Шпаргалка по "Статистике"

Правила построения динам. рядов: ..сопоставимость по территории – несопоставимость возникает в результате изменения границ стран, регионов; ..сопоставимость по кругу охватываемых объектов – объекты должны быть с одинаковой полнотой охвачены обследованием; ..сопоставимость по времени регистрации – обследование должно быть проведено с учетом сезонности явления; ..сопоставимость по стоимостным показателям – различие может возникнуть вследствие изменения цен; ..сопоставимость по методологии расчета – методология расчета и обследования должна быть единой; ..сопоставимость по единицам измерения – несопоставимость возникает в случае, если показатель может быть представлен в разных единицах измерения; ..достоверность – несопоставимость возникает вследствие неодинаковой репрезентативности выборки по различным периодам.

Кроме равенства периодов одним из условий сопоставимости уровней интервального ряда выступает однородность этапов, за кот. проводятся сопоставления. Показатели уровня временного ряда должны подчиняться единому закону развития. В этих случаях проводят периодизацию ряда или типологическую группировку во времени.

В том случае, когда имеются уровни ряда, исчисленные по разной методологии или в разных границах, такой ряд динамически приводят к сопоставимому виду с помощью метода «смыкания рядов». Под «смыканием рядов» подразумевается объединение в более длинный динамический ряд двух или несколько рядов динамики, уровни кот. исчислены по разным методикам или по разным границам территории. Для смыкания необходимым условием служит наличие за один период данных, рассчитанных по неодинаковым методикам (или в неодинаковых границах).

Первая методика смыкания ряда предполагает расчет коэф. перехода из старых границ в новые или старой методики в новую. Вторая методика заключается в том, что уровни года, в кот. происходили изменения (как до изменений, так и после) принимают за 100%, а остальные уровни ряда пересчитывают в процентах по отношению к этим уровням соответственно. В результате получают сомкнутый ряд.

 

18.АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ  РЯДА ДИНАМИКИ: АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ, ТЕМП РОСТА И ПРИРОСТА, АБСОЛЮТНОЕ  ЗНАЧЕНИЕ ОДНОГО ПРОЦЕНТА ПРИРОСТА. СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ В РЯДАХ  ДИНАМИКИ. КОЭФФИЦИЕНТЫ ОПЕРЕЖЕНИЯ (ОТСТАВАНИЯ) РЯДОВ ДИНАМИКИ.

Существуют абсолютные и относительные показатели ряда динамики.

Абсолютные показатели ряда динамики:

Абсолютный прирост – разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Может быть цепным и базисным.

..Цепной прирост: , где - текущий уровень ряда (отчетный период), - предыдущий уровень ряда (период).

Цепной прирост характеризует скорость изменения показателя.

..Базисный прирост: , где - это базисный уровень ряда.

Относительные показатели ряда динамики:

1.темп (коэф.) роста – относительный  показатель, характеризующий интенсивность  изменения уровня ряда. Коэф. роста  показывает, во сколько раз увеличивается  уровень ряда динамики по сравнению  с базисным (предшествующим) периодом. Темпы роста измеряют в %, коэф-ты - в разах.

..цепные темпы роста:    ..базисные темпы роста:

2.темп (коэф.) прироста –  показатель, характеризующий относительную  скорость изменения уровня ряда  в единицу времени.

..цепные темпы прироста:   ..базисные темпы прироста:

3.абсолютное значение 1% прироста  – показатель, кот. определяется  только по цепным темпам роста  или как сотая часть от предыдущего  уровня ряда:

 

Для сравнения базисных темпов роста в изучаемых рядах динамики за анализируемый период используют коэф. опережения Коп: , где - это базисный темп роста первого ряда (одного показателя), - это базисный темп роста второго ряда (другого показателя).

Средний уровень ряда

1.для интервального ряда:

а) с равными интервалами:       б) с неравными интервалами:

2.для моментного ряда:

а) с равными периодами:   

б) с неравными интервалами:

Средние показатели изменения уровней ряда:

..средний абсолютный прирост :

, где  - это число уровней ряда динамики; - первый уровень ряда динамики; - последний уровень ряда; - цепные абсолютные приросты; - число цепных абсолютных приростов.

