Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Мая 2012 в 21:57, задача
Задача 2.1. В каждом из 11 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,31Вычислить все вероятности , k = 0, 1, 2, …, 11, где k — частота события А. Построить график вероятностей . Вычислить наивероятнейшую частоту.
Задача 2.1. В каждом из 11 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,31Вычислить все вероятности , k = 0, 1, 2, …, 11, где k — частота события А. Построить график вероятностей . Вычислить наивероятнейшую частоту.
Задано: n= 11, р = 0,31, q = 1 — р = 0,69.
Найти: ,, .... и k.
Используем формулу Бернулли (1.12) и формулу (1.13).
Значение , вычисляем по первой из формул, а остальные вероятности — по второй.
Для формулы (1.13) вычисляем постоянный множитель
= 0.0168787
Результаты вычислений запишем в табл. Если вычисления верны,
то должно выполняться равенство
k |
||
0 |
- |
0.0168787 |
1 |
11/1 |
0.0834152 |
2 |
10/2 |
0.187382 |
3 |
9/3 |
0.252558 |
4 |
8/4 |
0.226936 |
5 |
7/5 |
0.14274 |
6 |
6/6 |
0.0641295 |
7 |
5/7 |
0.0205798 |
8 |
4/8 |
0.00462301 |
9 |
3/9 |
0.000692335 |
10 |
2/10 |
6.22098e-005 |
11 |
1/11 |
2.54085e-006 |
Σ |
- |
1 |
По найденным значениям вероятностей построим их график
Найдем наивероятнейшую частоту по заданным условиям:
Значит, наивероятнейшая частота k = 3 и, как и было получено ранее, значение является максимальным.