Современное состояние себестоимости молочной продукции на предприятии

 

 

Решение:

Параметры уравнения тренда,  == + t  могут быть найдены путём решения системы уравнений:

Где и – параметры уравнения;

t – номера уравнений;

y - фактические уровни ряда динамики;

n- число уровней ряда динамики.

Так как ∑t = 0 (табл.3), то система уравнений имеет вид

Откуда, = ; = 

= = 1172,126 ~ 1172   ;  = =282,898 ≈ 283

Уравнение тренда:

Параметр = 283 руб. – средний абсолютный прирост. Положительный знак при нём свидетельствует о тенденции роста себестоимости 1 ц молока на рассматриваемом отрезке времени. На его основе можно сделать вывод о том, что средняя себестоимость ежегодно повышалась на 283 руб.

Выровненные уровни ряда себестоимости:

Подставим в уравнение тренда номера уровней t.

2007 г

2008 г. 1172 +283(-1) = 889 руб.

2009 г. 1172 + 283. 0 = 1172 руб.

2010 г. 1172 + 283.1 = 1455 руб.

2011 г. 1172 + 283.2 = 1738 руб.

                                       ∑y =5860 руб.

Сумма фактических уровней приблизительно равна сумме выравненных, теоретических уровней:

5860,63 руб. ≈ 5860 руб.

Расхождение в 0,63 руб. объясняется округлением результатов при расчётах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построим график фактической и теоретической себестоимости 1 ц молока.

 

 

 

График наглядно показывает повышение себестоимости 1 ц молока за период с 2007г. по 2011 г.

 

Прогнозирование.

Методом экстраполяции дадим прогноз себестоимости 1 ц молока                 на 2012 – 2014 г.г. Для этого подставив в уравнение тренда        

  = 1172 =283 t  соответствующие номера лет: 3,4,5, рассчитаем прогнозные уровни себестоимости на 2012,2013,2014 г.г.

2012 г.    = 1172 +283*3 =2021 руб.

2013 г.   = 1172 +283*4 =2304 руб.

2014 г. = 1172 + 283*5  =2587 руб.

Дадим интервальную оценку прогнозных уровней, для чего рассчитаем среднюю квадратическую ошибку уравнения:

, где

 y  - фактическое значение себестоимости 1 ц молока.

    - теоретические значения (выравненные уровни), рассчитанные по уравнению тренда.

 n  - число наблюдений, т.е. число уровней ряда.

 m - число параметров уравнения.

 

   =

 

 

=   =   =   = 351 руб.

Доверительный интервал прогноза:

Где - прогнозное значение уровня.

- критерий Стьюдента.

В таблице критических точек распределения Стьюдента при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 3 найдём значение коэффициента t, оно равно 3,18.

Доверительный интеграл для прогнозного уровня себестоимости 2012 г.:

2021-351.3,18 2021+351.3,18

2021-1116  1116

895 руб. 3137 руб.

Доверительный интервал позволяет с вероятностью 0,95 утверждать, что прогнозный уровень себестоимости 1 ц молока может находиться в интервале от 895 руб. до 3137 руб.

 

 

 

3.2. Анализ вариации себестоимости 1 ц молока.

Таблица 11. Динамика себестоимости 1 ц молока.

Показатель времени	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.
Себестоимость 1 ц молока,руб.	684,47	968,08	1136,88	976,4	2094,8

 

Из таблицы 4 видно, что себестоимость 1 ц молока колеблется по годам, варьирует.

Расчёт показателей вариации.

Размах вариации:

R =   x max – x min,

Где =   x max и x min – максимальное и минимальное значение себестоимости, соответственно.

R = 2094,8 – 684,47 = 1410,33 руб.

Для расчёта других показателей вариации определим среднюю себестоимость 1 ц молока за пятилетний период по формуле средней арифметической простой:

  = = ≈ 1172 руб.

Среднее линейное отклонение:

  = ,

где - абсолютная величина отклонений отдельных значений себестоимости от среднегодовой себестоимости.

= =

= = ≈ 369 руб.

