Экономико-статистический анализ производительности труда в сельскохозяйственных предприятиях Котельничского и Оричевского

     

     

     3) Определяем фактическое значение критерия Фишера:

     

     Фактическое значение F- критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (V_м/гр)  и остаточной (V_ост) дисперсии.

     V_м/гр = m – 1=3 – 1=2;       V_ост =(N-1)-(m-1)=(24-1)- (3-1)=21

     F_табл при V_м/гр=2 и V_ост =21 составило 3,40 (приложение _)

     Если F_факт > F_табл , утверждают о значительном различии между группами, а если F_факт < F_табл  - различие между группами обусловлено влиянием случайных факторов.

     Так как в рассмотренном примере  F_факт < F_табл влияние численности работников на производительность их труда следует признать не существенным. Различие между группами обусловлено влиянием случайных факторов.

     Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная:

      , показывает, что всего на 9,8% вариация производительности труда  обуславливается влиянием численности  работников предприятия.

     Оценим  вариацию предприятий по уровню фондоотдачи, также используя при этом результаты 1-ой группировки (таблица 11). Вначале определяем межгрупповую вариацию (числитель) и дисперсию:

     

     Для определения общей вариации фондоотдачи используем 24 варианта исходной совокупности (руб.):  18,3   6,6   34,9   29,0 . . . .  и т.д.

     W_общ =(18,3 – 32,2)² +(6,6 – 32,2)² +(34,9 – 32,2)² +(29,0 – 32,2)² +(21,9 – 32,2)² +(6,1 – 32,2)² + . . . . . . . . .  и т.д. = 7803,07

     Вариация  межгрупповая определена по формуле:

     

     Остаточная дисперсия составит:

     

     Определяем  фактическое значение критерия Фишера:

     

     F_табл при V_м/гр=2 и V_ост =21 составило 3,40

     Так как в рассмотренном примере  F_факт < F_табл влияние численности работников на фондоотдачу следует признать не существенным.

     Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная:

      , показывает, что всего на 1,0 % вариация фондоотдачи обуславливается влиянием численности работников предприятия.

     Таким образом, различие между группами по уровню вариации производительности труда является не существенным по сравнению с вариацией фондоотдачи.

     Такая же оценка существенности различия между  группами может быть проведена по результатам 2-ой группировки (таблица 12). В этом случае для проведения дисперсионного анализа следует использовать показатель окупаемости затрат.

     Определяем  межгрупповую вариацию (числитель) и дисперсию:

     

     Для определения общей вариации фондоотдачи так же используем 24 варианта исходной совокупности (руб.):  0,60   0,97   0,43   0,68 . . . .  и т.д.

     W_общ =(0,60 – 0,98)² +(0,97 – 0,98)² +(0,43 – 0,98)² +(0,68 – 0,98)² +(1,01 – 0,98)² +(0,75 – 0,98)² + . . . . . . . . .  и т.д. = 1,3733

     Вариация  межгрупповая определена по формуле:

     

     Остаточная  дисперсия составит:

     

     Определяем  фактическое значение критерия Фишера:

     

     F_табл при V_м/гр=2 и V_ост =21 составило 3,40

     Так F_факт > F_табл влияние фондоотдачи на окупаемость затрат следует признать существенным.

     3.3 Корреляционно-регрессионный анализ

     На  основе логического анализа и  системы группировок выявляется перечень признаков, факторных и  результативных, который может быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической (вероятностной_ зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.

     Для выражения взаимосвязи между  численностью работников (х₁) в чел., выручкой на 1 работника (х₂) в тыс. руб.  и окупаемостью затрат (Y) в руб. может быть использовано следующее уравнение:

     Y= а₀ + а₁х₁ + а₂х₂

     Параметры а₀, а₁, а₂ можно определить в результате решения системы трех нормальных уравнений:

     

     

     В результате решения данной системы  на основе исходных данных по 24 предприятиям было получено следующее уравнение  регрессии:

     

     Коэффициент регрессии а₁=0,0006  показывает, что при увеличении численности работников затраты на реализованную продукцию (в расчете на 100 руб.) увеличиваются в среднем на 0,0006руб. (при условии постоянства производительности труда). Коэффициент а₂=0,0014 свидетельствует о том, что с увеличением производительности труда затраты на реализованную продукцию увеличиваются на 0,0014тыс.руб.  (при постоянстве численности работников).

