Шпаргалка по "Статистике"

Шкала Чэддока: ..связь очень слабая - значение эмпирического кор. отношения находится в пределах 0,1-0,3; ..умеренная - 0,3-0,5; ..заметная - 0,5-0,7; ..тесная - 0,7-0,9; ..весьма тесная - 0,9-0,99.

Эмпирический коэф. детерминации показывает долю (удельный вес) общей вариации изучаемого признака, обусловленную вариацией группировочного признака, и определяется по формуле:

 Изменяется в пределах от 0 до 100.

 

12.МЕТОД ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ, ЕГО СУЩНОСТЬ И ПРЕИМУЩЕСТВО. ВИДЫ ВЫБОРКИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОЙ  ЧИСЛЕННОСТИ ВЫБОРКИ. ОСОБЕННОСТИ  МАЛЫХ ВЫБОРОК.

Выборочное наблюдение - это такое несплошное наблюдение, при кот. статис. наблюдению подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь отобранные в определенном порядке. Цель выборочного наблюдения состоит в том, чтобы по характеристикам отобранной части единиц судить о характеристиках всей совокупности. Преимущества: - достижение большей точности результатов обследования благодаря сокращению числа ошибок регистрации; - экономия трудовых и денежных средств и времени в результате уменьшения объема работы; - возможность детального обследования каждой единицы наблюдения за счет расширения программы наблюдения; - сведение к минимуму уничтожения и приведения в негодность обследуемых единиц совокупности; - уточнение результатов сплошного наблюдения.

При подготовке выборочного наблюдения с заранее заданным значением допустимой ошибки выборки очень важно правильно определить объем (численность) выборочной совокупности.

Для определения необходимой численности выборки для средней используют формулу:  , необходимую численность выборки для доли можно определить по формуле:

Малая выборка - несплошное статис. обследование, численность единиц кот. не превышает 30. Для оценки возможных пределов ошибки малой выборки применяется отношение Стьюдента (t), определяемое по формуле: , где - величина среднего квадратического отклонения малой выборки.

Величина σ вычисляется на основе данных выборочного наблюдения. Она равна: . Предельная ошибка малой выборки рассчитывается по формуле:

 

13.СРЕДНЯЯ И ПРЕДЕЛЬНАЯ  ОШИБКИ ВЫБОРКИ. МЕТОДИКА ИХ РАСЧЕТА  ДЛЯ СРЕДНЕЙ И ДОЛИ. ОЦЕНКА  СУЩЕСТВЕННОСТИ РАСХОЖДЕНИЯ ВЫБОРОЧНЫХ  СРЕДНИХ.

Средняя (стандартная) ошибка выборки представляет собой расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностей (, которое не превышает .

Средняя ошибка выборки зависит от объема выборки (чем больше численность при прочих равных условиях, тем меньше величина средней ошибки выборки) и степени варьирования признака (чем меньше вариация признака, тем меньше ошибка выборки).

Величину средней ошибки выборки для количественного признака () можно определить по формуле: .

Величину средней ошибки выборки для альтернативного признака (), находят по формуле:

 

 

Предельная ошибка выборки – максимально возможное расхождение выборочной и генеральной средних (, т.е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления.

О величине предельной ошибки можно судить с определенной вероятностью, на величину которой указывает коэф. доверия (t). Табличные значения коэф. след.:

t	1,0	1,96	2,0	2,58	3,0
F(t)	0,683	0,950	0,954	0,990	0,997

 

Величина предельной ошибки выборки определяется по формуле:

   или    , где - это предельная ошибка выборки; t – это коэф. доверия, зависящий от вероятности, с кот. гарантируется предельная ошибка выборки.

По методам отбор делится на повторный и бесповторный. По видам – на индивидуальный, групповой и комбинированный. По способам – на собственно-случайный, механический, типический, серийный и комбинированный.

1.Собственно-случайный –  это отбор, при котором наблюдению  подвергается часть совокупности, отобранная из всей совокупности  в случайном порядке. Бывает повторным  и бесповторным.

Средняя ошибка выборки для средней

при повторном отборе:

при бесповторном:

Средняя ошибка выборки для доли

при повторном отборе:

при бесповторном отборе:

2.Механический отбор применяется  в тех случаях, когда генеральная  совокупность каким-либо образом  упорядочена, т.е. имеется определенная  последовательность в расположении  единиц (номера домов, списки избирателей).

