Применение выборочного наблюдения в исследовании рынка вариант

 

Задание 1.

Признак – затраты на рекламу.

Число групп – пять.

Решение.

     Строим  статистический ряд распределения  предприятий по признаку «затраты на рекламу», образовав 5 групп с равными  интервалами.

     Для построения интервального вариационного  ряда, характеризующего распределение предприятий по среднесписочной численности работников, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

     При построении ряда с равными интервалами  величина интервала i определяется по формуле

,

 

     При i = 66,4тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Границы интервалов ряда распределения

     Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп).

Процесс группировки единиц совокупности по признаку затраты на рекламу представлен  во вспомогательной (разработочной). Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки.

Таблица 3

 

     Помимо  частот групп в абсолютном выражении  в анализе интервальных рядов  используются ещё три характеристики ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле        

     Таблица 4

Структура предприятий по затратам на рекламу

     Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по затратам на рекламу не является равномерным: преобладают предприятия с общими затратами от 256,6 до 323,6 тыс. руб. (это 14 предприятий, доля которых составляет 46,47%); 26,67% предприятий имеют общие затраты менее 256,6 тыс. руб., а 73,3% – менее 323,6 тыс. руб.

     Нахождение  моды и медианы  полученного интервального  ряда распределения  графическим методом  и путем расчетов

     Для определения моды графическим методом  строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения предприятий по изучаемому признаку.

     Расчет  конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

      

      тыс. руб.

    Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная среднесписочная численность работников характеризуется средней величиной 293,3. 

     Конкретное  значение медианы для интервального  ряда рассчитывается по формуле:

,                тыс. руб.      

Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем затраты на рекламу не более 298,1 тыс. руб., а другая половина – не менее 298,1 тыс. руб.

      Расчет  характеристик ряда распределения.

     Для расчета характеристик ряда распределения  , σ, σ², V_σ на основе табл. 4строится вспомогательная таблица 6 ( – середина j-го интервала).

Таблица 5

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Расчет  средней арифметической взвешенной:

                                

Расчет  среднего квадратического отклонения:

                               

Расчет  дисперсии:

² = 1532,7

Расчет  коэффициента вариации:

               

     Вывод: анализ полученных значений показателей и говорит о том, что средняя величина затрат на рекламу предприятий составляет 272,6 тыс. руб., отклонение от средней величины в ту или иную сторону составляет в среднем 39,15 тыс. руб. (или 14,4%).

     Значение  V_σ = 14,4% не превышает 33%, следовательно, вариация затрат на рекламу в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно тыс.руб., Мо=293,3 тыс. руб., Ме=298,1 тыс. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение  затрат на рекламу предприятий является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий. 

          Задание 2.

     Связь между признаками – затраты на рекламу и численность туристов, воспользовавшихся услугами фирмы.

     Таблица 6

Вывод. Анализ данных таблицы 6 показывает, что с увеличением затрат на рекламу от группы к группе систематически возрастает и средняя численность туристов воспользовавшихся услугами фирмы по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

    Для построения корреляционной таблицы  необходимо знать величины и границы  интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов  для факторного  признака  Х –затраты на рекламу. Для результативного признака Y – Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. При k = 5,  у_max = 1406 чел., у_min = 662 чел.:

    

    Интервальный ряд распределения результативного признака. Таблица 7.

    Распределение предприятий по фонду заработной платы

    Используя группировки по факторному и результативному  признакам, строим корреляционную таблицу.

      Таблица 8.

    Корреляционная  таблица зависимости фонда заработной платы от среднесписочной численности  работников.