     Теснота связи между всеми признаками, включенными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов  множественной корреляции:

     

     где ; ; - коэффициенты парной корреляции между , и Y.

      ; ; ;

      ; ; ;

      ; ; ;

      ; ; .

     Нами  были получены следующие коэффициенты парной корреляции:   =0,388 ;  = 0,425;  = 0,274. Следовательно, между уровнем затрат на реализованную продукцию (Y) и численностью работников (х1) связь прямая слабая, между уровнем затрат на реализованную продукцию и выручкой на 1 работника (х2) - связь прямая слабая, = 0,274 – связь прямая слабая.

     Между всеми признаками связь слабая, так  как R=0,55. Коэффициент множественной  детерминации , т.е.30,3% вариации окупаемости затрат определяется влиянием факторов, включенных в модель, а остальные 69,7% другими факторами, которые мы не рассматривали.

     Для оценки значимости полученного коэффициента R используем F-критерий Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

     

     где n- число наблюдений;

     m- число факторов. 

     

     При заданном уровне значимости (0,05) и числе  степеней свободы:   и   F_табл  составит 4,35.

     Так как Fфакт  > Fтабл, значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между х₁, х₂ и Y – тесной.

     Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определим коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты.

     Коэффициенты  эластичности показывают, на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора.

      ;           ;

     Таким образом, увеличение на 1% численности  работников ведет к среднему увеличению окупаемости затрат  на 0,09%, а изменение  на 1% уровня производительности труда  – к среднему снижению затрат на 0,22%.

     При помощи -коэффициентов дадим оценку различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения ( ) изменится результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения ( ).

      ;     

     То  есть наибольшее влияние на окупаемость  затрат оказывает первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

     Коэффициенты  отдельного определения используются для определения в суммарном  влиянии факторов долю каждого из них:

      ; ;

     Сумма коэффициентов отдельного определения равна коэффициенту множественной детерминации: Д = d1+d2 = 0,12 + 0,19= 0,31

     Таким образом, на долю влияния первого  фактора приходится  12%, второго – 19%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Заключение

     На  основе проведенного эконономико - статистического анализа Котельничского и Оричевского районов Кировской области можно сделать следующие выводы:

     1. Данная совокупность предприятий специализируется на продукции животноводства, так как большую часть в структуре производственных затрат занимают затраты на животноводство. Причём следует отметить, что в продукции животноводства значительная доля принадлежит молоку и мясу. Животноводством заниматься более выгодно.

     2. Исследуемые хозяйства по сравнению с областью лучше обеспечены трудовыми ресурсами и основными производственными фондами, но эффективность их использования ниже. 

     3. В данной совокупности предприятий наблюдается высокий уровень среднесуточного прироста, что говорит  о высоком уровне специализации. Средний прирост в 24 хозяйствах составляет 565,5г.

     О финансовой деятельности предприятий  можно сказать следующее: предприятия  Оричевского района получают больше прибыли, имеют большую окупаемость затрат и рентабельность, чем предприятия Котельничского района. Экономическая ситуация в Оричевском районе значительно лучше, чем в Котельничском районе. Таким образом, можно сделать вывод о том, что реализация молока на данных  предприятиях совокупности ведется эффективнее, поэтому есть целесообразность дальнейшего развития этих предприятий.

     Повышение производительности труда путем механизации и автоматизации труда, внедрение новой техники и технологий практически не имеет границ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список  литературы

     1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие  для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 463с.

     2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/Под ред. Чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 480с.

     3. Методологическое положение по  статистике. Вып. 5/Росстат.-М54., 2006.- 510 с.

     4. Практикум по статистике/А.П. Зинченко, А.Е. Шибалкин, О.Б. Тарасова, Е.В. Шайкина: Под ред. А.П. Зинченко, - М.: Колос, 2001. – 392с.

     6. Салин В. Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.: Юрист, 2001. – 461с.

     7. Статистика. Учебник/Под ред. проф. И.И. Елисеевой. – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002. – 448с.

     8. Статистика: Учебное пособие/ Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред к.э.н. В.Г. Ионина. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2006.-384с.