Этот показатель характеризует скорость развития явления во времени и дает возможность определить, насколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться (уменьшаться) уровень ряда, чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов, можно было достичь конечного уровня.

..средний темп роста  – это показатель определяется 

а) цепным коэф. роста как средняя геометрическая: , где m – это число цепных коэф. роста;

б) фактическими показателями или конечным базисным коэф. роста: , где n – число базисных коэф. роста.

Средний темп роста показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда.

..средний темп прироста: , где – средние темпы роста уровня ряда динамики.

 

19. МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ ОСНОВНОЙ  ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ УРОВНЕЙ РЯДОВ  ДИНАМИКИ. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ  УРОВНЕЙ  ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ В ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОМ  АНАЛИЗЕ

Для характеристики показателей ряда динамики применяют методы, которые позволяют осуществить прогноз, найти недостающие компоненты ряда. Используя показатель среднего темпа роста и последний показатель ряда динамики, осуществляют прогноз на будущее (экстраполируют ряд динамики).

Тренд - основная (достаточно устойчивая) тенденция развития явления в ряду динамики. Для выявления тренда используют методы механического и аналитического выравнивания.

Методы механического выравнивания: 1.графический  метод - строят кривую; 2.метод укрупнения интервалов - переход от первоначальных значений динамического ряда к ряду с большими временными промежутками; 3.метод скользящей средней - расчет средних уровней динамического ряда по укрупненным интервалам путем последовательного смещения начала отсчета на один временной период (т.е. исключают из укрупненного интервала первые уровни и включают последующие).

Метод аналитического выравнивания заключается в подборе адекватной математической функции, кот. лучше всего отображает тренд.

Методы прогнозирования: ..ретрополяция -  нахождение по имеющимся данным за определенный период недостающих значений в начале динамического ряда; ..интерполяция - расчет по имеющимся данным за определенный период некоторых недостающих значений внутри этого периода; ..экстраполяция - расчет прогнозного значения - экстраполировать ряд динамики можно с помощью двух методов: средних коэф. роста и построения уравнения тренда, на каждые 7-10 периодов фактических данных осуществляют один период прогноза.

 

20.МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ СЕЗОННЫХ  КОЛЕБАНИЙ. ИНДЕКСЫ СЕЗОННОСТИ. ИХ  ПРИМЕНЕНИЕ В АНАЛИЗЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИИ  ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.

Индекс сезонности (Is) - относительный показатель, кот. используют для расчета сезонной составляющей. При исчислении индексов применяют различные методы, выбор кот. зависит от характера общей тенденции ряда динамики.

Методы расчета индексов сезонности:

1.Если ряд динамики  не имеет ярко выраженной тенденции  развития, то индексы сезонности  исчисляют непосредственно по  эмпирическим данным без их  предварительного выравнивания. Для  расчета индексов необходимо иметь данные по периодам не менее чем за три года. Сущность метода - расчет средних по периодам и для всего анализируемого ряда . По этим данным определяют индекс сезонности:

, где  - средние по периодам, - общий средний уровень ряда.

2.Если ряд динамики  имеет тренд, то расчет проходит  след. этапы:  - определяют по внутригодовым  уровням ряда (месячным, квартальным) за несколько лет расчетные (выровненные) уровни по методикам скользящей  средней или аналитического выравнивания ; - исчисляют относительную величину фактических значений уровней ряда yi и расчетных (выровненных) значений ; - усредняют полученные показатели сезонности за весь исследуемый период: ;

3.для получения устойчивой  тенденции сезонных колебаний, на  кот. бы не отражались особенности  развития явлений и процессов  в конкретные периоды, индекс  сезонности находят по формуле:

, где t - число лет.

 

21.ПОНЯТИЕ ОБ ЭКОНОМИЧЕСКИХ  ИНДЕКСАХ, СФЕРА ИХ ПРИМЕНЕНИЯ. КЛАССИФИКАЦИЯ  ИНДЕКСОВ. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ИНДЕКСЫ, ИХ ВЗАИМОСВЯЗИ.

