Методы правовой статистики

      Средний срок расследования уголовных дел равен 7070/100 = 71 день.

  Средние величины могут вычисляться как на основе абсолютных величин, так и относительных показателей. Например, в среднем России раскрываемость заказных убийств 75%. При этом в Москве раскрывают всего 39% убийств по найму, но в стране есть районы, где этот показатель достигает 90—95%.

  Иногда величина определяющего свойства бывает обратно пропорциональна величине данного признака, что наблюдается тогда, когда значения признака уменьшаются при увеличении характеризуемых ими явлений или увеличиваются при уменьшении этих явлений (например, средний процент выполнения плана выпуска определенной продукции обратно пропорционален величине планового задания. Чем больше при данном фактическом выпуске план, тем ниже процент его выполнения). При такой форме связи между величиной определяющего свойства и величиной признака применяется средняя гармоническая.

Средняя гармоническая

  Средняя гармоническая — отношение числа вариантов признака к гумме обратных их значений. Она исчисляется по формуле:

х _гарм =

где х — отдельные варианты, п — их число.

  Средняя гармоническая довольно часто применяется для анализа хозяйственной деятельности. Предположим, что фактический выпуск продукции какого-либо АООТ за месяц составил 112 млрд руб. при выполнении плана на 200%. Выпуск продукции второго АООТ так же составил 12 млрд руб. при выполнении месячного плана на 120 %. Спрашивается, каков средний показатель выполнения плана для обоих АООТ?

  Если в данном случае мы будем вычислять среднюю арифметическую по формуле средней арифметической невзвешенной, то придем к ошибочным результатам: (200+120)/2 = 160, т.е. месячный план в среднем по указанным АООТ им полней якобы на 160%. Верно ли это? В том, что нет, легко убедиться, проделав следующие расчеты: если продукция первого АООТ была равна 12 млрд руб. при выполнении месячного плана на 200%, то, очевидно, этот план выражался в 6 млрд руб.:

  Продукция второго АООТ также составила 12 млрд руб., но план был выполнен на 120%. Ясно, что план второго АООТ равен 10 млрд руб. : 12 * 100/120 = 10 млрд руб.

  Отсюда видно, что план обоих АООТ выражался в 16 млрд руб. (6 млрд руб. + 10 млрд руб.), а фактический выпуск продукции — 24 млрд руб. (12 млрд руб. + 12 млрд руб.). Следовательно, средний процент выполнения плана указанных двух АООТ составил не 160%, как получалось при вычислении средней арифметической, а 150% : 24 * 100/16 = 150%.

  Таким образом, мы убедились, что средняя арифметическая привела к ошибочному результату, она здесь неприменима.

  Это и есть средняя гармоническая, точно характеризующая средний процент выполнения плана по обоим АООТ. Она применяется также для вычисления, например, покупательной способности денег на основе цен товаров, поскольку цена единицы товара при прочих равных условиях обратно пропорциональна покупательной способности рубля (чем ниже цена товара, тем больше единиц этого товара можно приобрести на единицу денег).