Шпаргалка по "Логике"

14. Деление понятий. Сущность, задачи и правила деления.

Деление понятий — это логическая операция, посредством которой  объем делимого понятия  распределяется по объемам новых понятий, каждое из которых представляет частный случай исходного понятия. Например, расчеты делятся на наличные и безналичные. Понятия разделяются исходя из существенного признака, который может изменяться по определенному принципу или правилу (например, образование из понятия «торговый баланс» новых понятий, в которых фиксируется то или иное соотношение ввоза и вывоза товаров). Структура деления: 1.Делимое понятие — понятие, в объеме которого необходимо выделить новые понятия. 2. Основание деления — признак, по которому будет производиться деление. 3. Члены деления — понятия, полученные в результате деления. Правила: 1. Деление должно быть соразмерным. Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия. Если, например, при делении преступлений в зависимости от характера и степени общественной опасности выделить преступления небольшой тяжести, средней тяжести и тяжкие преступления, то правило соразмерности деления будет нарушено, так как не указан еще один член деления: особо тяжкие преступления. Такое деление называется неполным. Правило соразмерности будет нарушено и в том случае, если будут указаны лишние члены деления, т.е. понятия, не являющиеся видами данного рода. Такая ошибка будет иметь место, если, например, при делении понятия «уголовное наказание» кроме всех видов наказания указывается предупреждение, которое не входит в перечень мер наказания в уголовном законодательстве, а является видом административного взыскания. Такое деление называется делением с лишними членами. 2. Деление должно производиться только по одному основанию. В процессе деления избранный нами признак должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим признаком. Например, граждан какой-либо страны в зависимости от поставленной задачи можно разделить по их социальному положению или национальности, профессии или полу. Но нельзя смешивать эти признаки и делить, скажем, граждан России на рабочих, русских, шахтеров и женщин. 3. Члены деления должны исключать друг друга. Это правило вытекает из предыдущего. Если выбрано не одно основание, то члены деления — видовые понятия — будут находиться в отношении частичного совпадения, как в приведенном выше примере. Подобный же результат получим при делении преступлений на умышленные, неосторожные и воинские. Деление всех студентов института на заочников, первокурсников и спортсменов также приведет к нарушению данного правила. 4. Деление должно быть непрерывным. В процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Например, понятие «преступление» можно разделить в соответствии с Уголовным кодексом Российской Федерации на преступления против личности, в сфере экономики, против общественной безопасности и общественного порядка, против военной службы и др. Каждый из этих видов в свою очередь может быть разделен на виды. Так, понятие «преступление против воинской службы» можно разделить на неисполнение приказа, сопротивление начальнику, самовольное оставление части или места службы, нарушение уставных правил караульной службы, утрата военного имущества и т.д. Но нельзя переходить от деления на виды одного порядка к делению на виды другого порядка, например делить преступления на преступления против личности, в сфере экономики, и утрату военного имущества. Такое деление лишено последовательности, оно называется скачком в делении.

15. Понятие  признака. Их виды и классификация

Признак – это наличие или отсутствие свойства у предмета, а также наличие или отсутствие отношения между предметами. По типам логических форм признаки делятся на простые и сложные, а также на положительные и отрицательные. Простым является признак, выражаемый в языке логики предикатов предикатом, не содержащим логических терминов, кроме, может быть, кванторов и одного знака отрицания. Признак, не удовлетворяющий этим условиям, является сложным. На положительные и отрицательные будем делить только простые признаки. Простыми положительными признаками назовем те, которые не содержат отрицания, а отрицательными назовем признаки, содержащие отрицание. Разделить сложные признаки на положительные и отрицательные по отсутствию или наличию знака отрицания в формуле, выражающей этот признак на языке логики предикатов, не удается. Признаки бывают двух видов: существенные и несущественные. Существенные - это необходимые признаки, без которых предмет не может существовать в своей качественной определенности. Например, одним из существенных признаков понятия "человек" является наличие сознания. Несущественные - это преходящие, второстепенные признаки, приобретая или теряя которые, предмет остается самим собой. Например, несущественным признаком понятия "человек" является цвет его волос, вес, рост и др. Несущественные признаки делятся на собственные и случайные. Собственными называются такие признаки, которые свойственны всем предметам данного рода и выражают какую-либо характерную и важную черту этих предметов. Поскольку они обусловлены существенными признаками и органически вытекают из них, то в содержание понятия собственные признаки обычно не включаются. Случайные признаки характеризуют преходящие индивидуальные черты предметов; включение их в содержание понятия лишило бы это понятие устойчивости, необходимой для всякой закономерной формы мышления. Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что различия между существенными и несущественными признаками имеют относительный характер. В определенных условиях (а также с развитием предмета и нашего познания о нем) они могут меняться местами.