Дисперсия:

=

= = 234064,28

Среднее квадратическое отклонение:

= = ≈ 484 руб.

Коэффициент вариации:

V =  .100 = .100 = 41,3 %

Так как коэффициент вариации V = 41,3 % 40%, - степень варьирования сильная, совокупность неоднородная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3.Корреляционно-регрессионный  анализ взаимосвязи себестоимости  единицы молочной продукции и  влияющих на неё факторов.

Следует отметить, что  наша совокупность неоднородная ,т.к. коэффициент корреляции  составляет 41,3 %, что больше 33%.  При неоднородной совокупности провести корреляционно-регресионный анализ крайне затруднительно. Но нам необходимо его провести.

На себестоимость 1 ц молока влияют среднегодовой удой (продуктивность), различные затраты на поголовье скота.

Методом корреляционно-регрессионного анализа проведём исследование влияния факторного признака – среднегодового удоя на результативный признак – себестоимость1 ц молока.

Для определения среднегодового удоя необходимы данные о валовом надое и среднегодовом поголовье стада молочного направления. (ф.13)

Таблица 12. Расчёт среднегодового удоя молока.

Показатели	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.
Валовый надой, ц	11327	11218	7700	6229	5886
Среднегодовое поголовье, гол	308	309	222	220	165
Среднегодовой удой, ц./гол.	36,8	36,3	34,7	28,3	35,7

 

Разделив валовый надой на среднегодовое поголовье, получим среднегодовой удой.

В качестве уравнения регрессии возьмём уравнение прямой

x = + x. Корреляционно-регрессионный анализ будем вести по ряду динамики, состоящему из 5 уровней. Исходные данные для решения системы уравнений и вычисления коэффициента корреляции представим в таблице 6.

 

 

 

Таблица 13. Расчётные данные для определения параметров уравнения регрессии.

Годы	Себестоимость 1ц, руб	Среднегодовой удой, ц/гол.			xy
2007	684,47	36,8	468499,18	1354,24	25188,5	1213,982
2008	968,08	36,3	937178,88	1317,69	35141,3	1205,412
2009	1136,88	34,7	1292496,1	1204,09	39449,7	1177,988
2010	976,4	28,3	953356,96	800,89	27632,1	1068,292
2011	2094,8	35,7	4388187	1274,49	74784,4	1195,128
Итого:	∑y =5860,63	∑x =171,8	∑	∑ 5951,4	∑xy= 202196,01	∑

 

Подставим в систему нормальных уравнений

Данные из таблицы: n- число уровней ряда:  n = 5

 

Разделим каждое уравнение на коэффициент при и вычтем первое уравнение из второго.

0,28 = 4,8→ = 17,14

Подставим значение в первое уравнение :

. 17,14 = 1172,13

588,9 = 1172,13

 

Искомое уравнение регрессии:

x = 583,23 + 17,14х

Построим числовую корреляционную модель :

2007 г.    = 583,23 + 17,14* 36,8 = 1213,982

2008 г.   = 583,23 + 17,14*36,3 = 1205,412

2009 г.    = 583,23 + 17,14*34,7 = 1177,988

2010 г.   =  583,23 + 17,14*28,3 = 1068,292

2011 г. = 583,23 + 17,14*35,7 = 1195,128

                                               ∑  

Полученные данные заносятся в последнюю графу таблицы 6.

∑y =∑x ; 5860,63 ≈ 5860,802 ( руб).

Расхождение в 0,172 объясняется округлением при расчетах.

Параметр является коэффициентом регрессии  - это означает, что при увеличении удоя молока на 1 кг (1ц) себестоимость повышается на 17,14 руб/ц.

 Для расчёта коэффициента  корреляции определим следующие  величины:

Средняя величина факторного признака ( среднегодового удоя молока) :

= = = 34,36 ц /гол. ;

Средняя величина результативного признака (себестоимости 1ц молока) :

= = ≈ 1172 руб.

Среднее квадратическое отклонение среднегодового удоя молока :

Ϭx = – = = =

=  3,1 ц /гол.

Среднее квадратическое отклонение себестоимости 1ц молока :

Ϭy = – = = ≈ 484 руб.