Индекс - это относительный показатель сравнения двух состояний простого или сложного явления, состоящего из соизмеримых и несоизмеримых элементов, во времени или пространстве.

Классификация: ..по степени охвата единиц совокупности: индивидуальные и общие (сводные); ..по базе сравнения: динамические (кот. бывают базисные и цепные), индексы выполнения плана, территориальные; ..по виду весов: с постоянными весами и переменными весами; ..по форме построения: агрегатные и средние взвешенные; ..по составу явления: индексы постоянного и переменного состава; Индивидуальный индекс (i) характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или отражает соотношение элементов совокупности.

Основной элемент индексного соотношения - индексируемая величина (признак, изменение которого характеризует индекс).

..индекс физического объема (кол-ва) продукции:    ..индекс цен:    ..индекс стоимости продукции:    ..индекс себестоимости единицы продукции:    ..индекс затрат на производство продукции:    ..индекс трудоемкости:    ..индекс кол-ва продукции, произведенной в единицу времени:    ..индекс производительности труда: .

Приведенные индивидуальные индексы взаимосвязаны:

..;      ..;      ..;      ...

 

22.АГРЕГАТНЫЙ ИНДЕКС КАК  ФОРМА ОБЩЕГО ИНДЕКСА. ВЫБОР ВЕСОВ  ПРИ ПОСТРОЕНИИ ОБЩИХ ИНДЕКСОВ. ИНДЕКСЫ ЦЕН Г. ПААШЕ И Э. ЛАСПЕЙРЕСА, ИХ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ.

Общий индекс (I) характеризует обобщающие результаты совместного изменения всех единиц, образующих статис. совокупность. Общие индексы могут быть представлены в трех формах: агрегатной, средней арифметической и средней гармонической.

Исходной формой выражения сводного индекса является агрегатная форма. Основными элементами агрегатного индекса выступают индексируемая величина и вес индекса. Индексируемая величина - это признак, изменение кот. характеризует индекс. Вес индекса - величина тесно связанная с индексируемой величиной и служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Основные формулы вычисления общих индексов: ..индекс физического объема продукции     ..индекс цен Пааше (по отчетным весам) , где - стоимость продукции отчетного периода.

Индекс отражает влияние цен на стоимость товаров, произведенных в отчетном периоде (во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен).

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен или на сколько денежных единиц товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном периоде.

..Индекс цен Ласпейреса (по базисным весам) , где - условная величина, показывающая, какой была бы стоимость продукции предшествующего периода при условии, что цены находятся на уровне отчетного периода.

Индекс характеризует влияние изменения цен на стоимость кол-ва товаров, произведенных в базисном периоде. Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько денежных единиц товары в базисном периоде стали дороже (дешевле) из-за изменения цен на них в отчетном периоде.

..индекс цен Фишера    ..индекс себестоимости продукции

..индекс физического объема  продукции, взвешенный по себестоимости 

..индекс издержек производства (затрат на производства)

..индекс физического объема  продукции, взвешенный по трудоемкости 

..индекс трудоемкости 

..индекс производительности  труда по трудовым затратам 

..индекс затрат времени  на производство продукции 

 

23.ПРЕОБРАЗОВАНИЕ АГРЕГАТНЫХ  ИНДЕКСОВ В СРЕДНИЕ. СРЕДНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЙ  И ГАРМОНИЧЕСКИЙ ИНДЕКСЫ. ИХ ПРИМЕНЕНИЕ  В ИЗУЧЕНИИ ДИНАМИКИ ЦЕН И  ФИЗИЧЕСКОГО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА.

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов, например простой средний арифметический индекс кол-ва:

Простые индексы не дают полной картины изменения параметров, т.к. предполагается, что все составляющие индексируемой величины имеют равное влияние на общий результат, поэтому применяют средние взвешенные индексы. Средний взвешенный индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используют две формы средних: арифметическую и гармоническую.