной валюты, анализа и прогноза ценовых процессов;
• для пересчета из текущих в сопоставимые цены показателей системы национальных счетов.

 

      ИПЦ измеряет изменение стоимости фиксированного набора товаров и услуг в текущем периоде по сравнению с его стоимостью в предыдущем (базисном) периоде. 

 

      «Корзина» основных потребительских товаров  и услуг фиксирована для того, чтобы изменения ИПЦ вызывали только изменения цен, но не перемены в структуре потребления в результате изменения доходов или приобретения других товаров. Поэтому ИПЦ называют также  индексом стоимости жизни.

      Потребительский набор для расчета  ИПЦ состоит из трех крупных групп:

• Продовольственные товары,
• Непродовольственные товары,
• платные услуги, оказываемые населению.

 

      Для расчёта ИПЦ используется  формула  индекса цен Ласпейреса, но не агрегатная форма, а средняя арифметическая взвешенная из индивидуальных   индексов   цен, вычисленная по показателям структуры расходов. Весом выступает доля потребительских расходов населения на определённый товар-представитель.

      Формула цен Ласпейреса преобразовывается  следующим образом:

,

где Q₀ – стоимость отдельного товара в потребительской «корзине» базисного периода;

- доля расходов населения  по конкретному j-ому товару в общем объёме потребительских расходов в базисном периоде;

     - индивидуальный базисный индекс цен на j-ый товар-представитель,

,  - средние цены товара соответственно текущего и базисного периодов. Они рассчитываются как простые средние арифметические из цен, зарегистрированных в отобранных базовых  торговых точках:

,

где М  – число торговых точек.

      Индекс  показывает, во сколько раз (или на сколько процентов) изменились бы потребительские расходы населения в текущем периоде по сравнению с предыдущим, если бы при изменении цен уровень потребления оставался бы прежним.

      Формулу с индивидуальными базисными  индексами трудно  использовать, т.к. за длительные периоды времени  меняется круг продаваемых товаров, происходит замещение товаров, изменяется структура товарных потоков. Поэтому индивидуальный базисный индекс цен вычисляют как произведение цепных индивидуальных индексов цен :

      Использование   цепных     сравнений цен облегчает введение новых товаров или их замещение, когда возникает такая необходимость. 

      Расчет  сводного ИПЦ ведется с месячной, квартальной периодичностью, а также  нарастающим итогом за период с начала года. Ежемесячно рассчитывается ИПЦ  к предыдущему месяцу текущего года и к соответствующему месяцу предыдущего  года, а также нарастающим итогом с начала года к соответствующему периоду предыдущего года. Расчет индексов цен за квартал, полугодие, период с начала года производится цепным методом, т.е. путем перемножения месячных индексов потребительских цен.

      Статистика доказывает, что использование формулы Ласпейреса имеет тенденцию завышать реальное изменение цен. Так, если цены на какие-то потребительские товары увеличиваются по отношению к остальным товарам, то потребители сокращают расходы на эти товары. Путем замены более дорогих товаров некоторыми более дешевыми потребители могут купить набор товаров и услуг, адекватный предыдущему, но он обойдется им дешевле, чем обошлась бы покупка предыдущего набора по новым ценам.

      Индекс  потребительских цен, исчисленный  по такой формуле, не принимает во внимание и качественные сдвиги. Если улучшается качество товаров и услуг, должно произойти и повышение цен на них. Однако предполагается, что весь рост денежной стоимости потребительской «корзины» целиком вызван инфляцией, а не улучшением качественных характеристик товаров и услуг. Следовательно, расчет на фиксированном наборе корректен только за непродолжительный период времени, если за это время не происходит существенных количественных и качественных изменений в структуре потребительских расходов. При этих условиях ИПЦ будет адекватно отражать изменение стоимости жизни.

     Индекс  потребительских цен по модифицированной формуле Ласпейреса рассчитывается на региональном и федеральном уровнях.

     Сводный индекс цен по России рассчитывается как средневзвешенный из региональных индексов, весом служит доля численности населения соответствующего района в общей численности населения:

,

где - индекс потребительских цен в k-ом регионе;

- доля численности k-ого региона в общей численности населения России.

