Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Июля 2015 в 13:11, шпаргалка
1. Возникновение и понятие статистики как науки.
Статистика – отрасль знания, особая научная дисциплина, которая в широком смысле разрабатывает методы сбора, систематизации, анализа и интерпретации, отображения результатов массовых случайных явлений и процессов с целью выявления существующих в них закономерностях.
Заметим, что статистическая связь проявляется лишь «в общем и среднем» при большом числе наблюдений за явлением.
Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натуральной формы выражения к стоимостной. Задачи индекса: характеристика динамики сложных социально-экономических явлений; выявление роли факторов, оказывающих влияние на изучаемое явление; сравнение развития явлений на отдельных территориях; пересчет макроэкономических показателей (ВВП, ВТС и т.д.) из фактических цен в сопоставимые (т.е. неизменные).
Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменения во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).
Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени (или в пространстве) отдельных элементов той или иной совокупности.
Самыми распространенными индивидуальными индексами являются следующие:
, где – цена товара соответственно в текущем и базисном периодах.
Этот индекс характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.
, где - объем товара в натуральном выражении соответственно в текущем и базовом периодах.
Он показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько %-в составляет рост (снижение) выпуска товара.
, где - себестоимость единицы продукции соответственно в текущем и базисном периодах.
ipq = p1q1 : poqo,
iw = w1 : wo = q1/T1 : qo/To
iw = to : t1 = To/qo : T1/q1,
где Т – суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в чел-час., чел-дн., чел-мес.
w - кол-во продукции, вырабатываемое в ед-цу времени (в натуральном выражении),
t –затраты рабочего времени на единицу продукции
Сводный индекс –это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов. Исходной формой сводного индекса является агрегатная. Особенностью этой формы является то, что в ней непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей.
Здесь индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции и т.д.). Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.
Если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период; при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.
Экономические индексы служат для решения следующих задач:
В зависимости от информационной базы и целей исследователя индексная система может строиться в четырех вариантах.
Рассмотрим систему индексов на примере сводного индекса цен, рассчитываемого за «n» периодов:
К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.
Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.
Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида и определяется по формуле
,где q1 и q0 - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.
Агрегатный индекс ФОП отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р:
,где q1 и q0 - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; p0 - цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде.
При вычислении индекса ФОП в качестве соизмерителей может выступать также себестоимость продукции или трудоемкость.
Средние взвешенные индексы ФОП используются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции (или затраты) в базисном или отчетном периоде.
Средний взвешенный арифметический индекс ФОП определяется по формуле
, где iq - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; q0 p0 - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.
Средний взвешенный гармонический индекс ФОП
,где q1 p1 - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.
Аналогично рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным.
Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле
, где z1 и z0 - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q1 z1 и q0 z0 - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.
Агрегатный индекс ЗВП характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости и определяется по формуле
, где q1 z1 и q0 z0 - затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.
Рассмотрим построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.
Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:
, где p1 и p0 - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q1 p1 и q0 p0 - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.
Агрегатный индекс СП (товарооборота) характеризует изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен и определяется по формуле
Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.
Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.
Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле
,где p1 и p0 - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.
Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.
Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q.
Для характеристики среднего изменения цен на потребитель-ские товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса):
,где q0 - потребительская корзина (базовый период); p0 и p1 - соответственно цены базисного и отчетного периодов.
Если количество набора продуктов принимается на уровне отчетного периода (q1 ), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:
Если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции, то применяются средние взвешенные индексы цен (средний взвешенный арифметический и средний взвешенный гармонический индексы цен).
Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен
,где i - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p0 q0 - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.
Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен
,где p1 q1 - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.
В статистической практике очень широко используется агрегатный территориальный индекс цен, который может быть рассчитан по следующей формуле:
(10.14)
где pA pB - цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территории А и В; qA - количество выработанной или реализованной продукции каждого вида по территории А (в натуральном выражении).
Из формулы видно, что в данном индексе в качестве фиксированного показателя (веса) принят объем продукции территории А. При расчете данного индекса в качестве веса можно принять также объем продукции территории В или суммарный объем продукции двух территорий.
Возможны два способа расчета индексов: цепной и базисный.
Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.
Базисные индексы получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения.
В качестве примера можно привести цепные и базисные индексы цен.
Цепные индивидуальные индексы цен имеют следующий ряд расчета:
... .
Базисные индивидуальные индексы цен:
... .
Следует помнить, что произведение цепных индивидуальных индексов цен равно последнему базисному индексу:
Цепные агрегатные индексы цен:
... .
Базисные агрегатные индексы цен:
... .
Агрегатными называются индексы, числители и знаменатели которых представляют собой суммы, произведения или суммы произведений элементов в изучаемой совокупности. Поскольку данные характеристики представляют собой произведения двух величин, например q (физический объем) и p (цена), то одна из величин (индексируемая) меняется, а другая (вес) остается неизменной. Индексируемой величиной считается признак, который подлежит изучению, весом индекса является величина, которая необходима для соизмерения индексируемых величин.
Формулы индексов |
Название индексов | |
Индекс физического объема (количественный) |
Индекс цен (качественный) | |
Формула Ласпейреса (с базисными весами) |
||
Формула Пааше (с отчетными весами) |
||
Индекс Фишера |
||
Территориальные индексы представляют собой разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления.
Территориальный индекс товарооборота — это отношение суммы выручки от продажи в одном из районов к аналогичному показателю в другом. Один из районов берется за базу сравнения т.е.
Различие объемов товарооборота вызвано различием ассортимента и количества проданных товаров, а также цен.