16. Суждение  как логическая форма отражения  действительности

Суждение – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается относительно предметов и явлений, их свойств, связей и отношений. Суждение выражается обычно в повествовательном предложении, иногда – в вопросительном, так называемых риторических вопросах (“Зачем же он пришел, если болен?”) или восклицательном предложении (“Какое чудное было лето!”). Поскольку в суждении нечто утверждается или что-то отрицается, в нем выделяют две части: то, что говорится, и то, о чем говорится. То, о чем говорится – предмет суждения. Понятие о предмете суждения называется субъектом суждения, а новая информация о нем, то, что утверждается или отрицается, называется предикатом суждения. Субъект и предикат называются терминами суждения. Субъект суждения принято обозначать латинской буквой S, а предикат – латинской буквой P. Кроме субъекта и предиката в суждении (в логическом смысле) обязательно присутствует связка. Она устанавливает присуще или не присуще субъекту суждения содержание, мыслимое в предикате. В логическом смысле, это – слова “есть” или “не есть”, “суть” или “не суть”. Таким образом, связка – это само объективное утверждение или отрицание мыслимого в предикате содержания. Только благодаря связке выражаемое в суждении отношение субъекта и предиката приобретает объективную значимость. В русском языке связка часто словесно не выражена, но, тем не менее, она подразумевается. Например, в суждении “кошка есть домашнее животное”, понятие “кошка” – это субъект, а понятие “домашнее животное” – это предикат и слово “есть” – связка суждения. Суждение отличается от понятия, прежде всего, тем, что в понятии исходным является допущение тождества, неразличимости предметов внутри них самих. Например, понятие “человек” только обозначает определенный класс предметов, но ничего не говорит об особенностях этих предметов. Наоборот, суждение “человек есть разумное существо” раскрывает определенную особенность обозначенного класса предметов. Поэтому можно сказать, что в суждении сначала производится отделение субъекта от его определения или особенности и затем соотнесение его с этой особенностью, представляющей его предикат. Тем самым в суждении обязательно что-либо утверждается или отрицается. Наличие в суждении утверждения или отрицания делает суждение либо истинным, либо ложным. Истинность является основной логической характеристикой суждения. Каждое суждение является либо истинным, либо ложным и этим отличается от других форм мысли. Если субъект и предикат связаны в суждении в соответствии с действительностью, то суждение является истинным, а если связь не соответствует действительности – ложным. Например: “Волга – крупнейшая европейская река” – истинное суждение. А суждение “Санкт-Петербург – это маленький российский город” – ложно.

17. Суждение, высказывание и предложение

Любая мысль становится доступной для понимания других людей только тогда, когда она выражается в языке, в устной или письменной речи. Формой выражения высказываний являются предложения, но не всякое предложение выражает высказывание. Если я спрашиваю: "Какая сегодня погода?", то этим не утверждаю и не отрицаю какой-либо мысли о действительности. Точно так же, когда прошу закрыть дверь, я тоже не высказываю какого-либо суждения. Отсюда становится ясным, что формой выражения суждений в языке являются повествовательные предложения. Суждение (высказывание) можно определить как форму мысли, в которой нечто о действительности утверждается или отрицается. Более развернуто: в суждении утверждается или отрицается наличие связей между предметами и их свойствами, а также отношений между самими предметами. Очевидно, что утверждения о свойствах и отношениях по своей логической структуре различны, но грамматически они выражаются повествовательными предложениями. Например, предложение "Эта осень – сухая", выражает мысль о свойстве настоящей осени, а предложение "3 больше 2." – устанавливает отношение между указанными натуральными числами. Сама по себе мысль, пока она не выражена в языке, остается для нас неизвестной. Именно поэтому вместо суждения нередко пользуются более нейтральным термином "высказывание", который подчеркивает, что речь идет именно о мысли, сформулированной, высказанной, которая переводится предложением в сферу языка. В связи с этим возникает вопрос, следует ли понимать под высказыванием мысль вместе с предложением, как средством языкового выражения мысли. На этот вопрос ученые отвечали по-разному, и он был предметом многочисленных дискуссий. Если не отделять мысль от средств ее выражения, то одна и та же мысль, высказанная на разных языках, будет представлять разные суждения. Но в таком случае были бы невозможны передача мысли и перевод с одного языка на другой. Поэтому критики этой точки зрения, среди которых можно назвать таких выдающихся логиков, как Г.В. Лейбниц, Б. Больцано, Г. Фреге и другие, заявляли, что мысль и суждение следует рассматривать в абстракции, отвлечении от средств ее выражения. Одна и та же мысль может звучать и формулироваться по-разному в различных языках, но ее содержание или смысл можно рассматривать как некоторую абстракцию, взятую отдельно от ее языкового выражения. Как уже отмечалось в предыдущей главе, нередко в обычной речи не проводят четкого различия между смыслом и значением языкового выражения, вследствие чего могут возникнуть неясность и даже путаница. Чтобы избежать их, в логике под значением языкового выражения понимают тот предмет, который оно обозначает, а смыслом называют содержание или информацию, которую оно сообщает. Смысл высказывания выражается содержанием или информацией, которую оно сообщает. Однако в отличие от конкретных имен, которые обозначают реальные предметы, высказывания имеют своими значениями абстрактные объекты: "истину" и "ложь". Принципиальное отличие между суждениями (высказываниями), как логическими категориями, и предложениями, как категориями грамматическими, состоит в том, что только суждения в строгом смысле слова могут рассматриваться как истинные и ложные, предложения же могут характеризоваться как правильно или неправильно построенные. Такое различие непосредственно вытекает из того, что суждение мы определяем как мысль, относящуюся к действительности, которая утверждает или отрицает наличие свойств у предметов или отношения между самими предметами. Если предметам в действительности присуще такое свойство или отношение, то суждение будет истинным, в противном случае – ложным. Поскольку суждение выражается предложением, постольку иногда говорят об истинности и ложности предложений, хотя это и неверно.

