Функция двух переменных
24 Января 2013 в 13:09, лекция
Пусть задано множество D упорядоченных пар чисел (х;у). Соответствие ƒ, которое каждой паре чисел (х; у) є D сопоставляет одно и только одно число z є R, называется функцией двух переменных, определенной на множестве D со значениями в Е, и записывается в виде z = ƒ(х;у) или ƒ : D → R При этом х и у называются независимыми переменными (аргументами), а z — зависимой переменной (функцией).
Множество D = D(f) называется областью определения функции. Множество значений, принимаемых z в области определения, называется областью изменения этой функции, обозначается E(f) или Е.
Экстремум функции нескольких переменных
28 Июня 2015 в 15:50, курсовая работа
Цель данной работы заключается в рассмотрении экстремумов функции одной и многих переменных и подробном описании методов их нахождения.
Задача состоит в формулировании необходимых и достаточных условий существования максимума и минимума функции, выборе метода нахождения экстремумов и их полном математическом обосновании.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
18 Марта 2013 в 11:13, лекция
Рассмотрим функцию y=f(x), непрерывную в некоторой окрестности точки x. Из этого следует, что в этой точке бесконечно малому приращению аргумента Dx соответствует бесконечно малое приращение функции Df.
ÞО. Производной функции y=f(x) по аргументу х называется конечный предел отношения приращения функции Df =f(x+Dx) – f(x). к приращению аргумента Dx , при стремлении Dx к 0:
Отношение Df /Dx, как видно из рисунка 1, равно тангенсу угла a, который составляет секущая MN кривой y = f(x) c положительным направлением горизонтальной оси координат.
Программа нахождения минимума функции двух переменных
31 Мая 2012 в 21:22, курсовая работа
В курсовой работе в соответствии с заданием на проектирование решается задача поиска минимума функции .
В данной пояснительной записке приводится описание последовательности шагов по составлению программы на алгоритмическом языке Turbo Pascal 7.0 и результаты применения этой программы.
Рассматриваются вопросы математической формулировки и алгоритмизации задачи, разработки блок-схемы алгоритма ее решения, составления исходной Pascal-программы и реализация вычислений по составленной программе.
Функции нескольких переменных в экономических задачах
12 Декабря 2010 в 17:14, реферат
В экономике очень часто требуется найти оптимальное значение того или иного показателя: наивысшую производительность труда, максимальную прибыль, максимальный выпуск, минимальные издержки и т.д. Каждый показатель представляет собой функцию одного или нескольких аргументов. Например, выпуск можно рассматривать как функцию затрат труда и капитала (как это делается в производственных функциях). Поскольку экономические показатели обычно зависят от многих факторов, нахождение оптимального значения показателя сводится к нахождению экстремума (максимума или минимума) функции одной или нескольких переменных.
Интегральное исчисление функций нескольких переменных
21 Ноября 2012 в 18:57, лекция
Определение. Плоской фигурой F называется ограниченная замкнутая область из . Множество всех граничных точек фигуры F называется её границей и обозначается .
Определение. Многоугольником называется плоская фигура, ограни-ченная замкнутой ломаной.
Оптимизация прямого поиска для определения минимума функции n переменных методом Нелдера-Мида.
03 Ноября 2010 в 11:46
В пояснительной записке изложены основы прямого поиска для определения минимума функции n переменных. Выбран метод оптимизации поиска Нелдера-Мида. В расчетной части метод Нелдера-Мида реализован программно, в среде Turbo Pascal, представлены блок схема алгоритма оптимизации, листинг программы.
Методы нулевого порядка минимизации функций многих переменных. Постановка задачи. Описание метода. Преимущества и недостатки метода
22 Января 2011 в 02:43, реферат
Задачи о нахождение минимума функций одной или многих переменных являются весьма распространенными. Развитые для этой цели методы позволяют также находить решения систем уравнений. Методы нахождения минимума разделяют на методы 0-го, 1-го, 2-го и т.д. порядка. Наибольшей популярностью, при решении задач такого рода на компьютере, пользуются методы 0-го порядка для нахождения минимума функции, которые используют лишь значения этой функции.
В этих методах для определения направления спуска не требуется вычислять производные целевой функции. Направление минимизации в данном случае полностью определяется последовательными вычислениями значений функции. Следует отметить, что при решении задач безусловной минимизации методы первого и второго порядков обладают, как правило, более высокой скоростью сходимости, чем методы нулевого порядка.
Методы нулевого порядка минимизации функций многих переменных. Постановка задачи. Описание метода. Преимущества и недостатки метода
11 Января 2013 в 20:44, реферат
В этих методах для определения направления спуска не требуется вычислять производные целевой функции. Направление минимизации в данном случае полностью определяется последовательными вычислениями значений функции. Следует отметить, что при решении задач безусловной минимизации методы первого и второго порядков обладают, как правило, более высокой скоростью сходимости, чем методы нулевого порядка. Однако на практике вычисление первых и вторых производных функции большого количества переменных весьма трудоемко.