Шпаргалка по "Логике"

30. Непосредственное  умозаключение

Непосредственное умозаключение в традиционной логике, умозаключение из одной посылки или вывод из аксиом или из посылки, "которой не предшествует никакая другая". Теория Н. у. (в любом из указанных смыслов) непосредственно не подпадала под компетенцию силлогистики, однако считалось, что она должна в известном смысле предшествовать последней. Впрочем, именно в этом вопросе традиционная логика оказывалась "недостаточно формальной": правила Н. у. часто обосновывались ссылкой на (содержательную) "очевидность", а в так называемом "учении о Н. у." существенную роль играли понятия вроде "скрытого смысла суждения". С точки зрения современной формальной (математической) логики число посылок умозаключения вообще не может являться сколько-нибудь существенной его характеристикой, поскольку любое (конечное) число посылок всегда можно заменить одной формулой — их конъюнкцией. Иногда в современной логике Н. у. называется умозаключение, посылки и заключение которого связаны однократным применением какого-либо правила вывода, т. е. отношением "непосредственной выводимости". Но и это понятие нельзя признать существенным для логики, поскольку длина вывода (даже при фиксированных посылках и заключении) не является его "инвариантом": она зависит от способа задания данного логического исчисления (хотя бы этот способ задания и не влиял на дедуктивную силу исчисления).

31. Понятие о дедуктивных  умозаключениях, их роль в познании

Необходимо сказать, что в процессе дедуктивного умозаключения должно получаться истинное знание. Такой цели можно добиться только при соблюдении необходимых условий, правил. Правила вывода бывают двух видов: правила прямого и правила косвенного вывода. Прямой вывод означает получение из двух посылок заключения, которое будет истинным при условии соблюдения правил прямого вывода. Так, должны быть истинны посылки и соблюдены правила получения следствий. При соблюдении этих правил можно говорить о правильности мышления относительно взятого предмета. Это означает, что для получения истинного суждения, нового знания не обязательно иметь всю информацию. Часть сведений может быть воссоздана логическим путем и закреплена. Закрепление необходимо, так как без него сам процесс получения новой информации становится бессмысленным. Ни передать такую информацию, ни как-либо иначе использовать ее не представляется возможным. Естественно, что такое закрепление происходит посредством языка (разговорный, письменный, язык программирования и т. д.). Закрепление в логике происходит прежде всего при помощи символов. Например, это могут быть символы конъюнкции, дизъюнкции, импликации, буквенные выражения, скобки и др. Дедуктивными являются следующие типы умозаключений: выводы логических связей и субъектно-предикатные выводы. Также дедуктивные умозаключения бывают непосредственными. Они делаются из одной посылки и называются превращением, обращением и противопоставлением предикату, отдельно рассматриваются умозаключения по логическому квадрату. Выводятся такие умозаключения из категорических суждений. Рассмотрим эти умозаключения. Превращение имеет схему: S есть Р; S не есть не-Р. По этой схеме видно, что посылка только одна. Это категорическое суждение. Превращение характеризуется тем, что при изменении качества посылки в процессе вывода не происходит изменения ее количества, а предикат следствия отрицает предикат посылки. Есть два способа превращения — двойное отрицание и замена отрицания в предикате отрицанием в связке. Первый случай отражен на схеме, приведенной выше. Во втором превращение отражается на схеме как S есть не-Р — S не есть Р. В зависимости от типа суждения превращение можно выразить следующим образом. Все S есть Р — Ни одно S не есть не-Р. Ни одно S не есть Р — Все S есть не-Р. Некоторые S есть Р — Некоторые S не есть не-Р. Некоторые S не есть Р — Некоторые S есть не-Р. Обращение — это умозаключение, в котором при перемене мест субъекта и предиката качество посылки не меняется. То есть в процессе вывода субъект встает на место предиката, а предикат — на место субъекта. Соответственно, схему обращения можно изобразить как S есть Р — Р есть S. Обращение бывает с ограничением и без ограничения (его еще называют простое или чистое). Это разделение основывается на количественном показателе суждения (имеется в виду равенство или неравенство объемов S и Р). Это выражается в том, изменилось ли кванторное слово или нет и распределены ли субъект и предикат. Если такое изменение происходит, то имеет место обращение с ограничением. В обратном случае можно говорить о чистом обращении. Напомним, что кванторное слово — это слово — показатель количества. Так, слова «все», «некоторые», «ни один» и другие являются кванторными словами. Противопоставление предикату характеризуется тем, что связка в следствии меняется на противоположную, субъект противоречит предикату посылки, а предикат эквивалентен субъекту посылки. Необходимо сказать, что непосредственное умозаключение с противопоставлением предикату невозможно вывести из частноутвердительных суждений. Приведем схемы противопоставления в зависимости от типов суждений. Некоторые S не есть Р — Некоторые не-Р есть S. Ни одно S не есть Р — Некоторые не-Р есть S. Все S есть Р — Ни одно Р не есть S. Объединяя сказанное, можно рассматривать противопоставление предикату как продукт сразу двух непосредственных умозаключений. Первым из них производится превращение. Его результат подвергается обращению.