Направления совершенствования планирования сбытовой деятельности на предприятиях и в организациях

 

Из этой таблицы видно, что при обстановке П₁ решение С₁ в 5 раз лучше, чем С₂. Необходимо выбрать наиболее выгодную стратегию. Наибольший выигрыш в 60 ден.ед. дает стратегия С₄ при возникновении обстановки П₄.

В теории статистических игр вводится специальный  показатель, который называется риском. Риск показывает, насколько выгодна  применяемая стратегия в данной конкретной обстановке с учетом ее неопределенности. Риск рассчитывается как разность между ожидаемым результатом действий при наличии точных данных об обстановке и результатом, который может быть достигнут, если эти данные точно не известны. Например, если точно известно, что будет иметь место обстановка П₄, то лучшее решение – С₄, обеспечивающее выигрыш в 60 ден.ед. Поскольку точно не известно, какую обстановку ожидать, то могла быть выбрана стратегия С₁, дающая выигрыш в обстановке П₄ всего 8 ден.ед. При этом потеря в величине выигрыша составит 60 – 8 = 52 ден.ед. Величины риска определяются следующими выражениями:

r_ij = а_ij - а_ij = b_j - a_ij,                                     

где а_ij – размер «выигрыша» при выборе i–й стратегии при j–м состоянии «природы»; b_j - максимальный «выигрыш» для j–й обстановки; r_ij - величина риска при выборе i–й стратегии при j–й обстановке. Составим матрицу рисков

Таблица 21

Матрица рисков

 

Матрица рисков дает возможность непосредственно  оценить качество различных решений  и установить, насколько полно  реализуются в них существующие возможности достижения успеха при  наличии риска. Например, основываясь на матрице игры, можно прийти к выводу, что решение С₁ при обстановке П₃ равноценно решению С₃ при обстановке П₂, поскольку выигрыш в обоих случаях равен 16 ден.ед. Однако риск при этом неодинаков и составляет соответственно 34 и 24 ден.ед.

Критерии  выбора стратегии:

для выбора наилучшей стратегии поведения на рынке товаров и услуг существуют различные критерии, среди которых можно назвать критерии: Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица и максимакса. Нет никаких оснований считать априори один из критериев лучше, чем другие, однако вернее будет выбрать ту стратегию, которая будет предпочтительнее по нескольким критериям .

Критерий  Байеса используется, если в результате исследований известны вероятности всех состояний «природы» (q_j). При этом, если учтены все из n возможных состояний, то

= 1,                                                     

В этом случае в качестве показателя, который  необходимо максимизировать, берется  среднее значение выигрыша

B = × q_j,                                               

Определим наилучшую стратегию по критерию Байеса:

30 × 0,2 + 22 × 0,4 + 16 × 0,3 + 8 × 0,1 = 20,4,

   6 × 0,2 + 40 × 0,4 + 32 × 0,3 + 24 × 0,1 = 29,2,

-18 × 0,2 + 16 × 0,4 + 50 × 0,3 + 42 × 0,1 = 22,0,

-42 × 0,2 - 8 × 0,4 + 36 × 0,3 + 60 × 0,1 = 4,8. 

Наилучшая стратегия С₂ дает максимальный средний «выигрыш» в размере 29,2 ден.ед.

Критерий  Лапласа применяется в случае наибольшей неопределенности обстановки. При этом все n состояний «природы» принимаются равновероятными, т.е. вероятность каждого из состояний q_j = . Согласно этому критерию «недостаточного основания» находится максимальный «средний» выигрыш.

L = ,                                             

      Определим наилучшую стратегию по критерию Лапласа:

      (30 + 22 + 16 + 8)/4 = 19,0,

      (6 + 40 + 32 + 24)/4 = 25,5,

      (-18 + 16 + 50 + 42)/4 = 22,5,

      (-42 - 8 + 36 + 60)/4 = 11,5.

Наилучшая стратегия С₂ дает максимальный средний «выигрыш» в размере 25,5 ден.ед.

