Статистические методы изучения спроса товаров и услуг

Зависимость размера товарооборота от издержек обращения 

      Вывод. Данные таблицы 10 показывают, что с увеличением объема розничного товарооборота от группы к группе увеличиваются и издержки обращения, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

      2. Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y.

    рассчитывается  как доля межгрупповой дисперсии  признака Y в его общей дисперсии :

                        

где  – общая дисперсия признака Y,

        – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

     Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле

                             ,                                                       

где  y_i – индивидуальные значения результативного признака;

        – общая средняя значений результативного признака;

         n – число единиц совокупности.

     Межгрупповая  дисперсия измеряет систематическую  вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле

                             ,                                                 

     где     –групповые средние,

       – общая средняя,

      –число единиц в j-ой группе,

     k – число групп.

     Для расчета показателей  и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

      

= =32 млн руб.

     Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная Таблица 11.

     Таблица 11

Вспомогательная таблица для расчета  общей дисперсии

 

      Рассчитаем общую дисперсию:

     

=

       Для  расчета межгрупповой дисперсии  строится  вспомогательная        Таблица 12. При этом используются  групповые средние значения из табл. 10 (графа 7).

     Таблица 12

Вспомогательная таблица для расчета  межгрупповой дисперсии

 

      Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

      

    Определяем  коэффициент детерминации:

 ^{или 86,9%}

       Вывод: ^86,9% вариации объёма розничного товарооборота предприятий обусловлено вариацией издержек обращения, а 13,1% – влиянием прочих неучтенных факторов.

       Эмпирическое  корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

       Рассчитаем  показатель :

       Вывод: согласно шкале Чэддока связь между розничным товарооборотом и издержками обращения является весьма тесной. 
 
 

Задание 3

       Имеются данные о продаже товаров в розничной торговле города:

       Таблица 13

       Исходные  данные

 

       Определите:

       1. Общие индексы:

1. Товарооборота в фактических ценах;
2. Физического объема товарооборота в сопоставимых ценах;
3. Цен.

       2. Абсолютное изменение товарооборота  за счет:

1. Снижения объема продажи;
2. Цен.

 
 

       Решение:

       1. Индексы – представляют собой относительную величину, которая показывает, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различия условий может проявлятся во времени (применяются индексы динамики), в пространстве (используются территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения планового задания (индекс планового задания) или выполнения обязательств (индекс выполнения обязательств).

       a) Определим общий индекс товарооборота:

        = = =1,13 или 113% (товарооборот по трем товаром увеличился на 13%);

       b) Определим общий индекс физического объема товарооборота в сопоставимых ценах. Для решения необходимо расчитать индивидуальные индексы физического объема.

       iq=

Для шерстяных  тканей: iq=0.8 (100-20=80%)

Для кожанной обуви: iq=0,85 (100-15=85%)

Для трикотажных  изделий: iq=0,9 (100-10=90%)

Общий индекс физического объема товарооборота  в сопоставимых ценах:

 или

84,2 %.

       c) Общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов:

       Ip= = =1.343 или 134.3 %

       Вывод: Физический объем товарооборота уменьшился на 15,8%, а цены на товары выросли на 34,3 %

       2. Изменение товарооборота в целом:

         = - = (486+918+360) – (540+720+300) = 1764 -1560 = 204 млн. руб.

       Изменение товарооборота за счет снижения объема продажи: (q) = - = - = (0.8*540+0.85*720+0.9*300)-(540+720+300) = 1314-1560 = -246 млн. руб.

       Изменение товарооборота за счет изменения  цены:

         (p) = - = - = (486+918+360) – (0,8*540+0,85*720+0,9*300) = 1764 – 1314 = 450 млн. руб.

       Вывод: В отчетном периоде из-за снижения объема продажи товарооборот снизился на 246 млн. руб. по отношению к базисному, за счет увеличения цены, увеличился на 450 млн. руб. Таким образом товарооборот в отчетном периоде по отношению к базисному увеличился на 204 млн. руб.