Методика использования интеллектуальных заданий на уроках математики в начальной школе

В процессе работы учитель знакомит детей с понятиями «размер», «форма» и предлагает им следующие вопросы: 

– Что вы можете сказать о размерах (формах) этих предметов? (Большой, маленький, круглый, как треугольник, как квадрат и т. д.) 

Для выявления признаков или свойств какого–то предмета учитель обычно обращается к детям с вопросами: 

– В чем сходство и различие этих предметов? – Что изменилось? 

 

Возможно познакомить их с термином «признак» и использовать его при выполнении заданий: «Назови признаки предмета», «Назови сходные и различные признаки предметов». 

Умение выделять признаки и, ориентируясь на них, сравнивать предметы ученики переносят на математические объекты. 

 Назови признаки:

а) выражения 3+2 (числа 3, 2 и знак «+»); 

б) выражения 6–1 (числа 6, 1 и знак «–»); 

в) равенства х+5=9 (х — неизвестное число, числа 5, 9, знаки «+» и «=»). 

1. В чем сходство и различие: 

а) выражений: 6+2 и 6–2; 9•4 и 9•5; 6+(7+3) и (6+7)+3; 

б) чисел: 32 и 45; 32 и 42; 32 и 23; 1 и 11; 2 и 12; 111 и 11; 112 и 12 и т. д.; 

в) равенств: 4+5=9 и 5+4=9; 3•8=24 и 8•3=24; 4•(5+3)=32 и 4 •5+4•3 = = 32; 3 •(7 • 10) = 210 и (3 •7)• 10 = 210; 

г) текстов задач: 

Коля поймал 2 рыбки, Петя – 6. На сколько больше поймал рыбок Петя, чем Коля? 

Коля поймал 2 рыбки, Петя — б. Во сколько раз больше поймал рыбок Петя, чем Коля? д) геометрических фигур:

е) уравнений: 3 + х = 5 и х+3 = 5; 10–х=6 и (7+3)–х=6; 

12–х=4 и (10+2) –х =3+1; 

ж) вычислительных приемов: 

9+6=(9+1)+5 и 6+3=(6+2)+1 

Л Л 

1+5 2+1 

Прием сравнения можно использовать при знакомстве учеников с новыми понятиями. Например: 

Чем похожи между собой все: 

а) числа: 50, 70, 20, 10, 90 (разрядные десятки); 

б) геометрические фигуры (четырехугольники); 

 
в) математические записи: 3+2, 13+7, 12+25 (выражения, которые называются суммой). 

б) Какой рисунок соответствует записи 3 • 5? Если такого рисунка нет, то нарисуй его.

в) Выполни рисунки, соответствующие данным записям: 3*7, 4 •2+4*3, 3+7. 
ПРИЛОЖЕНИЕ Г

Задания на классификацию

Приступая к новым заданиям, дети обычно сначала ориентируются на те признаки, которые имели место при выполнении предшествующих заданий. В этом случае полезно указывать количество групп разбиения. Например, к выражениям: 3+2, 4+1, 6+1, 3+4, 5+2 можно предложить задание в такой формулировке: «Разбей выражения на три группы по какому–то признаку». Ученики, естественно, сначала ориентируются на знак арифметического действия, но тогда разбиения на три группы не получается. Они начинают ориентироваться на результат, но тоже получаются только две Группы. В процессе поиска выясняется, что разбить на три группы можно, ориентируясь на значение второго слагаемого (2, 1, 4).

В качестве основания для разбиения выражений на группы может выступать и вычислительный прием. С этой целью можно использовать задание такого типа: «По какому признаку можно разбить данные выражения на две группы: 57+4, 23+4, 36+2, 75+2, 68+4, 52+7,76+7,44+3,88+6, 82+6?»

Если учащиеся не могут увидеть нужное основание для классификации, то учитель помогает им следующим образом: «В одну группу я запишу такое выражение: 57+4,– говорит он,– в другую: 23+4. В какую группу вы запишете выражение 36+9?». Если и в этом случае дети затрудняются, то учитель может подсказать им основание: «Каким вычислительным приемом вы пользуетесь для нахождения значения каждого выражения?».

Например, при изучении нумерации чисел в пределах 100 можно предложить такое задание:

Разбейте данные числа на две группы, чтобы в каждой оказались похожие числа:

а) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53 (в одну группу входят числа, записанные двумя одинаковыми цифрами, в другую – различными); 

б) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85 (основание классификации – число десятков, в одной группе чисел оно равно 8, в другой – 9); 

в) 45, 36, 25, 52, 54, 61, 16, 63, 43, 27, 72, 34 (основание классификации –сумма «цифр», которыми записаны данные числа, в одной группе она равна 9, в другой – 7).

Если в задании не указано количество групп разбиения, то возможны различные варианты. Например: 37, 61, 57, 34, 81, 64, 27 (данные числа можно разбить на три группы, если ориентироваться на цифры, записанные в разряде единиц, и на две группы, если ориентироваться на цифры, записанные в разряде десятков. Возможна и другая группировка). 