Критерий  Вальда – это максиминный критерий крайнего пессимизма, или наибольшей осторожности, перестраховки. Такой подход характерен для того, кто очень боится проиграть и считает природу разумным, вредным и агрессивным конкурентом, назло мешающим нам достигнуть успеха. В этом случае оптимальной стратегией для игрока С_i будет чистая стратегия С, при которой наименьший «выигрыш» будет максимальным, т.е. при которой гарантируется выигрыш, в любом случае не меньший, чем нижняя цена игры с природой:

V = а_ij,                                                  

      Используя матрицу игры, определяем минимальный  выигрыш для всех стратегий

a₁ = 8;  a₂ = 6;  a₃ = -18;  a₄ = -42. 

Наилучшая стратегия С₁ дает максимальный (из минимальных) «выигрыш» в размере 8 ден.ед.

Критерий  Сэвиджа сводится к тому, чтобы любыми путями избежать большого риска при принятии решения. Оптимальной будет стратегия С_i, при которой минимизируется величина максимального риска в наихудших условиях:

S = r_ij,                                                 

Используя матрицу рисков, находим максимальные риски для всех стратегий

r₁ = 52  r₂ = 36  r₃ =  48;  r₄ =  72.

Наилучшая стратегия С₂ допускает минимальный риск (из максимальных) в размере 36 ден.ед.

Критерий  крайнего оптимизма (максимакса) предполагает выбор стратегии, при которой из самых больших «выигрышей» для каждой стратегии выбирается наибольший. Этот критерий характерен для легкомысленного руководителя, полагающегося на «авось»:

M = а_ij,                                                

Наивыгоднейшая  стратегия может дать «выигрыш»  в размере 60 ден.ед., но ей же соответствует  и наибольший риск (72 ден.ед.).

Критерий  Гурвица является линейной комбинацией пессимистической и оптимистической позиций [20]. Стратегия выбирается из условия

G = {k × а_ij + (1 - k) × а_ij}                                    

где k – коэффициент «пессимизма».

Коэффициент k меняется от 0 до 1, не принимая этих граничных значений (0 < k < 1). Коэффициент k выбирается на основании опыта или из субъективных соображений. Чем опаснее ситуация, тем менее мы склонны к риску, тем больше мы хотим подстраховаться, а значит, тем ближе к единице выбирается k. При k = 1 критерий Гурвица превращается в критерий Вальда, а при k = 0 – в критерий «крайнего оптимизма». Примем k = 0,6, тогда

0,6 × 8 + 0,4 × 30 = 16,8,

0,6 × 6 + 0,4 × 40 = 19,6,

0,6 × (-18) + 0,4 × 50 = 9,2,

0,6 × (-42) + 0,4 × 60 = -1,2.

Наилучшая стратегия С₂ дает «выигрыш» в размере 19,6 ден.ед. По большинству критериев наилучшей стратегией является С₂, т.е. объем производства равен 400 изделиям. 
 
 

Глава 3. Выбор территориально удаленного поставщика на основе анализа полной стоимости

1) Расчет дополнительных  затрат, связанных  с доставкой 1м³ груза из города N в Хабаровск выполним опираясь на условия задачи следующим способом:

- так как нам  известно что процентная ставка  на инвестированный, в запасы  в пути и в страховой запас,  капитал составляет 25% в год, из  этого следует, что в день процентная ставка составляет:

25/365=0,007%;

- срок доставки груза и срок создания страховых запасов равны соответственно 8 и 6 дней; так как затраты на эти запасы на прямую зависят от закупочной стоимости 1м ³ груза и от сроков получаем:

1000*8*0,007=56 руб.

1000*6*0,007=42 руб.;

- расходы на  экспедирование составляют 3% от  стоимости груза. Следовательно:

1000*0,03=30 руб;

- сложив все  виды дополнительных затрат получим  их общую сумму. Расходы на  транспортный тариф и ручные  операции даны по условию задачи ( 450 руб. и 400 руб. соответственно).

Всего: 450+56+42+30+400=978 руб.

2) Расчет доли дополнительных  затрат по доставке 1м  ³ груза из города N в Хабаровск в стоимости этого груза осуществим, разделив суммарные дополнительные расходы на стоимость 1м³ и умножив полученное на сто.

Результаты представлены таблице №1. 
 
 
 

Таблица №1

Расчет доли дополнительны затрат в удельной стоимости груза