АН = АВ sin a = a sina sinb / sin (a –b).

№5

       Измерение расстояния до недоступной точки (измерение ширины реки).

      На местности выберем точку В и измерим длину с отрезка АВ. Затем измерим, например с помощью астролябии, углы А и В: ∟А= a и     ∟В = b. Эти данные, т.е. с, a и b, позволяют решить ∆АВС и найти искомое расстояние d=AC.

      Находим ∟С и sinC: ∟С=180°- a –b, sin C= sin(180°- a –b) = sin(a+b).

      Так как d/sin b = c/sin C, то d = c sin b/ sin(a+b).

 

III Заключение.

      В данном реферате были выполнены все поставленные задачи: узнали более подробную информацию о тригонометрических функциях; привели доказательства теорем косинусов и синусов, а также теоремы о площади треугольников, применили их в решении задач на нахождение неизвестных элементов треугольника, узнали, как используются данные теоремы при проведении измерительных работ на местности. Приведенные задачи имеют значительный практический интерес, закрепляют полученные знания по геометрии и могут использоваться для практических работ.

 

Список  литературы.

1. Анатасян  Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 7-9 класс – 12-е изд.-М.: Просвещение, 2002г., стр.157-159, 256-261
2. Балк М.Б., Балк Г.Д. «Математика после уроков», М., Просвещение, 1971., стр.56-57
3. Берманд А. Ф. Тригонометрия, 1967г., стр.4-6

 

4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра 9 класс – 13-е  изд.-М.: Просвещение, 2006г., стр.112-114
5. Понарин Я.П. Элементарная геометрия. МЦНМО, 2004., стр. 84-85.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №4 г.Балабаново»

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Реферат

на тему:

«Решение  треугольников»

 
 
 
 

      Выполнила

                                                                                              ученица 9 б класса

                                                                                              Матвеева Анастасия

                                                                                              учитель

                                                                                              Заречкова Л.И.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

г.Балабаново 2010