Методика использования интеллектуальных заданий на уроках математики в начальной школе

Можно сделать вывод, что логические мышление необходимо развивать в раннем детстве, так как от момента рождения до 7 - 10 лет у ребёнка возникают и формируются сложнейшие системы общих представлений об окружающем мире и закладывается фундамент содержательно-предметного мышления. Отсюда следует, что значительное место должно принадлежать широкому применению в процессе обучения младших школьников нестандартных логических задач.

 

1.2 Математика и её потенциал в развитии младших школьников

 

Развитие - это процесс, направленный на изменение духовных и материальных объектов с целью их улучшения [19].

Именно математика в начальной школе является главным условием развития многих познавательных действий, особенно логических. Так же особой задачей математического образования считается вооружение школьников общими приемами пространственного воображения и мышления, развитие способности понимать смысл решаемой задачи, умение правильно и логично приходить к правильным выводам.

Математика - это наука, которая является фундаментом для многих естественных дисциплин, таки как физика и химия. Её методы находят свое применение в данных дисциплинах. Оперируя абстрактными взаимосвязями и отношениями, эта область знаний тем не менее при вступлении в область любой науки о мире, воплощается в моделирование, описание и предсказание вполне реальных природных процессов.

В большей степени, именно математика является тем предметом, используя материал которого можно проводить целенаправленную работу по развитию мышления школьников и их творческих способностей. Формирование приемов мышления младших школьников взаимосвязано с развитием мышления.

Так же математика способствует развитию умственных способностей. Она дает возможность развить важнейшие умственные качества. Это дедуктивные и аналитические, прогностические и критические способности. Также эта дисциплина с положительной стороны влияет на развитие абстрактного мышления, на способность концентрироваться, усиливает быстроту мышления и тренирует память. Если говорить более подробно, то математика развивает следующие интеллектуальные способности ребенка:

1. Умение обобщать. В качестве проявления общего порядка рассматривать частное событие.

2. Способность к принятию правильных решений в сложных жизненных ситуация.

3. Умение определять закономерности.

4. Способность рассуждать и логически мыслить, четко и грамотно формулировать мысли, делать правильные логические выводы.

5. Способность быстро принимать  решения.

6. Умение строить планы на будущее, способность удерживать в памяти несколько последовательных пунктов.

7. Навыки абстрактного и концептуального мышления: умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.

Математика так же развивает творческие способности. С точки зрения Ю.М. Колягина к творческим способностям можно отнести прежде всего способность к быстрому восприятию и сосредоточению. Непременно важными способностями творческой личности являются творческое воображение, образность и точность речи, создание наглядно-действенных и наглядно-образных моделей ситуаций, способность нестандартно отвечать на вопросы.

Для развития школьника математика является одной из ведущих дисциплин. Она закладывает основу для правильного и рационального мышления на всю жизнь вперед. Дает огромный толчок для умственного развития. Этот школьный предмет может послужить хорошим подспорьем для интеллектуального развития ребенка и несомненно способен намного поднять умственный уровень школьников. Математические задания способствуют организации и оптимизации мышления, тренируют умственные качества.

Осуществляя целенаправленное математическое развитие школьников, следует помнить, что задачи являются здесь наиболее естественным и наиболее эффективным средством [14].

 

1.3 Особенности  развития логического мышления учащихся начальных классов и возможности его развития на уроках математики

 

Мышление младших школьников сильно отличается от мышления детей, посещающих детский сад. Например, для дошкольников более характерно такое качество мышления, как непроизвольность и малая управляемость в постановке и решении интересующей их задачи, в то время как младшим школьникам приходится регулярно выполнять обязательные задания, учиться управлять своим мышлением, и не только тогда, когда это интересно [12].

При описании развития мышления детей начальной школы следует отметить, что ребенок 7 - 8 лет мыслит лишь конкретными образами и категориями. Стул для него еще конкретный стул, как в школе, так и дома. Рюкзак - это конкретный рюкзак, принадлежащий ему или его другу. В восприятии ребенком иносказательной речи, так же присутствует конкретность мышления. Детям этого возраста сложно понять переносное значение метафор или пословиц. Например, "ледяные руки" для ребенка - это сердце из льда, не холодные руки.

К возрасту 8 - 9 лет дети переходят на новый уровень развития способностей. Они переходят к стадии формальных операций, то есть развивается умение выделять важные признаки предметов и явлений (абстрагирование) и умение обобщать. Дети этого возраста уже могут устанавливать порядок понятий, вычленять более узкие и более широкие понятия. Если первоклассник и второклассник не могут дать четкого аргументированного ответа, используя простейшее доказательство, подменяя их на указание реального факта, то в третьем и четвертом классах дети должны уметь обоснованно доказывать то или иное суждение. Ученики 3 - 4 класса в аналитической деятельности, прежде всего должны основываться на представления и понятия.

Развитие мышления детей в начальной школе идет от способности анализировать определенный предмет и явление, к способности анализировать связи между этими предметами и понятиями. Третьеклассник к концу учебного года должен научиться основным элементам анализа: выявление отношений между понятиями (часть и целое, противоположность, наличие функциональных связей)

У младших школьников отличительной особенностью логического мышления является так же трудность в выполнении казалось бы простой операции, как сравнение. Трудность сравнения для детей начальной школы состоит в том, что, сначала ребенок изначально не знает, что такое “сравнить”, а так же, не умеет пользоваться этой операцией, как приемом решения поставленной задачи [12, с.183].

