Шпаргалка по "Статистике"

*

**

34. Средние показатели динамики.

Система средних показателей динамики включает:

• средний уровень ряда;
• средний абсолютный прирост;
• средний темп роста;
• средний темп прироста.

1. Средний уровень ряда  динамики ( ) – рассчитывается  по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени.

Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней арифметической  простой, а для неравноотстоящих  уровней  - по средней арифметической взвешенной:

 и  , где       y - уровень ряда динамики,   n -  число уровней ряда; t – число периодов времени, в течение которых уровень не изменялся.

Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находится по формуле средней хронологической:

Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется средней хронологической взвешенной:   , где  yi; yn –уровни рядов динамики; ti – длительность интервала времени между уровнями

2. Средний абсолютный  прирост ( ) является обобщающим показателем скорости изменения явления во времени. Он  рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов).

   или 

3. Средний темп роста  это свободная обобщающая характеристика  интенсивности изменения уровней  ряда динамики, показывающая, во  сколько раз в среднем за  единицу времени изменился уровень динамического ряда.

 или  , где   m – число коэффициентов роста.

4. Средний темп прироста (%) определяется по единственной  методологии: Тпр = Тр – 100

35. Выявление и характеристика основной тенденции развития при помощи скользящей средней.

Любой ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

1. тренд – основная тенденция развития динамического ряда  ( к увеличению либо к снижению его уровней);
2. циклические  (периодические)колебания, в т.ч. сезонные;
3. случайные колебания.

При изучении в рядах динамики основной тенденции развития (тренда) решаются две взаимосвязанные задачи:

- выявление в изучаемом явлении наличия тренда с описанием его качественных особенностей;

- измерение выявленного тренда, т.е. получение обобщающей количественной оценки основной тенденции развития.

Метод скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.

36. Выявление и характеристика основной тенденции развития при помощи метода аналитического выравнивания.

Аналитическое выравнивание – является наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени:      yt = f(t).

Простейшим примером аналитического выравнивания ряда  является  выравнивание по прямой. Для этого используем уравнение: yt = ao + a1t

Способ наименьших квадратов, которому соответствует условие, что сумма квадратов отклонений фактических уровней от теоретических будет минимальным, дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров ао  и а1:

аоn + a1Σt = Σy       aoΣt + a1Σt² = Σty , где   y - исходный уровень ряда, n – число членов ряда,

t – показатель времени, который обозначается порядковыми номерами начиная от низшего.

Для упрощения расчета параметров уравнения показателю времени t придают такие значения, чтобы их сумма =0,

т.е. Σt = 0.  аоn = Σy   и   a1Σt² =  Σty.

Следовательно, ао = Σy / n – представляет средний уровень ряда динамики (y); а1 = Σty / Σt².

Если ряд нечетный, то tн/ч = к – (n+1)/2

Если ряд четный, то tч = 2к – (n+1) ,где к –порядковый номер года, n – число лет в периоде.

37. Виды трендовых моделей.

Трендовые модели представляются в виде различных линий, образующих фигуры, указывающие на определенное направление тренда. Классические фигуры типа треугольника, двойного дна, голова-плечи и т.д., построенные на соединении пиков линий сопротивления и поддержки могут давать предположения о последующем направлении тенденции рынка.

Не стоит определять тренд на коротких промежутках времени (менее 5 минут) поскольку такой тренд не способен принести хоть какую-нибудь значительную прибыль, а лишь ставит возможным осуществление неудачного финала с более значительными убытками.

Рассмотрим виды трендовых моделей:

Импульсная модель имеет в основе закономерность того, что резкие движения на рынке рождают тренд. При таком прогнозе событий, если определяется импульс, следует незамедлительно открывать позиции, входя в тренд.

Пробойная модель представляет собой вариант рождения тренда при пробое на любом из уровней. Эта модель указывает на покупку максимумов при пробое линии сопротивления и продаже минимумов при пробое на линии поддержки.

Канальная модель предполагает рождение тренда на выходе из любого канала. Если начинать торги не на  пробое линии, а на развороте от границы канала, то это уже диапазонная модель.

Пробой волатильности, как и в импульсной модели подразумевает открытие позиций по направлению движения при резком изменении волатильности.

38. Статистическое изучение сезонных колебаний.

Изучение сезонных колебаний проводится с целью выявления закономерно повторяющихся различий в уровне рядов динамики в зависимости от времени года. Так, например, реализация сахара населению в летний период значительно возрастает в связи с консервированием фруктов и ягод. Потребность в рабочей силе в сельскохозяйственном производстве различна в зависимости от времени года. Задача статистики состоит в том, чтобы измерить сезонные различия в уровне показателей, а чтобы выявленные сезонные различия были закономерными (а не случайными) необходимо строить анализ на базе данных за несколько лет, по крайней мере не менее чем за три года.

Средняя величина за каждый месяц исчисляется по формуле средней арифметической простой. 

Индекс сезонности исчисляется путем деления средних величин за каждый месяц на общую среднюю месячную величину, принятую за 100%. Средняя месячная за весь период может быть исчислена путем деления общего расхода горючего за три года на 36 месяцев или путем деления на 12 суммы средних месячных.