      

     Индекс  покупательной способности  денег рассчитывается как величина, обратная к ИПЦ: 

Его величина показывает относительное изменение покупательной способности денег, находящихся на руках у населения.  
 

  3. Статистические методы 

      Всестороннее  изучение цен предполагает использование  всего арсенала статистических методов:

• выборочные обследования,
• абсолютные и относительные величины структуры,
• группировки,
• средние величины,
• индексный метод,
• ряды динамики,
• показатели вариации (дифференциации) цен,
• корреляционный анализ,
• графический  метод и др.

      Практически государственная статистика более  широко применяет выборочные обследования, метод средних величин, индексный и графический методы.

      Методику  исчисления средних цен и индексный  метод мы уже рассмотрели в предыдущей главе.  

      Сейчас  остановимся на рассмотрении некоторых  других методов, а в частности:

1. расчёт и анализ относительных величин структуры;
2. методы, используемые для изучения вариации цен;
3. методы анализа динамических рядов цен.

 

      Ряды  динамики рассмотрим более подробно. 
 

3.1. Расчёт и анализ  относительных величин  структуры 

      Структура цен изучается с помощью традиционных статистических методов на основе расчёта и анализа во времени и пространстве удельных весов или долей (относительных величин структуры) отдельных элементов общего уровня цен, выделяемых по различным признакам, исходя из целей исследования.

      Относительные показатели структуры характеризуют состав изучаемой совокупности, удельные веса элементов совокупности в общем итоге и представляют собой отношение части единиц совокупности ко всему объёму совокупности :

 где d – удельный вес частей совокупности.

      Специфические особенности изучения структуры  в статистике цен состоят в  анализе числа и роли посреднических звеньев в формировании конечной (например, розничной) цены.

      Определение числа посреднических звеньев связано с расчётом коэффициента звенности  Кзв, который рассчитывается делением валового товарооборота данной товарной массы на чистый или конечный (чаще всего – розничный) товарооборот. Если проследить продвижение на рынке данной массы конкретного товара, то коэффициент звенности покажет минимальное количество посреднических звеньев, которые прошёл товар от производителя к конечному потребителю. Более точное количество звеньев определяется округлением дробного значения коэффициента до целого числа в сторону его увеличения.

      Роль  звеньев-посредников в нарастании конечной цены товара характеризуется  соотношением этой цены с оптовой  ценой производителя товара. 
 

3.2. Методы, используемые для изучения вариации цен 

      Для изучения собственно вариации (дифференциации) цен используются традиционные методы анализа, основанные на вычислении таких показателей, как:

    -размах вариации (разность между максимальным и минимальным значением цены);

    -среднее линейное отклонение (средняя арифметическая абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней ( );

    -дисперсия  (средний квадрат отклонений  вариантов от их средней величины);

    -среднее квадратическое отклонение (корень квадратный из дисперсии);

    -коэффициент  вариации (отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, выраженное в процентах).

      Связанная (зависимая от факторов) вариация цен изучается с помощью дисперсионного анализа, проводимого на основе аналитической группировки с расчётом показателей тесноты взаимосвязи, например коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

      Если  наличие эмпирической зависимости  между уровнем цен и влияющим на него фактором установлено, то анализ дополняется расчётом коэффициентов  эластичности.

      Применяемый для фактических данных эмпирический коэффициент эластичности А. Маршала вычисляется по формуле:

Где - абсолютные приросты факторного признака и цены;

       x,p – базовые значения факторного признака и цены соответственно.

      Например, если при изучении изменения цен  в зависимости от уровня доходов  населения по территориям коэффициент эластичности составил +1,1, то это означает, что прирост денежных доходов на 1 % вызывает увеличение уровня цен на 1,1 %.

3.3. Методы анализа динамических рядов цен  

     Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых  показателей во времени, т.е. их динамика. Анализ динамики цен осуществляется с помощью изучения ряда динамики и вычисления индексов цен (этот метод уже рассмотрен выше).

       Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время (t), и конкретное значение показателя – уровень ряда (у). Уровни ряда (у) – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время (t) – это моменты или периоды, к которым относятся уровни.