При проведении мех. отбора устанавливается шаг отсчета (h), т.е. расстояние между отбираемыми единицами (h=N:n – величина, обратная доле выборки), и начало отсчета – номер единицы, которая должна быть обследована первой.

Механический отбор всегда бесповторный. При этом отборе применяются те же формулы, что и при собственно-случайном бесповторном отборе.

3.Типический отбор представляет  собой отбор, при кот. генеральная  совокупность разбивается на  качественно однородные типические  группы, затем из каждой группы  с помощью собственно-случайной  или механической выборки проводится  отбор единиц в выборочную  совокупность. Из всех типических  групп можно отбирать число  единиц, пропорциональное и непропорциональное  их численностям. В зависимости  от этого различают пропорциональный  и непропорциональный типический  отбор.

Средняя ошибка выборки для средней

при повторном отборе:

при бесповторном отборе:

Средняя ошибка выборки для доли

 

при повторном отборе:

 

при бесповторном отборе:

4.Серийный отбор –  это такой отбор, когда в случайном  порядке отбираются не единицы, подлежащие обследованию, а группы  единиц (серии, гнезда). Внутри отобранных  серий обследованию подвергаются  все единицы, т.е. применяется сплошное  наблюдение.

Средняя ошибка выборки для средней

при повторном отборе:

при бесповторном отборе:

Средняя ошибка выборки для доли

при повторном отборе:

при бесповторном отборе:

 

 

 

 

14.ВИДЫ И ФОРМЫ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ  СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ  СВЯЗЬ, ЕЕ ОСОБЕННОСТИ, МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ  И ОЦЕНКИ ТЕСНОТЫ.

Общественная жизнь состоит из большого кол-ва сложных явлений, кот. формируются под влиянием многочисленных, разнообразных и взаимосвязанных факторов. Понять и изучить какое-либо явление можно, исследуя его взаимосвязи с окр. признаками.

В статистике различают факторные и результативные признаки. Факторные обусловливают изменения других, связанных с ними признаков. Результативные изменяются под действием факторных признаков.

Между явлениями и их признаками различают, прежде всего, два вида связей: функциональные и стохастические.

Частный случай стохастических связей – корреляционные связи.

Особенности функциональных связей: ..каждому значению величины факторного признака соответствует только одно или несколько точно определенных значений результативного признака; ..эта связь обычно выражается формулами, что в большей степени присуще точным наукам (математике, физике); ..функциональная зависимость с одинаковой силой проявляется у всех единиц в совокупности; ..она является полной и точной, так как обычно известны перечень всех факторов и механизм их воздействия на результативный признак (в виде уравнения).

Корреляционные связи имеют след. особенности: ..средняя величина результативного признака меняется под влиянием изменения многих факторных признаков, ряд из которых может быть неизвестен; ..разнообразие факторов, их взаимосвязи и противоречивое действие вызывают широкое варьирование результативного признака; ..обнаруживаются  не в единичных случаях, а в массе, для их исследования требуются массовые наблюдения; ..связь между признаками-факторами и результативным признаком неполная, а проявляется лишь в общем, среднем.

Методы выявления корреляционных связей: - методы взаимной сопряженности – для изучения связи между атрибутивными (качественными) признаками; - метод параллельных рядов; - графический метод (корреляционного поля); - табличный метод (корреляционной таблицы); - метод аналитических группировок; - корреляционно-регрессивный анализ и другие методы – для выявления связей между количественными (варьирующими) признаками.

 

15.КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ  АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ  ЯВЛЕНИЙ, ЕГО СУЩНОСТЬ И ЭТАПЫ. УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ КАК ФОРМА  АНАЛИТИЧЕСКОГО ВЫРАЖЕНИЯ  СВЯЗИ.

Уравнение регрессии - форма аналитического выражения статистической связи. В общем виде статистика изучая взаимосвязи, оценивает количественно их наличие и направление, а также характеризует силы и формы влияния одних факторов на другие. При решении применяют две группы методов: корреляционный и регрессионный анализы. Некоторые объединяют эти методы в корреляционно – регрессионный метод, когда взаимосвязь характеризуется всесторонне. Коррелляц. анализ - измерение тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей ,оценка факторов, оказание наиб. влияние на результат признак. Регрессивный анализ - выбор типа модели, установление степени влияния независим перемен и определение расчетн. Значен. Зависим. переменной.

