Задачи по "Теории вероятности"

Задача 2.1. В каждом из 11 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,35 Вычислить все вероятности , k = 0, 1, 2, …, 11, где k — частота события А. Построить график вероятностей . Вычислить наивероятнейшую частоту.

Задано: n= 11, р = 0,35, q = 1 — р = 0,65.

Найти: ,, .... и k.

Используем формулу Бернулли (1.12) и формулу (1.13).

Значение , вычисляем по первой из формул, а остальные вероятности — по второй.

Для формулы (1.13) вычисляем  постоянный множитель

= 0.00875078

Результаты вычислений запишем  в табл. Если вычисления верны,

то должно выполняться  равенство   

По найденным значениям  вероятностей построим их график

Найдем наивероятнейшую  частоту по заданным условиям:

Значит,  наивероятнейшая  частота k = 4  и,  как и было получено ранее, значение является максимальным.