Цели и задачи государственной и ведомственной метрологических служб

Обозначение классов точности

Пределы допускаемой основной погрешности	Обозначения		Форма выражения погрешности
	в документации	на приборе
γ = ± 1,5	Класс точности 1,5	1,5	Приведенная погрешность
δ = ± 0,5	Класс точности 0,5	0,5	Относительная погрешность, постоянная
δ = ± [ 0,02 + 0,01( xk/x –1)]	Класс точности 0,02/0,01	0,02/0,01	Относительная погрешность, возрастает с уменьшением х

 

10. Понятие погрешности. Истинное и действительное значение измеряемой величины. Систематические и случайные погрешности.

Погрешность измерений

В практике использования  измерений очень важным показателем  становится их точность, которая представляет собой ту степень близости итогов измерения к некоторому действительному  значению, которая используется для  качественного сравнения измерительных  операций. А в качестве количественной оценки, как правило, используется погрешность  измерений. Причем чем погрешность  меньше, тем считается выше точность.

Процесс оценки погрешности  измерений считается одним из важнейших мероприятий в вопросе  обеспечения единства измерений. Естественно, что факторов, оказывающих влияние  на точность измерения, существует огромное множество. Следовательно, любая классификация  погрешностей измерения достаточно условна, поскольку нередко в  зависимости от условий измерительного процесса погрешности могут проявляться в различных группах. При этом согласно принципу зависимости от формы данные выражения погрешности измерения могут быть: абсолютными, относительными и приведенными.

Кроме того, по признаку зависимости  от характера проявления, причин возникновения  и возможностей устранения погрешности  измерений могут быть составляющими. При этом различают следующие  составляющие погрешности: систематические  и случайные.

Систематическая составляющая остается постоянной или меняется при  следующих измерениях того же самого параметра.

Случайная составляющая изменяется при повторных изменениях того же самого параметра случайным образом. Обе составляющие погрешности измерения (и случайная, и систематическая) проявляются одновременно.

Систематическая погрешность, и в этом ее особенность, если сравнивать ее со случайной погрешностью, которая  выявляется вне зависимости от своих  источников, рассматривается по составляющим в связи с источниками возникновения.

Составляющие погрешности  могут также делиться на: методическую, инструментальную и субъективную. Субъективные систематические погрешности связаны  с индивидуальными особенностями  оператора. Методическая составляющая погрешности определяется несовершенством  метода измерения, приемами использования  СИ, некорректностью расчетных формул и округления результатов. Инструментальная составляющая появляется из-за собственной  погрешности СИ, определяемой классом  точности, влиянием СИ на итог и разрешающей  способности СИ. Есть также такое  понятие, как «грубые погрешности  или промахи», которые могут появляться из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или непредвиденных изменений ситуации измерений

 

При анализе измерений  следует четко разграничивать два  понятия: истинные значения физических величин и их эмпирические проявления - результаты измерений.

Истинные значения физических величин - это значения, идеальным образом  отражающие свойства данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении. Они не зависят от средств нашего познания и являются абсолютной истиной.

Результаты измерений, напротив, являются продуктами нашего познания. Представляя  собой приближенные оценки значений величин, найденные путем измерения, они зависят не только от них, но еще и от метода измерения, от технических  средств, с помощью которых проводятся измерения, и от свойств органов  чувств наблюдателя, осуществляющего  измерения.

Разница между результатами измерения X' и истинным значением Q измеряемой величины называется погрешностью измерения :

(3.13)

Но поскольку истинное значение Q измеряемой величины неизвестно, то неизвестны и погрешности измерения, поэтому  для получения хотя бы приближенных сведений о них приходится в формулу (3.13) вместо истинного значения подставлять  так называемое действительное значение.

Под действительным значением физической величины мы будем понимать ее значение, найденное экспериментально и настолько  приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него.

Причинами возникновения погрешностей являются: несовершенство методов измерений, технических средств, применяемых  при измерениях, и органов чувств наблюдателя. В отдельную группу следует объединить причины, связанные  с влиянием условий проведения измерений. Последние проявляются двояко. С  одной стороны, все физические величины, играющие какую-либо роль при проведении измерений, в той или иной степени  зависят друг от друга. Поэтому с  изменением внешних условий изменяются истинные значения измеряемых величин. С другой стороны, условия проведения измерений влияют и на характеристики средств измерений и физиологические  свойства органов чувств наблюдателя  и через их посредство становятся источником погрешностей измерения.

Описанные причины возникновения  погрешностей определяются совокупностью  большого числа факторов, под влиянием которых складывается суммарная  погрешность измерения - см. формулу (3.13). Их можно объединить в две основные группы.

1. Факторы, проявляющиеся весьма  нерегулярно и столь же неожиданно  исчезающие или проявляющиеся  с интенсивностью, которую трудно  предвидеть. К ним относятся, например, перекосы элементов приборов  в их направляющих, нерегулярные  изменения моментов трения в  опорах, малые флюктуации влияющих  величин, изменения внимания операторов  и др.

Доля, или составляющая, суммарной  погрешности измерения (3.13), определяемая действием факторов этой группы, называется случайной погрешностью измерения. Ее основная особенность в том, что  она случайно изменяется при повторных  измерениях одной и той же величины.