Помимо этого, изученный опыт показывает, что детям 7-10 лет доступно выделение главных признаков, их распознавание в новых предметах и фактах, оперирование сводом понятий, переходам к выводам, поиск и установление связей, группировка предметов по определенным признакам. (В.В.Давыдов, Д.Б.Эльконин, Н.А.Менчинская, А.А.Люблинская, К.И.Некрасова и др.)

За время обучения в начальном звене школы можно выделить несколько этапов развития логического мышления, на которые должен обратить внимание педагог, для правильного развития всех мыслительных операций младших школьников:

- первый этап в развитии мышления младших школьников может быть назван следующим образом: знакомство с признаками понятий;

- второй эта - формирование такой операции логического мышления, как абстрагирование;

- третий этап - формирование логической операции сравнения с опорой на существенные и несущественные признаки предметов и явлений;

(первые три этапа реализуются в 1-2 классах начальной школы)

- четвёртый этап (3 класс) у детей должна быть сформирована способность выстраивать иерархию понятий, вычленять более широкие и более узкие понятия, находить связи между родовыми и видовыми понятиями.

- пятый этап (3-4 классы) предполагает развитие аналитической деятельности, которая вначале (1-2 класс) заключается в анализе отдельного предмета (поиск признаков), а к 3-4 классу в умении анализировать связи между предметами и явлениями (часть и целое, противоположность, следствие и причина и другое).

К окончанию младшей школы у ребенка должны быть сформированы такие операции логического мышления, как обобщение, классификация, анализ и синтез.

Ниже будут рассмотрены и охарактеризованы все мыслительные операции, на которые следует обратить внимание педагогам начальной школы.

 

Таким образом, говоря об особенностях развития логического мышления детей начальной школы и, опираясь на вышеизложенное в первой главе, можно сделать следующие выводы:

1. Особенностью развития логического мышления детей начальной школы является проявление его не только в самом протекании мыслительного процесса, но и в каждой его отдельной операции.

2. Для мышления детей этого возраста характерно однолинейное сравнение.

3. Для мышления ребенка  характерен процесс, идущий путем  "короткого замыкания", минуя развернутый этап анализа.

4. Детям 7-10 лет доступны  логические суждения, оперирования  понятиями, переходы к выводам  и обобщениям.

 

 

2 Методика использования  интеллектуальных заданий на уроках математики в начальной школе

 

2.1 Приемы и  методы формирования логического  мышления средствами математики

 

Формирование логических приемов мышления изучалось многими учеными такими как Г.П. Антонова, Н.Б. Истомина, И. Румянцева, Н.Ф. Талызина и другие.

Активная работа мышления в продуктивной деятельности находит свое выражение в мыслительных операциях анализа и синтеза, классификации, сравнения, аналогии и обобщения. Все эти мыслительные операции принято называть приемами умственных действий или логическими приемами мышления.

Одним из важных условий развивающего обучения является включение этих операций в процессы усвоения математического содержания, так как именно продуктивная деятельность дает положительный толчок для развития всех психических функций. Так считает Н.Б. Истомина.

Ниже в таблице рассмотрим основные виды логических приемов мышления.

Таблица № 1 - Логические приемы мышления, по Н.Б. Истоминой

Логические приемы мышления	Краткая характеристика
Анализ	Выделение элементов объекта, его признаков и свойств
Синтез	Соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое.
Сравнение	Установление сходства и различия между объектами явлениями.
Классификация	Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие.
Аналогия	Сходство в каком-либо отношении между предметами, понятиями, явлениями.
Обобщение	Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений.
Обоснование истинности суждений	Умение обосновывать (доказывать) те суждения, которые высказывают учащиеся.

 

 

Одними из важнейших мыслительных операций, являются анализ и синтез.

Анализ – это мысленное выделение основных элементов объекта или предмета, его признаков и свойств. В то время как синтез представляет собой соединение различных элементов и сторон объекта в единое целое.

Эти две мыслительные операции дополняют друг друга.

Как отмечает Н.Б. Истомина способность к аналитико-синтетической деятельности человека выражается не только в умении выделять основные элементы и признаки объекта, но и в умении включать их в новые связи.

Формированию этих умений может способствовать:

а) рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий;

б) постановка различных заданий к данному математическому объекту.

Анализ дает возможность понять структуру объекта или явления. (см. Приложение А, Б)

Сравнение – это прием логического мышления, требующий выделения различия и сходства между признаками объекта или явления. По мнению Н.Ф. Талызиной сравнение предполагает умение выполнять следующие действия:

1. выделение основных признаков объекта;

2. вычленение общих признаков;

3. установление основания для сравнения (одного из существенных признаков);

4. сравнение объектов по данному основанию.

Б.С. Волков [5, С. 76] отмечает следующие особенности сравнения у детей начальной школы:

- во-первых, младшие школьники часто заменяют сравнения элементарным рядоположением предметов или явлений: сначала рассказывают об одном предмете, а потом – о другом;

- во-вторых, школьники затрудняются сопоставлять предметы без самостоятельно разработанного плана сравнения;

- в-третьих, испытывают трудности сравнивать предметы, с которыми нет возможности непосредственно соприкасаться;

- в-четвертых, дети по-разному  сравнивают однотипные предметы  и явления (по различию и сходству, по яркости и количеству признаков и т.д.).

В качестве объектов для сравнения на первых уроках математики целесообразно использовать знакомые предметы или рисунки

Так же значимыми упражнениями на уроках являются упражнения связанные с переводом «предметных действий» на язык математики. В этих упражнениях они обычно соотносят предметные объекты и символические.(см. Приложение В)

Классификация – это прием умственных действий который характеризуется разделением множества на группы по какому-либо признаку. Другие авторы отмечают, что классификация – это мыслительная операция по объединению предметов, явлений , признаков, по их сходству в разные классы [16, с. 52].