Для наглядности на основе индексов сезонности строится график сезонной волны. По оси абсцисс располагают месяцы, а по оси ординат — индексы сезонности в процентах. Общая средняя месячная за все годы располагается на уровне 100%, а средние месячные индексы сезонности в виде точек наносят на поле графика в соответствии с принятым масштабом по оси ординат. Точки соединяют между собой плавной ломаной линией.

В приведенном примере годовые объемы расхода горючего различаются незначительно. Если же в ряду динамики наряду с сезонными колебаниями имеется ярко выраженная тенденция роста (снижения), т.е. уровни в каждом последующем году систематически значительно возрастают (уменьшаются) по сравнению с уровнями предыдущего года, то более достоверные данные о размерах сезонности получим следующим образом:

1. для каждого года вычислим среднюю месячную величину;
2. исчислим индексы сезонности за каждый год путем деления данных за каждый месяц на среднюю месячную величину за этот год и умножения на 100%;
3. за весь период исчислим средние индексы сезонности по формуле средней арифметической простой из исчисленных за каждый год месячных индексов сезонности.

Переход за каждый год от абсолютных месячных значений показателей к индексам сезонности позволяет устранить тенденцию роста (снижения) в ряду динамики и более точно измерить сезонные колебания.

В условиях рынка при заключении договоров на поставку различной продукции (сырья, материалов, электроэнергии, товаров) необходимо располагать информацией о сезонных потребностях в средствах производства, о спросе населения на отдельные виды товаров. Результаты исследования сезонных колебаний важны для эффективного управления экономическими процессами.

39. Понятие о статистической и корреляционной связи.

Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящий втом, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значениядругой. С изменением значения признака х закономерным образом изменяется среднее значениепризнака у; в то время как в каждом отдельном случае значение признака у (с различнымивероятностями) может принимать множество различных значений.

Если же С изменением значения признака х среднее значение признака у не изменяетсязакономерным образом, но закономерно изменяется другая статистическая характеристика(показатели вариации, асимметрии, эксцесса и т.п.), то связь является не корреляционной, хотя истатистической.

Статистическая связь между двумя признаками (переменными величинами) предполагает, чтокаждый из них имеет случайную вариацию индивидуальных значений относительно среднейвеличины. Если же такую вариацию имеет лишь один из признаков, а значения другого являютсяжестко детерминированными, то говорят лишь о регрессии, но не о статистической (тем болеекорреляционной) связи. Например, при анализе динамических рядов'можно измерять регрессиюуровней ряда урожайности (имеющих случайную колеблемость) на номера лет. Но нельзяговорить о корреляции между ними и применять показатели корреляции с соответствующей иминтерпретацией .

40. Задачи корреляционно-регрессионного анализа и моделирования.

Данный метод содержит две свои составляющие части — корреляционный анализ и регрессионный анализ. Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ — это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

1) выявление из большого числа  факторов наиболее информативных, оказывающих более существенное  воздействие на результативную  величину (предварительный анализ, базирующийся на простейших методах выявления зависимостей и экспертных оценках);

2) определение направления и  количественной оценки тесноты  зависимости между факторной  величиной Х и результативной Y (при этом факторных переменных может быть достаточно много, тогда определяется множественная корреляция);

3) нахождение математической функции, описывающей зависимость результативного  показателя Yот наиболее информативных факторных Х. Эта функция выполняет роль модели, которая аналитически выражает зависимость условного среднего значения результативного признака от факторных переменных

4) оценка качества полученной  модели, определение возможной величины  ошибки получаемых по этой модели прогнозных значений Y;

5) построение прогнозов.

Из перечисленных задач первые две относят непосредственно к задачам корреляционного анализа, три последующие - к регрессионному анализу и только по отношению к количественным показателям.

41. Условия применения и ограничения корреляционно-регрессионного метода.

Существует ряд условий и ограничений применения корреляционно-регрессионных методов. Прежде всего, необходимо удостовериться, что исследуемая совокупность однородна, ее объем должен быть достаточно велик, вариация изучаемых признаков должна носить стохастической, вероятностной характер, а не быть детерминированной.

42. Коэффициент корреляции рангов.

К мерам тесноты парной связи относится и предложенный английским психологом Ч. Спирменом (1863 - 1945) 

коэффициент корреляции рангов. Ранги - это порядковые номера единицсовокупности в ранжированном ряду. 

Если проранжировать совокупность по двум признакам,связь между которыми изучается, то полное совпадение рангов означает максимально теснуюпрямую связь, а полная противоположность рангов - максимально тесную обратную связь.

Ранжировать оба признака необходимо в одном и том же порядке: либо от меньших значений признака к большим, либо 

наоборот.

 

 

 

43. Понятие о стохастических и функциональных связях.

 

 Между общественными и экономическими явлениями имеется два основных типа связи - функциональная и статистическая (называемая также стохастической, вероятностной или корреляционной). Перед тем как рассмотреть их подробнее, введем понятия независимых и зависимых признаков.

Независимыми, или факторными, называют признаки, которые вызывают изменения других, связанных с ними признаков. Признаки, изменение которых под воздействием определенных факторов требуется проследить, называют зависимыми, или результативными.

При функциональной связи изменение независимых переменных приводит к получению точно определенных значений зависимой переменной.

При статистической связи каждому значению независимой переменной Х соответствует множество значений зависимой переменной Y, причем не известно заранее, какое именно. Статистическая связь отличается от функциональной наличием действия на зависимую переменную большого числа факторов.