При изучении сложения и вычитания чисел в пределах 10 возможны такие задания на классификацию:

Разбейте данные выражения на группы по какому–то признаку:

а) 3+1, 4–1, 5+1, 6–1, 7+1, 8 – 1. (В этом случае основание для разбиения на две группы дети легко находят, так как признак представлен явно в записи выражения.)

Но можно подобрать и другие выражения:

б) 3+2, 6–3, 4+5, 9–2, 4+1, 7 – 2, 10 – 1, 6+1, 3+4. (Разбивая на группы данное множество выражений, ученики могут ориентироваться не только на знак арифметического действия, но и на результат.) [8]

 

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

Задания на классификацию

Например, для определения понятия «прямоугольник» к множеству геометрических фигур, расположенных на фланелеграфе, можно предложить такую последовательность заданий и вопросов:

Убери «лишнюю» фигуру. (Дети убирают треугольник и фактически разбивают множество фигур на две группы, ориентируясь на количество сторон и углов в каждой фигуре.) 

Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла и 4 стороны ) V Как можно назвать все эти фигуры? (Четырехугольники.) 

Покажи четырехугольники с одним прямым углом (6 и 5). (Для проверки своего предположения ученики используют модель прямого угла, соответствующим образом прикладывая его к указанной фигуре.) 

Покажи четырехугольники: а) с двумя прямыми углами (3 и 10); 

б) с тремя прямыми углами (таких нет); в) с четырьмя прямыми углами (2, 4, 7, 8, 9). 

Разбей четырехугольники на группы по количеству прямых углов (1–я группа – 5 и 6, 2–я группа – 3 и 10, 3–я группа – 2, 4, 7, 8, 9). 

Четырехугольники соответствующим образом раскладываются на фланелеграфе. В третью группу входят четырехугольники, у которых все углы прямые. Это прямоугольники.

Таким образом, при обучении математике можно использовать задания на классификацию различных видов:

1. Подготовительные  задания. К ним относятся: «Убери (назови) "лишний" предмет», «Нарисуй  предметы такого же цвета (формы, размера)», «Дай название группе  предметов». Сюда же можно отнести  задания на развитие внимания  и наблюдательности:

«Какой предмет убрали?» и «Что изменилось?».

2. Задания, в которых  на основание классификации указывает  учитель. 

3. Задания, при выполнении  которых дети сами выделяют  основание классификации. [8]

 

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

Задания на использование аналогии

Например, после рассмотрения свойств умножения суммы на число предлагаются различные выражения:

(3+5) •2, (5+7)•3, (9+2) *4 и  т. д., с которыми выполняются действия, аналогичные данному образцу. 

Но возможен и другой вариант, когда, используя аналогию, ученики находят новые способы деятельности и проверяют свою догадку. В этом случае они сами должны увидеть сходство между объектами в некоторых отношениях и самостоятельно высказать догадку о сходстве в других отношениях, т. е. сделать заключение по аналогии. Но для того, чтобы учащиеся смогли высказать «догадку», необходимо определенным образом организовать их деятельность. Например, ученики усвоили алгоритм письменного сложения двузначных чисел. Переходя к письменному сложению трехзначных чисел, учитель предлагает им найти значения выражений: 74+35, 68+13, 54+29 и т. д. После этого спрашивает: «Кто догадается, как выполнить сложение таких чисел: 254+129?». Выясняется, что в рассмотренных случаях складывали два числа, то же самое предлагается в новом случае. При сложении двузначных чисел их записывали одно под другим, ориентируясь на их разрядный состав, и складывали поразрядно. Возникает догадка – вероятно, так же можно складывать и трехзначные числа. Заключение о правильности догадки может дать учитель или предложить детям сравнить выполненные действия с образцом. [8]

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж

Исследование словесно-логического мышления (Э.Ф. Замбацявичене)

Инструкции ко всем субтестам.

I субтест

"Какое слово из всех, что я назову, подходит больше  всего? Правильный ответ подчеркните".

задание	оценка выполнения в баллах
У сапога есть (шнурок, пряжка, подошва, ремешки, пуговица).	1,9
В теплых краях обитает (медведь, олень, волк, верблюд, тюлень).	2,8
В году (24, 3, 12, 4, 7 месяцев).	2,7
Месяц зимы (сентябрь, октябрь, февраль, ноябрь, март).	2,3
В России не живет (соловей, аист, синица, страус, скворец).	2,6
Отец старше своего сына (часто, всегда, иногда, редко, никогда).	2,2
Время суток (год, месяц, неделя, день, понедельник).	2,8
Вода всегда (прозрачная, холодная, жидкая, белая, вкусная).	3,4
У дерева всегда есть (листья, цветы, плоды, корень, тень).	2,8
Пассажирский транспорт (комбайн, самосвал, автобус, экскаватор, тепловоз).	2,6

 

II субтест

Инструкция испытуемому: "Одно слово из пяти лишнее, оно не подходит ко всем остальным. Послушай внимательно, какое слово лишнее и почему? Правильный ответ подчеркните".