18. Логическая  структура суждения

Суждение, как и понятие, являясь структурой мышления, имеет свою внутреннюю структуру, однако более сложную, чем понятие. Элементами логической структуры суждения являются: субъект, предикат, связка и квантор. Субъект суждения - это понятие, отражающее предмет мысли, то, о чем мыслится в данном суждении. Обозначается буквой «S». Предикат суждения - это понятие, отражающее признак предмета мысли, то, что мыслится о субъекте суждения. Обозначается буквой «Р». Связка выражает отношение, которое существует в суждении между субъектом и предикатом. Она характеризует принадлежность предмету мысли какого-либо свойства, отраженного в предикате, или его отсутствие. Обозначается знаком «тире», а также может подразумеваться или быть выражена словом или группой слов: «есть», «суть», «не являются», «имеется» и т.д. Квантор (кванторное слово) указывает, относится ли признак, выраженный в предикате суждения, ко всему или к части объема понятия, выражающего субъект. Находится перед субъектом и обозначается словами «все», «некоторые», «многие», «ни один» и т.д. Однако квантор может в суждении и отсутствовать. Таким образом, каждое суждение состоит из трех основных элементов — субъекта, предмета и связки (двух терминов и связки). Каждый из этих членов суждения обязательно имеется или подразумевается во всех суждениях. Состав суждения можно выразить общей формулой: S есть (не есть) Р. Для того, чтобы установить субъект и предикат того или иного суждения (что важно для точного выражения своей мысли или для точного понимания чужой), необходимо ясно отдавать себе отчет, что является предметом мысли, а что высказывается об этом предмете. Рассмотрим пример: «В России есть прогрессивно мыслящие люди». В этом суждении трудно определить его субъект. На первый взгляд таковым является «прогрессивно мыслящие люди». На самом деле речь идет о людях, которые живут в России -о «россиянах», но этот субъект выражен лишь частично речевым оборотом «в России». «Прогрессивно мыслящие люди» здесь предикат суждения. Из смысла предложения ясно, что в нем говорится не о всех россиянах, а лишь об их части, о «некоторых». Связка выражена словом «есть», которое синонимично глаголу «является». Указанные трудности анализа приведенного предложения снимаются, когда мы выразим заключенное в этом предложении суждение в правильной логической форме, когда точно выражены все его составные элементы: «Некоторые россияне являются прогрессивно мыслящими людьми». Субъектом здесь будет понятие «россияне», предикатом - «прогрессивно мыслящие люди», логической связкой — «являются», а квантором - слово «некоторые».

19. Деление  суждений по качеству

В каждом суждении что-то либо утверждается, либо отрицается относительно предмета нашей мысли. На этом основывается деление суждений по качеству: на утвердительные и отрицательные. Те суждения, в которых предмету мысли приписывается некий признак, называются утвердительными («Перелом есть нарушение целости кости»). Суждения, где отрицается наличие у предмета какого-то признака, называются отрицательными («Ссадина не есть повреждение, опасное для жизни»).  Качество суждения задается связкой, которая выражается словами «есть», «не есть» или другими заменяющими их словами.  Весьма близка (по форме и по смыслу) к отрицательному суждению так называемая негативная форма утвердительного суждения («Ссадина есть повреждение, не опасное для жизни», «Младенец был нежизнеспособным»). Но все-таки это суждение утвердительное, что определяется качеством связки. Символическая формула такого суждения: «S есть не-Р». 

