Методы правовой статистики

  К моде (Мо) прибегают для выявления величины признака, имеющей наибольшее распространение (цена на рынке, по которой было совершено наибольшее число продаж данного товара, номер обуви, который пользуется наибольшим спросом у покупателей, и т.д.). Мода чаще всего используется в совокупностях большой численности.

  Медиана (Ме) — это средняя вариантов ранжированного (упорядоченного) ряда, расположенного в определенном порядке — по возрастанию или убыванию вариантов. Она делит такой ряд пополам.

  Например, выборочное обследование в одном из округов Москвы 12 коммерческих пунктов обмена валюты позволило зафиксировать различные цены за доллар при его продаже (данные на 27 февраля 2010 г. при установленном ЦБ РФ курсе доллара США 30,0388 руб.).

               № пункта обмена валюты

1         2         3         4         5         6         7         8         9        10       11       12

                Цена за 1 долл. США, руб.

30,04 30,56 30,07 30,08  30,08   30,5  30,12  30,45 30,08  30,69 30,34 30,34

  Ввиду отсутствия в нашем распоряжении данных об объеме продаж в каждом обменном пункте расчет средней арифметической с целью определения средней цены за доллар нецелесообразен, да и невозможен. Однако можно определить то значение признака, которое делит единицы ранжированного ряда на две части. Такое значение и носит название медианы. Ее расчет по несгруппированным данным производится следующим образом:

  а) расположим индивидуальные значения признака в возрастающем порядке:

X1      Х2      ХЗ      Х4      Х5      Х6      Х7      Х8      Х9     Х10    X11    Х12

30,04 30,07 30,08  30,08  30,08  30,12 30,34 30,34 30,45  30,5  30,56  30,69

б) определим порядковый номер медианы по формуле:

  В нашем случае № Ме = 6,5. Это означает, что медиана расположена между шестым и седьмым значениями признака в ранжированном ряду, так как ряд имеет четное число индивидуальных значений. Таким образом, Ме равна средней арифметической из соседних значений: 30,12; 30,08.

Ме = (30,08+30,12)/2 = 30,1 (руб.).

  Иной порядок вычисления медианы в случае нечетного числа индивидуальных значений.

  Предположим, мы наблюдали не 12, а 11 пунктов обмена валюты, тогда ранжированный ряд будет выглядеть следующим образом (отбрасываем 12-й пункт):

X1      Х2       ХЗ       Х4     Х5      Х6      Х7     Х8    Х9   Х10     X11      Х12

30,04 30,07 30,08  30,08  30,08  30,12 30,34 30,34 30,45  30,5  30,56 30,69

  Определяем номер медианы: № Ме = (11 + 1)/ 2 = 6; на шестом месте находится Х6 = 30,12, который и является медианой: Ме = 30,12 (руб.).