Этапы построения уравнения регрессии: 1.установление в анализе исходной информации математической функции(необходимо найти такую, которая лучше других выражает существ связи). Уравнение однофакторной линейной корреляц. связи , у-теоретич. значен. результатив. признака, а - коэффициент уравненения регрессии. Показывает вариацию y, приходящуюся на единицу вариации х. 2.параматры а находятся методом наименьших квадратов или по формуле: .Корреляционно-регрессивный анализ проводится для ограниченной по объему совокупности. Показатели регрессии и корреляции могут быть подверж. действ. случ. факторов. Для практического использования моделей регрессии большое значение имеет их адекватность, поэтому необходима проверка коэффиц. Используют t-критерий Стьюдента -среднее квадратическое отклонение результативного признака..Результаты вычислений сравнивают с критерием t.3.Теоретическое корреляционное отношение -относительная величина, получ. в результате сравнения среднего квадратич. отклонен выравненных значений результативного признака со средним квадратическим отношением эмпирических значений результативного признака . .Изменение объясняется влиянием факторного признака. В основе расчета корреляц. отнош. лежит правило сложения дисперсий. 4.Линейный коэф корреляции Имеет важное значение для исследования соц-эконом. явлений, распределение которых близко к нормальному. Отриц. значение - связь обратная. При r=0 связь отсутствует. 5.r2-линейный коэффициент детерминации. Несовпадение между r и -связь криволинейная. Для проверки кореляц. r использ. коэф. стюдента

 

16.МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ  ОДНОФАКТОРНОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ  КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ. АНАЛИЗ КАЧЕСТВА  МОДЕЛИ.

Модель (в широком смысле) – аналог, условный образ какого – либо процесса или события, приближено воссоздающий оригинал. По количеству включаемых факторов модели делятся на однофакторные и многофакторные. Наиболее разработанной в теории статистики является методология парной корреляции – однофакторный корреляционный и регрессионный анализ. Построение и анализ двух мерной модели является основой для изучения многофакторных связей. Важнейшим этапом построения модели (уравнения регрессии) является установление исходной информации. Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет вид. y¯ =a0+a1x . a –  показывает силу связи между вариацией факторного признака и результативного. Параметры уравнения а0, а1 находят методом наименьших квадратов. Для практического использования моделей регрессии большое значение имеет их адекватность, т. е. соответствие фактическим статистическим данным. При численности объектов анализа до 30 единиц возникает необходимость проверки значимости каждого коэффициента регрессии с помощью t – критерия Стьюдента. Проверка адекватности регрессионной модели может быть дополнена корреляционным анализом (сначала определить тесноту корреляционной связи). После проверки адекватности установление точности и надежности уравнения регрессии его нужно проанализировать. Для удобства используют коэффициент эластичности. Он показывает среднее изменение результативного признака при изменении факторного признака на 1%. Э = а1х¯/у¯.(см билет 15)

 

17.РЯДЫ ДИНАМИКИ, ИХ ВИДЫ  И ОСОБЕННОСТИ, ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ. ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ  РЯДОВ. СОПОСТАВИМОСТЬ УРОВНЕЙ РЯДОВ  ДИНАМИКИ. СМЫКАНИЕ УРОВНЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ  РЯДОВ, ПРИВЕДЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ  РЯДОВ К ЕДИНОМУ ОСНОВАНИЮ.

Ряд динамики – это ряд последовательно расположенных статис. показателей (в хронологическом порядке), изменение кот. показывает определенную тенденцию развития изучаемого явления.

Элементы ряда динамики: показатель времени (t); уровень ряда (y).

Виды рядов динамики: 1.в зависимости от показателя времени: моментные (на определенную дату) и интервальные (за определенный период); 2.по форме представления уровни в динамическом ряду могут быть абсолютными, средними и относительными величинами; 3.по расстоянию между датами, или интервалами времени: равные (равные интервалы) и неравные (неравные интервалы); 4.по содержанию показатели динам. рядов различают на состоящие из частных показателей (характеризуют явления изолированно, односторонне) и агрегированных показателей (характеризуют изучаемое явление комплексно).