Средняя из произведений факторного и результативного признаков :

= = = 40439,202

Коэффициент корреляции :

R = = = = = 0,11

Коэффициент корреляции положительный, следовательно, связь между признаками прямая. Его значение меньше 0,3, поэтому можно утверждать, что связь между себестоимостью 1 ц молока и среднегодовым удоем слабая.

Коэффициент детерминации – это квадрат коэффициента корреляции.

= = =0,0121,

 т.е. в 1,21 % случаев изменения среднегодового удоя приводят к изменению себестоимости 1ц молока.

Корреляционное отношение :

Ƞ =   ,где

- дисперсия теоретических значений себестоимости, т.е. рассчитанных по уравнению регрессии (факторная дисперсия);

- дисперсия эмпирических (фактических) значений себестоимости (общая дисперсия).

= , где

yx -  теоретические значения себестоимости (таблица 6, последняя графа);

– среднее значение себестоимости 1ц молока.  

 

=

 

= , где

y – эмпирические (фактические) значения себестоимости 1ц молока.

=

 

Корреляционное отношение:

Ƞ = = ≈ 0,11

Корреляционное отношение, как и коэффициент корреляции , показывает слабую связь между себестоимостью 1ц молока и среднегодовым удоем.

 

 

3.4. Индексный и  постатейный  анализы себестоимости 1ц молока.

Индексный анализ себестоимости молока.

Таблица 14. Исходные и расчётные данные для индексного анализа себестоимости молока.

Продукция	Кол-во произвед. продукции,ц		Себестои -мость 1ц молока, руб.		Затраты на пр-во 1ц молока,тыс.руб.			Индивид. индекс себесто -имости
	Базис-ный пер-д 2007г	Отчётный пер-од 2011г	Базис -ный пер-д 2007г	Отчётный пер-од 2011г	Базис -ный пер-д 2007г	Отчётный пер-од 2011г.	Услов.
								=
Молоко	11327	5886	684,47	2094,8	7753,0	12330,0	4029,0	3,06

 

 Из таблицы 14, видно, что  за пятилетний период наблюдается снижение объёмов производства с 11327 ц до 5886 ц и увеличение себестоимости молока в 3,06 раза, или на 206 %.

Расчёт системы взаимосвязанных индексов.

 Общий индекс себестоимости :

= = = 3,06  (306%)

Абсолютное изменение общих затрат за счёт изменения себестоимости единицы продукции:

- = 12330 – 4029 = 8301 тыс.руб.

За счёт увеличения себестоимости 1ц молока общие затраты на производство увеличились на 8301 тыс.руб. или на 206 %.

Индекс физического объёма продукции :

= = = 0,52  (52 %)

Абсолютное изменение объёма произведённой продукции:

- = 4029 -7753 = - 3724 тыс. руб.

Уменьшение объёмов производства молока привело к снижению затрат на 3724 тыс.руб., или на 48 %.

Индекс общих затрат:

= = = 1,6  (160 %)

Абсолютное изменение общих затрат:

- = 12330 -7753 = 4577 тыс. руб.

За счёт изменения себестоимости 1ц молока и объёмов производства затраты на производство молока увеличились на 4577 тыс.руб., или на 60 %.

Проверим правильность вычислений:

= * = 3,06.0,52 = 1,6.

= = 8301 = (- 3724) = 4577 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 15. Постатейный анализ себестоимости 1ц молока.

Статьи затрат	Объём затрат, руб. /Ц.				Отклонения
	Базисный период 2007 г.		Отчётный период 2011 г.		Абсолютное,  руб. /ц	Относител.                    %
		Удел. вес %		Удел. вес %	-	.100
Оплата труда с отчислениями на соц.нужды	1681	19,3	2060	14.9	379	22,5
Корма	2665	30,6	4971	35,9	2306	86,5
Содержание основных средств, в т.ч. ГСМ	1200	13,8	3285	23,7	2085	173,8
Прочие затраты	3156	36,3	3522	25,5	366	11,6
Итого : Себестоимость 1ц молока	8702	100	13838	100	5136	59,0