задание	оценка выполнения в баллах
Тюльпан, лилия, фасоль, ромашка, фиалка.	2,6
Река, озеро, море, мост, болото.	2,3
Кукла, медвежонок, песок, мяч, лопата.	2,7
Москва, Санкт - Петербург, Вашингтон,  Самара, Новгород.	2,6
Шиповник, сирень, каштан, жасмин, боярышник.	2,4
Курица, петух, лебедь, гусь, индюк.	2,5
Окружность, треугольник, четырехугольник, указка, квадрат.	2,5
Иван, Петр, Нестеров, Макар, Андрей.	2,3
Число, деление, вычитание, сложение, умножение.	3,0
Веселый, быстрый, грустный, вкусный, острожный.	2,7

 

III субтест

Инструкция испытуемому: "К слову "птица" подходит слово "гнездо ", скажи, какое слово подходит к слову "собака " так же, как к слову "птица" подходит слово "гнездо". Почему? Теперь надо подобрать пару к другим словам. Какое слово подходит к слову "роза" так же, как к слову "огурец" подходит слово "овощ". Выбери из тех, что я тебе назову. Итак, огурец - овощ, а роза - ... Правильный ответ подчеркните ".

задание			Оценка выполнения в баллах
1	Огурец	Роза	2,0
	Овощ	сорняк, роса, садик, цветок, земля
2	Огород	Сад	2,4
	Морковь	забор, грибы, яблоня, колодец, скамейка
3	Учитель	Врач	2,2
	Ученик	очки, больница, палата, больной, термометр
4	Цветок	Птица	2,6
	Ваза	клюв, чайка, гнездо, перья
5	Перчатка	Сапог	2,4
	Рука	чулки, подошва, кожа, нога, щетка
6	Темный	Мокрый	2,1
	Светлый	солнечный, скользкий, сухой, теплый, холодный
7	Часы	Термометр	2,5
	Время	стекло, температура, кровать, больной, врач
8	Машина	Лодка	2,2
	Мотор	река, маяк, парус, волна
9	Стол	Пол	2,2
	Скатерть	мебель, ковер, пыль, доски, гвозди
10	Стул	Игла	2,1
	деревянный	острая, тонкая, блестящая, короткая, стальная

 

IV субтест

Инструкция испытуемому: "Каким общим словом можно назвать ... ? Правильный ответ запишите".

Задание	Оценка выполнения в баллах
1. Метла, лопата (инструменты)	2,6
2. Лето, зима  (времена  года)	2,1
3. Окунь, карась (рыбы)	3,0
4. Огурец, помидор (овощи)	2,2
5. Сирень, шиповник (кустарники)	2,6
6. Шкаф, диван (мебель)	3,0
7. Июнь, июль (месяцы)	2,4
8. День, ночь (время суток)	2,8
9. Слон, муравей (животные)	2,2
10. Дерево, цветок (растения)	2,2

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ И

Блок методик Л.Я.Ясюковой

Субтест 1 Осведомлённость

1. Для езды на автомобиле необходима, прежде всего...

1) ловкость 2) осторожность 3) выдержка 4) сила 5) внимательность

2.Тренер - это тот, кто ...

1) плавает 2) обучает упражнениям 3) прыгает 4)побеждает 5)занимается гимнастикой

3. Славы при жизни чаще всего удостаивается...

1) художник 2) скульптор 3) поэт 4) артист 5) композитор

4. Противоположностью слова «надежда» является ...

1)разочарование  2)отчаяние 3)уныние 4) удовлетворенность 5) ожидание

5. В течение длительного времени труднее всего обойтись без ...

1) питья 2) еды 3) ходьбы 4) разговора 5) сна

6. Яд всегда ...1) смертелен 2)болезнетворен 3)опасен 4)коварен 5)вреден

7. У осла всегда есть ...1)хлев 2) подковы 3) сбруя 4) копыта 5) грива

8. В отношениях с людьми нужно быть ...

1) осторожным 2) хитрым 3) сдержанным 4) общительным 5)веселым

9. Начальные буквы имени и отчества называются ...

1) вензель 2) инициалы 3) автограф 4) индекс 5) анаграмма

10. Одинаковыми по смыслу являются слова «биография» и ...

1)случай 2) подвиг 3) жизнеописание 4)книга 5)писатель

Субтест 2          Классификация

1. 1) молоток 2) гвоздь 3)пила 4) топор 5) отвертка

2. 1) веревка 2) канат 3) нитки 4) шнур 5) волокно

3. 1) расстроенный 2) обеспокоенный 3) обозленный 4) испуганный 5) приговоренный

4. 1) швырять 2) отдавать 3) ловить 4) бить 5) бросать

5. 1) компас 2) часы 3) дорожный указатель 4) Полярная звезда 5) курс

6. 1) веселый 2) быстрый 3) грустный 4) вкусный 5) осторожный

7. 1)очки 2) лупа 3) бинокль 4) стекло 5) микроскоп

8. 1) солнечный 2) облачный 3) дождливый 4) светлый 5) ветреный