20. Деление суждений по количеству

По количеству суждения делятся на единичные, общие и частные. В единичных суждениях субъектом может быть единичное понятие, в общих суждениях – субъектом будет общее понятие. Следует обратить внимание на то, что в этих двух видах суждения что-либо утверждается или отрицается обо всем объеме субъекта, поэтому в данном смысле единичные и общие суждения совпадают, в то время как в частных суждениях что-либо утверждается или отрицается о части объема субъекта. Общие суждения имеют вид “Все S есть (не есть) P”, а частные суждения имеют вид “Некоторые S есть (не есть) P”. Частные суждения имеют два подвида: определенно-частные и неопределенно-частные суждения. В определенно-частных суждениях что-либо утверждается или отрицается об определенной части объема субъекта. Например: “Только некоторые студенты получают именные стипендии”. Напротив, в неопределенно-частных суждениях что-либо утверждается или отрицается о некоторой части объема субъекта и при этом ничего не утверждается или отрицается относительно остальной его части. Например: “По крайней мере, на некоторых планетах есть жизнь”. По количеству суждения бывают еще и выделяющие, и исключающие. Выделяющее суждение – это такое суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается только о предмете данного суждения. Например: “Только инертные газы не вступают в соединение с другими элементами”. Выделяющее суждение представляет собой соединение утвердительного и отрицательного суждений. Исключающее суждение – это такое суждение, в котором предикат утверждает что-либо обо всем объеме субъекта, за исключением известных определенных случаев, для характеристики которых предикат не подходит. Например: “Все планеты солнечной системы, за исключением Венеры и Меркурия, находятся вне земной орбиты”.

21. Объединенная классификация суждений  по количеству и качеству

В логике принята объединенная классификация суждений по количеству и качеству. В этой классификации учитываются как количественная, так и качественная характеристики суждений. Эта классификация возможна, поскольку во всех истинных атрибутивных суждениях отношение между объемами субъекта и предиката точно соответствует отношению между содержанием этих понятий. Отношения между объемами терминов атрибутивного суждения просты и могут быть легко представлены в виде наглядных схем. Общая классификация этих суждений такова: общеутвердительные (обозначаются латинской буквой А), частноутвердительные (обозначаются латинской буквой I), общеотрицательные (обозначаются латинской буквой Е) и частноотрицательные (обозначаются латинской буквой О). Для характеристики отношения между субъектом и предикатом суждения вводится понятие распределенности. Термин суждения называется распределенным, если его объем полностью входит или полностью исключается из объема другого термина суждения. И, наоборот, термин не распределен, если своим объемом он не полностью входит или не полностью исключается из объема другого термина.Общеутвердительное суждение (А) является и общим, и утвердительным. Оно имеет вид: все S суть P (Все киты живут в воде). Отношение субъекта и предиката в нем отражается схемой, которая показывает, что субъект в полном объеме включается в предикат. Это означает, что общеутвердительное суждение дает информацию обо всем объеме субъекта, но лишь о части объема предиката. В этом случае субъект называется распределенным, а предикат называется нераспределенным. Если субъект и предикат в суждении являются равнозначащими понятиями, то оба термина такого суждения распределены. Например, в суждении “Все равносторонние прямоугольники являются квадратами”. Частноутвердительное суждение (I) является частным и утвердительным. Оно имеет вид: некоторые S суть P (Некоторые млекопитающие живут в воде). Как видно из схемы, субъект и предикат в таком суждении только частично включаются один в другой. Суждение дает информацию лишь о части объемов своих субъекта и предиката, т. е. они оба не распределены. Общеотрицательное суждение (E) является и общим, и отрицательным. Оно имеет вид: Ни одно S не есть P (Ни один кит не живет на суше). Отношение субъекта и предиката в таком суждении представляет схема, из которой видно, что каждый из терминов полностью исключен из другого, т. е. суждение дает информацию обо всем объеме субъекта и обо всем объеме предиката, и поэтому оба термина распределены. Частноотрицательное суждение (O) является частным и отрицательным. Оно имеет вид: Некоторые S не суть P (Большинство млекопитающих не являются морскими животными). Отношение субъекта и предиката в этом суждении отражается схемой, на которой мы видим, что предикат в полном объеме исключен из той части объема субъекта, о которой идет речь, что показано цветом. На этом основании предикат в частноотрицательном суждении считается распределенным, а субъект – нераспределенным.