При создании измерительной аппаратуры и организации процесса измерения  в целом интенсивность проявления большинства факторов данной группы удается свести к общему уровню, так что все они влияют более  или менее одинаково на формирование случайной погрешности. Однако некоторые  из них, например внезапное падение  напряжения в сети электропитания, могут проявиться неожиданно сильно, в результате чего погрешность примет размеры, явно выходящие за границы, обусловленные ходом эксперимента в целом. Такие погрешности в  составе случайной погрешности  называютсягрубыми. К ним тесно примыкают промахи - погрешности, зависящие от наблюдателя и связанные с неправильным обращением со средствами измерений, неверным отсчетом показаний или ошибками при записи результатов.

11. Классификация погрешностей по способу выражения (абс., отн., привед.) и по влиянию внешних условий (осн. и дополн.)

Выделяют следующие виды погрешностей:

Абсолютная погрешность – это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.

Абсолютная погрешность  меры – это значение, вычисляемое как разность между числом, являющимся номинальным значением меры, и настоящим (действительным) значением воспроизводимой мерой величины.

Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности измерения.

Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.

Инструментальная погрешность – это погрешность, возникающая из-за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.

Методическая погрешность – это погрешность, возникающая по следующим причинам:

1) неточность построения модели  физического процесса, на котором  базируется средство измерения;

2) неверное применение средств  измерений.

Субъективная погрешность – это погрешность

возникающая из-за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из-за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.

Статическая погрешность – это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.

Динамическая погрешность – это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).

Аддитивная погрешность – это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).

Мультипликативная погрешность – это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.

Систематическая погрешность – это составная часть всей погрешности результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при многократных измерениях одной и той же величины.

Случайная погрешность – это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины.

Погрешности средств измерений (рабочих и образцовых) подразделяются на основные и дополнительные. 
Основные погрешности - это погрешности средств измерений в нормальных условиях эксплуатации. 
Отметим, что за "нормальные" обычно принимаются следующие условия эксплуатации: 
температура окружающего воздуха (20 ± 2)°С; 
относительная влажность воздуха (65 ± 15)%; 
напряжение питающей сети (220 ± 4,4) В;

частота питающей сети (50 ± 0,5) Гц. 
Дополнительные погрешности - это погрешности средств измерений в условиях эксплуатации, отличных от нормальных.

 

12. Систематические погрешности. Их классификация.

Систематической погрешностью называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же величины [15,17]. При этом предполагается, что систематические погрешности представляют собой определенную функцию неслучайных факторов, состав которых зависит от физических, конструкционных и технологических особенностей средств измерений, условий их применения, а также индивидуальных качеств наблюдателя. Сложные детерминированные закономерности, которым подчиняются систематические погрешности, определяются либо при создании средств измерений и комплектации измерительной аппаратуры, либо непосредственно при подготовке измерительного эксперимента и в процессе его проведения. Совершенствование методов измерения, использование высококачественных материалов, прогрессивная технология - все это позволяет на практике устранить систематические погрешности настолько, что при обработке результатов наблюдений с их наличием зачастую не приходится считаться.

В предыдущих параграфах, посвященных  случайным погрешностям, было показано, что единственно правильным методом  их анализа является математическая статистика. Случайные погрешности  измерения изучались только в  совокупности, без рассмотрения их фактических значений в каждом опыте. Систематические погрешности приходится изучать в каждом случае отдельно.

Систематические погрешности принято  классифицировать в зависимости  от причин их возникновения и по характеру их проявления при измерениях.

В зависимости от причин возникновения рассматриваются  четыре вида систематических погрешностей:

1. Погрешности метода, или теоретические погрешности, проистекающие от ошибочности или недостаточной разработки принятой теории метода измерений в целом или от допущенных упрощений при проведении измерений.

Погрешности метода возникают также  при экстраполяции свойства, измеренного  на ограниченной части некоторого объекта, на весь объект, если последний не обладает однородностью измеряемого свойства. Так, считая диаметр цилиндрического  вала равным результату, полученному  при измерении в одном сечении  и в одном направлении, мы допускаем  систематическую погрешность, полностью  определяемую отклонениями формы исследуемого вала. При определении плотности  вещества по измерениям массы и объема некоторой пробы возникает систематическая  погрешность, если проба содержала  некоторое количество примесей, а  результат измерения принимается  за характеристику данного вещества вообще.

К погрешностям метода следует отнести  также те погрешности, которые возникают  вследствие влияния измерительной  аппаратуры на измеряемые свойства объекта. Подобные явления возникают, например, при измерении длин, когда измерительное  усилие используемых приборов достаточно велико, при регистрации быстропротекающих  процессов недостаточно быстродействующей  аппаратурой, при измерениях температур жидкостными или газовыми термометрами и так далее.

2. Инструментальные погрешности, зависящие от погрешностей применяемых средств измерений. Среди инструментальных погрешностей в отдельную группу выделяются погрешности схемы, не связанные с неточностью изготовления средств измерения и обязанные своим происхождением самой структурной схеме средств измерений. Исследование инструментальных погрешностей является предметом специальной дисциплины - теории точности измерительных устройств.

3. Погрешности, обусловленные неправильной установкой и взаимным расположением средств измерения, являющихся частью единого комплекса, несогласованностью их характеристик, влиянием внешних температурных, гравитационных, радиационных и других полей, нестабильностью источников питания, несогласованностью входных и выходных параметров электрических цепей приборов и так далее.