Статистические методы изучения спроса товаров и услуг

 

       На  основе групповых итоговых строк «Всего» Таблица 4 формируется итоговая Таблица 5, представляющая интервальный ряд распределения торговых предприятий по размеру товарооборота. 

     Таблица 5

Распределение торговых предприятий  по размеру товарооборота

 
 

      Таблица 6

Структура торговых предприятий  по размеру товарооборота

 

       Рассчитаем  характеристики интервального ряда распределения, для этого построим на основе Таблицы 6 вспомогательную таблицу 7 ( - середина j-го интрервала).  
 
 

     Таблица 7

     Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

 

     а)Расчет средней арифметической взвешенной:

                         

     в) Расчет среднего квадратического отклонения:

                                            

     б) Расчет дисперсии:

σ² =145,2744²=21104,64

     г) Расчет коэффициента вариации:

                                  

                                                    

       Определим с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и возможные границы  среднего размера товарооборота  торговых предприятий района.

     Предельная  ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

                                            ,                                           

где     – выборочная средняя,

          – генеральная средняя.

       В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки  Δ кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой

                                                                                         

     Значения  t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом Таблица 8:

     Таблица 8

 

       По  условию моей задачи совокупность насчитывает 25 предприятий, выборка 5% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 500 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 2). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в Таблице 9:

     Таблица 9

       Расчет  средней ошибки выборки по формуле:

       

,

       Расчет предельной ошибки выборки по формуле:

       

       Определение по формуле доверительного интервала  для генеральной средней:

       514,4-56,638

514,4+56,638

       457,762 млн руб.

571,038 млн руб.

       Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средний размер товарооборота торговых предприятий района находится в пределах от 457,762 млн. руб. до 571,038млн. руб. 
 
 
 
 

Задание 2

       1. По данным таблицы для выявления  зависимости между объемом розничного товарооборота и издержками обращений сгруппируйте предприятия торговли по факторному признаку (Объему товарооборота), образовав пять групп с равными интервалами.

       По  каждой группе предприятий и их совокупности определите:

1. Число предприятий;
2. Объем розничного товарооборота – всего и в среднем на одно предприятие;
3. Сумму издержек обращения – всего и в среднем на одно предприятие;
4. Относительные уровни издережек обращения (удельный вес издержек обращения в объеме розничного товарооборота).

       Результаты  группировки представте в таблице, дайте анализ ее показателей и  сделайте выводы.

       2. Измерьте тесноту связи между  факторным и результативным признаками, исчислив коэфициент детерминации  и эмпирическое корреляционное  отношение, и поясните их результаты. 

Решение:

       1. Используя разработочную таблицу 2, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Объем розничного товарооборота и результативным признаком Y – Издержки обращения.

      Групповые средние значения получаем из таблицы 4, основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет таблица 10.

      Таблица 10